机械设计中的约束分析.ppt

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1、第二章 机械设计中的约束分析,2-1 机械设计中的一般性问题,一、机械设计中的约束,约束 机械设计时应满足的条件。,机械设计的过程就是在满足各种约束的前提下，寻求较优的设计方案。,约束分类,经济性约束,社会性约束,技术性约束, 尽可能降低成本, 要注重社会效益, 性能、标准化、可靠性等,第二章 约束分析一般问题,技术性约束 ,性能约束,标准化约束,可靠性约束,安全性约束,技术性能须达到设计要求。,如功率、效率、强度、刚度、寿命、耐磨性、振动稳定性等。,概念、实物形态、方法、技术文档符合标准化要求。,产品、零部件应满足规定的可靠性要求。,零部件、整机的安全性，工作及环境的安全性。,二、设计机械零

2、件的基本要求,1、满足功能要求 能够准确实现预定的功能2、工作可靠 在预定的工作期限内不能失效3、成本低廉 经济、实用,三、机械零件的失效形式,失效丧失工作能力或达不到设计要求的性能， 不仅仅指破坏。失效形式主要有：,断裂 如轴、齿轮轮齿发生断裂,表面点蚀 表面材料片状剥落,塑性变形 零件发生永久性变形,过大弹性变形,过度磨损,过大振动和噪声、过热等,第二章 约束分析一般问题,零件的工作能力 ,吊钩最大起重量50 kN工作能力或承载能力50 kN,这个限度通常是以零件承受载荷的大小来表示，所以又常称为“承载能力”,不失效条件下零件的安全工作限度,第二章 约束分析一般问题,第二章 约束分析一般问

3、题,四、承载能力判定条件（设计准则即约束）,同一零件可能发生各种不同形式的失效,轴可能出现的失效形式：,断裂,强度条件：工作应力许用应力 或 ,刚度条件： 实际变形量许用变形量 y y、 、 ,稳定性条件：工作转速 n 许用转速 n,塑性变形,过大弹性变形,共振,第二章 约束分析一般问题,五、机械零件的设计步骤,3）选择材料；,4）根据失效形式选用承载能力判定条件，,5）结构设计，绘制零件工作图。,1）拟订零件的设计简图；,2）确定载荷的大小及位置；,设计或校核零件的主要参数；,设计式,校核式,第二章 约束分析强度问题,2-2 机械设计中的强度问题,一、载荷及应力的分类,1、载荷的分类,静载荷

4、变载荷,不随时间改变或变化缓慢,随时间作周期性或非周期性变化,名义载荷计算载荷,理想工作条件下的载荷,考虑附加载荷后的载荷值,计算载荷,名义载荷,=,K ,？,载荷 作用于零件上的力或力矩,即：Fca = KF,或 Tca = KT、Pca = KP、ca = K,1,强度 零件抵抗断裂、点蚀、塑性变形的能力,第二章 约束分析强度问题,2、应力的分类,静应力变应力,不随时间改变或变化缓慢,随时间作周期性或非周期性变化,变应力,稳定循环变应力周期性变应力,非稳定循环变应力参数有变化,稳定循环变应力,非对称循环变应力,对称循环变应力,脉动循环变应力,载荷引起的表面应力或体积应力,随机变应力非周期性

5、变应力,第二章 约束分析强度问题,对称循环变应力,脉动循环变应力,非对称循环变应力,静应力,第二章 约束分析强度问题,3、变应力的五个特性参数,（总为正）, 最大应力max, 最小应力min, 应力幅a, 平均应力m, 循环特征 r,用r 表示循环特征为 r 的变应力,已知任意两个参数，可确定其余参数,定义规则：,max 总为正，且其值不小于min 的绝对值；,max、min 在横轴同侧时，r 取“”号; 否则，r 取“”号,第二章 约束分析强度问题, 对称循环变应力, 脉动循环变应力, 非对称循环变应力, 静应力,一般情况,第二章 约束分析强度问题,例题1：一零件受稳定循环变应力作用，最大应

