初三圆与相似、三角函数专题总复习.pdf

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1、实用标准文案圆与相似、三角函数圆与相似、三角函数一、圆中方程问题一、圆中方程问题. .1、如图，已知 AB 是O 的直径，ABC=90，OC 与O 相交于点 D，连接 AD 并延长交 BC 于点 E，BC=3，CD=2（1）求O 的半径（2）取 BE 的中点 F，连接 DF，求证：DF 是O 的切线 2、如图，已知直线PA 交0 于 A、B 两点，AE 是0 的直径点C 为0 上一点，且AC 平分PAE，过C 作 CDPA，垂足为 D。(1)求证：CD 为0 的切线；(2)若 DC+DA=6，0 的直径为 l0，求 AB 的长度.二、圆与相似二、圆与相似1（桂林 2010）25（本题满分 10

2、 分）如图，O 是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长AODBFECH文档实用标准文案2、（2011 菏泽）如图，BD 为O 的直径，AB=AC，AD 交 BC 于点 E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求 AB 的长；（3）延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由3、（2011 日照）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 是O 的切线，C 为切点，ADC

3、D 于点 D求证：（1）AOC=2ACD；2（2）AC =AB AD4、（2009 广安）已知：如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，OC 垂直 AD 于 F 交O 于 E，连接 DE、BE，且C=BED（1）求证：AC 是O 的切线；（ 2 ） 若OA=10，AD=16，求 AC 的长文档实用标准文案5、 （2008 大庆）如图，在 RtABC 中，C=90，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，点 D 在 AB 边上且 DEBE （1）判断直线 AC 与DBE 外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若 AD=6，AE=62，求 BC 的长6、如图，RtABC 中，ACB = 90，以 AC

4、为直径作O 交斜边 AB 于点 D,CFDF连结 AF 交 BC 于 G,连结CF 交 AB 于 E（1）求证：DF=EF（2）DE = 3，FD = 5，求O 的半径BEDGFACO7、（2010 芜湖）如图，BD 是O 的直径，OAOB，M 是劣弧 AB 上一点，过点M 作O 的切线 MP 交 OA 的延长线于 P 点，MD 与 OA 交于 N 点（1）求证：PM=PN；（2）若 BD=4，PA=3AO，过点 B 作 BCMP 交O 于 C 点，求 BC 的长2文档实用标准文案8、如图所示，AC 为O 的直径且 PAAC，BC 是O 的一条弦，直线 PB 交直线 AC 于点 D，DBDC2

5、DPDO3（1）求证：直线 PB 是O 的切线；（2）求 cosBCA 的值9、（2006 济宁）如图，在ABC 中，C=90，以BC 上一点 O 为圆心，以OB 为半径的圆交 AB 于点 M，交BC于点 N（1）求证：BA BM=BC BN；（2）如果 CM 是O 的切线，N 为 OC 的中点，当 AC=3 时，求 AB 的值三、圆与三角函数三、圆与三角函数1、（2007 济宁）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 M，过点 B 作 BECD，交 AC 的延长线于点 E，连接BC（1）求证：BE 为O 的切线；（2）如果 CD=6，tanBCD=1，求O 的直径2文档实用标准文案2、

6、如图，AB 是O 的直径，弦CDAB 于 H，过CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F切点为G，连接 AG 交 CD 于 K（1）求证：KE=GE；2（2）若 KG =KD GE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若 sinE=3、如图，在ABC，AB=AC，以AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点F 在 AC 的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线 BF 是O 的切线；（2）若 AB=5，sinCBF=3，AK=25，求 FG 的长5125，求 BC 和 BF 的长54、（2009 北京）已知：如图，在ABC

7、中，AB=AC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1）求证：AE 与O 相切；（2）当 BC=4，cosC= 时，求O 的半径文档实用标准文案5、（2012 甘肃兰州，26,10 分）如图，RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，E 是 BC 的中点，连结 DE、OE。判断 DE 与O 的位置关系并说明理由；（2）若 tanC=6、如图，AB 是O 的直径，BCAB 于点 B，连接 OC 交O 于点 E，弦 ADOC，弦 DFAB 于点 G（1）求证：点 E

8、 是弧 BD 的中点；（2）求证：CD 是O 的切线；（3）若 sinBAD=5，DE=2，求 AD 的长.24，O 的半径为 5，求 DF 的长57、已知：如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，OC 垂直 AD 于 F 交O 于 E，连接 DE、BE，且C=BED（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 OA=10，AD=16，求 AC 的长文档实用标准文案8、如图，RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径作O 交 AC 边于点 D，E 是边 BC 的中点，连接 DE（1）求证：直线 DE 是O 的切线；（2）连接 OC 交 DE 于点 F，若 OF=CF，求 tanACO 的值9、如

9、图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 C延长 AB 交 CD 于点 E连接 AC，作DAC=ACD，作AFED 于点 F，交O 于点 G（1）求证：AD 是