6、力max460MPa，平均应力m380MPa，试求最小应力min 、循环特征 r 及应力幅a 。,解：,由公式,得,循环特征,应力幅,最小应力,属于哪一种类型？,第二章 约束分析强度问题,问 题：,变应力是否一定由变载荷引起？,静载荷 静应力 ？,或 变应力, a, a,变载荷 变应力,为什么要将应力分成许多类？,应力类型不同，对零件强度的影响程度不同。,特别是对称循环变应力，对零件的破坏性最大。,应力类型对强度的影响，如何在强度计算中体现？,通过极限应力lim ，应力类型不同，lim不同。,不失效的前提下，零件所能承受的最大应力,第二章 约束分析强度问题,二、静应力作用下的强度问题(静强度)

7、,主要失效形式：塑性变形 或 脆性断裂,正应力作用时：ca ,塑性材料：,许用应力：,lim 、lim 极限应力； S 安全系数,lim = s ；lim = s,脆性材料：,lim = b ；lim = b,s、s 材料屈服极限,b、b 材料强度极限,1、以许用应力为约束的强度条件,计算应力：ca、ca,剪应力作用时：ca ,塑性材料,脆性材料,第二章 约束分析强度问题,正应力作用时：,2、以安全系数为约束的强度条件,计算安全系数：S、S,剪应力作用时：,静应力作用时的强度问题常称为静强度。,许用安全系数：S，通常 S 1,重要情况下或受力分析等精确性较差时 S 取大些；,否则，S 取小些。

8、,第二章 约束分析强度问题,三、变应力作用下的强度问题(疲劳强度),1、变应力作用下零件的失效机理,静应力作用下：,危险剖面塑性变形或脆性断裂,变应力作用下：,疲劳破坏,零件表面应力较大处,第二章 约束分析强度问题,疲劳破坏的特征：,变应力使疲劳裂纹不断扩展；,疲劳破坏是一个时间历程；,使零件发生疲劳断裂的应力比使零件发生脆性断裂的应力小得多。,2、变应力作用时的强度条件,强度计算时关键之一是确定极限应力lim,计算应力 许用应力,ca ,计算安全系数 安全系数, S,表达形式与静应力作用时相同，即：,lim 不发生破坏的前提下，所能承受的最大变应力,第二章 约束分析强度问题,静应力作用时，l

9、im 仅与材料的力学性能有关：,lims 或 limb,变应力作用时，lim 不仅与材料力学性能有关，还与,应力循环次数 N（或工作时间的长短）,应力集中、绝对尺寸、表面状态,等因素有关。,循环特征 r,3、变应力作用时的极限应力lim,变应力时，其lim 远小于材料的屈服极限s ，,此时，零件的强度称为疲劳强度 或 动强度 。,r 越小（如 r -1）、N 越大、应力集中越明显，则零件的极限应力lim 越小，越容易发生疲劳破坏。,第二章 约束分析强度问题,4、不同循环次数 N 时的疲劳极限,各种材料的-1 、0 通过疲劳试验得到，, 循环特征 r 不同，疲劳曲线亦不同；,变应力时的lim 称

10、为疲劳极限rN, 应力循环次数 N 越多，疲劳极限rN 越小；,r 持久极限,r -1 时（对称循环变应力），r 记为-1,r 0 时（脉动循环变应力），r 记为0, 当疲劳极限减小到r 时,N 可达无限次而不发生疲劳破坏。,用某种材料的标准试件进行疲劳试验，得到rN 与N 的关系曲线 疲劳曲线,作为已知量，可从相关设计手册中查取。,第二章 约束分析强度问题,N0 循环基数,当 NN0 ，为试件材料的有限寿命区，极限应力rN 大一些；,对于碳钢,当 NN0 ，为试件材料的无限寿命区，极限应力恒等于r,疲劳曲线方程：, 循环次数为 N 时，材料的疲劳极限求解,m 为与材料和应力状态有关的指数,当

11、 NN0 时（有限寿命区）,当 NN0 时（无限寿命区）,寿命系数：,此时，kN1,第二章 约束分析强度问题,计算许用应力时，极限应力lim rN 或r,问题：循环特征 r -1 和 0 时，疲劳极限r ？,有限寿命时( NN0 )：,无限寿命时( NN0 )：,r -1 或 0 时，r 查手册确定,5、任意循环特征 r 时(非对称循环变应力)的疲劳极限,材料相同但应力循环特征 r 不同时，疲劳极限r 亦不同,r 为任意值时，r ？ 比如0.3 ？,对称循环变应力（r -1）：r -1 （最小）,脉动循环变应力（r 0） ：r 0 （较小）,静应力（r + 1）：r s 或b（最大）,试验求得

12、,第二章 约束分析强度问题,作出极限应力图,通过试验求得材料的-1、0、s 和b ，,思路：,求出任意 r 时的疲劳极限r,极限应力图 (m a 图)：,以m 为横坐标，a为纵坐标,r -1时, m0 ,amax,r +1时,mmax ,a0,r 0 时, ma max /2,-1,b,0 /2,第二章 约束分析强度问题,连接 ABC 得一曲线，近似于抛物线,该曲线上的任一点都代表了某一 r 时的疲劳极限r, 材料的极限应力图,材料是否发生疲劳破坏的分界线，区域 OABC 为安全区,若工作应力(m ,a)位于OABC内，则不会发生疲劳；,若工作应力(m ,a)位于OABC外，则会产生疲劳；,若

13、工作应力(m ,a)位于ABC上，则处于临界状态,A点 r1 B点 r 0 C点 r1,AB段：r 0,第二章 约束分析强度问题,简化的极限应力图：,用直线连接A、B、C，即得简化的极限应力图。,为便于计算，常将极限应力图简化，用折线代替曲线,方法：,过 G 点作135斜线，与AB连线的延长线交于 D 点；,则折线 ADG 即为塑性材料简化的极限应力图。,对于塑性材料，静应力时的极限应力实际上应为s ；,第二章 约束分析强度问题,m +a,A点为 r -1 时的疲劳极限： r0-1-1,B点为 r 0 时的疲劳极限：r0/20/20,G 和C 点分别为 r +1 时塑性材料和脆性材料的疲劳极限

14、：,rmax,线上任一点代表循环特征为 r 的疲劳极限：,rs 或b,线段 DG 上代表的疲劳极限：,rm +a, s,疲劳极限：（N N0 时）,limr,max,即：线上点的坐标值之和等于循环特征为 r 时的疲劳极限,为什么作 135斜线？,此时，应力幅a 较小，r 接近+1，可近似按静应力看待,第二章 约束分析强度问题,问题：若已知试件的工作应力，如何确定其疲劳极限？,连接OD，将极限应力图分解成两个区域：,OAD为疲劳安全区，零件的强度取决于疲劳强度，疲劳极限由线段AD确定；,ODG为塑性安全区，零件的强度取决于静强度，极限应力由线段DG确定。,步骤：,根据工作应力max、min,求出

15、m 、a,在极限应力图中标出工作应力点,在 ADG 上找到相应的极限应力点(m ,a ),得到试件在此应力状态下的极限应力 r=max=ma,第二章 约束分析强度问题,m 点如何求取？,1）作图法,关键：极限应力点 m与工作应力点 n的循环特征 r 相同,因为：,从原点引射线 On 交 AD 于m 点，此点即极限应力点,该射线上各点的 r 均相等,即：,方法：在坐标纸上作图，从坐标轴上量取 m 点的坐标值，,得到循环特征为 r 时的疲劳极限,rmax m +a,同理，工作应力点位于区域 ODG 时：,rm +a s,第二章 约束分析强度问题,2）计算法,根据直线方程，求出极限应力点的坐标值，不

16、需画图。,直线 Om 的方程：,直线 AD 的方程：,联立 、后求得：,令, 等效系数，将平均应力等效成应力幅, , ,第二章 约束分析强度问题,则工作应力点 n 对应的疲劳极限：,问题：不作图时，如何判断工作应力点位于哪个区域？,r max m +a,同理，若工作应力点位于塑性安全区 ODG 时：,rm +a s,根据循环特征 r 的大小判断。,由直线方程可求得直线 OD 的夹角D ，,则 OD 所对应的循环特征：,第二章 约束分析强度问题,若,则工作应力点位于塑性安全区 ODG 。,工作应力点(m ,a )的循环特征：,则工作应力点位于疲劳安全区 OAD ，,若,此时,此时,rm +a s

17、,第二章 约束分析强度问题,根据两直线的方程，可求得交点 m 的坐标值,对于脆性材料(如铸铁)，将极限应力图进一步简化：,式中，等效系数,用直线 AC 代替折线 ABC,则疲劳极限：,注意：前面所有公式是针对正应力导出的，但同样适用于剪应力 作用的情况，,将 换成 即可。,第二章 约束分析强度问题,材料的强度参数是用试件通过试验的方法得到的,1）影响机械零件疲劳强度的主要因素,6、考虑应力集中、绝对尺寸、表面状态时的极限应力,而机械零件与试件有很多不同之处, 应力集中, 零件剖面形状突变处，局部应力远远大于名义应力，, 绝对尺寸, 零件剖面尺寸越大，内部隐含缺陷的概率越大，, 表面状态, 零件

18、表面的光滑程度或强化处理，都会影响疲劳极限,引进有效应力集中系数 k（或 k）来修正,引进绝对尺寸系数（或）来修正,引进表面状态系数 来修正,用综合影响系数统一考虑：,或,使疲劳极限相对降低,疲劳极限越小,第二章 约束分析强度问题,2）修正后，机械零件的极限应力简图,零件的疲劳极限小于试件材料的疲劳极限,理论分析和试验表明：上述因素只影响疲劳极限的应力幅部分, 将线段 AD 的纵坐标除以(K)D 或(K)D，得两点坐标；,步骤：, 连接 AB 得直线, 线段 DG 保持不变，因该线段是按静应力考虑的；, 折线 ADG 即为零件的极限应力简图,【教材中图2-3(b)有误，k应为(K)D】,第二章

19、 约束分析强度问题,OAD 零件的疲劳安全区；,零件的极限应力r ：,rs,ODG 零件的塑性安全区,线段OD 对应的循环特征：, 对于塑性材料,第二章 约束分析强度问题, 对于脆性材料,用直线 AC 代替折线 ADG,则其疲劳极限：,同样：剪应力作用时，用替换公式中所有的,第二章 约束分析强度问题,计算安全系数：, S , S ,7、零件的安全系数及强度条件,对于塑性材料：,疲劳区（OAD）,塑性区（ODG ）,limrs,第二章 约束分析强度问题, S ,对于脆性材料：,剪应力作用时的安全系数：,疲劳区,塑性区,脆性材料,第二章 约束分析强度问题,例题2 一钢制零件,其材料力学性能为：b1

20、100MPa，-1400MPa，s780MPa，0.215，承受弯曲应力max318MPa， min60MPa，零件的 k1.26，0.78，1，许用安全系数 S1.5。 此零件是否安全？,解：,工作应力幅,工作平均应力,循环特征,1）计算工作应力幅、平均应力及循环特征,2）计算综合影响系数,第二章 约束分析强度问题,3）强度计算(塑性材料), 作图法（在坐标纸上画图）,由,得0658MPa,作零件的极限应力简图,求 A 点的坐标值：,求 B 点的坐标值：,画出工作应力点 n（189，129），找到极限应力点 m,第二章 约束分析强度问题,量取 m 点的坐标值：,m300，a210,则rmax

21、ma,以许用应力为约束的强度条件：,510MPa,以安全系数为约束的强度条件：,300,210,第二章 约束分析强度问题, 计算法（不需画图）,结论：此零件安全,即工作应力点位于疲劳安全区 OAD,判断工作应力点的所在区域,线段OD 对应的循环特征：,计算安全系数：（许用应力的方法略）,若 r rD 怎么办？,第二章 约束分析强度问题,实际上，很多零件同时受、 联合作用,四、复合变应力时零件的安全系数计算,如转轴，同时受弯曲应力和扭剪应力作用,、均为对称循环且相位相同时，安全系数计算式：,其中：,不是对称循环时(近似计算)：,第二章 约束分析摩擦磨损,2-3 机械设计中的摩擦、磨损和润滑问题,

22、一、机械中的摩擦,摩擦的二重性：,微观下的摩擦面,有利的一面 利用摩擦进行传动、制动、连接,摩擦的分类：,干摩擦,有害的一面 损耗功率、降低效率、磨损、发热,边界摩擦,流体摩擦,混合摩擦,第二章 约束分析摩擦磨损,二、机械中的磨损,磨损零件表面间相互摩擦导致表面材料逐渐丧失或迁移,磨损的三个阶段：磨合稳定磨损剧烈磨损,磨合也称“跑合”，是有益的磨损，使表面更光滑,“磨合”是磨损的不稳定阶段，磨损快，时间短。,稳定磨损平稳而缓慢，时间的长短标志着零件使用寿命的长短。,剧烈磨损磨损速度加快，最终使零件完全丧失工作能力。,设计和使用机器时，力求：,缩短磨合期 延长稳定磨损期,第二章 约束分析摩擦磨损

23、,磨损的机理：,粘着磨损摩擦表面微观突起在压力作用下发生粘着(冷焊)，,相对滑动时，材料被转移到另一个表面。,磨粒磨损外部进入的硬颗粒（粉尘、金属微粒），造成表,面材料流失。,是金属零件的主要磨损形式。,三、机械中的润滑,向摩擦面之间引入润滑剂。,润滑的作用：,降低摩擦、磨损；,减小功耗、提高效率；,降低工作温度、防锈、吸振、密封。,第二章 约束分析小结,本 章 小 结, 了解机械零件常见的失效形式及约束条件,断裂、点蚀、塑性变形、弹性变形、磨损、失稳等。, 掌握载荷及应力的分类,注意：静载荷也可能引起变应力,掌握常见的稳定循环变应力的特性参数：,对称循环、脉动循环、非对称循环,静载荷、变载荷

24、；静应力、变应力, 静应力作用时的强度条件（静强度）,lims 或 limb,第二章 约束分析小结, 变应力作用时的强度条件（疲劳强度）,零件的失效是疲劳破坏 裂纹逐渐扩展后产生。,但极限应力lim 与 N、r 等因素有关，用r或rN表示。,强度条件的形式与静应力时相同：, 试件材料的极限应力简图,根据-1、0、s 作出材料的极限应力简图；,循环特征 r 不同，极限应力lim 亦不同；,根据工作应力点找出极限应力点,limrma,第二章 约束分析小结, 零件的极限应力简图,要考虑应力集中、绝对尺寸、表面状态等因素。,对线段 AD 进行修正。,用作图法求极限应力：,用计算法求极限应力：, 变应力作用下零件的安全系数计算,过工作应力点作射线。,要根据 r 判断工作应力点是位于疲劳区还是塑性区，,区域不同，极限应力的计算公式不同。,作图法求极限应力时,计算法求极限应力时(疲劳区),第二章 约束分析强度问题,作 业 一,24,说明：,2、“按疲劳极限应力校核”用作图法，,其中r 用作图法求出,“按安全系数校核”用计算法，要判断工作应力点的位置,1、作图法用坐标纸绘制零件的极限应力简图。,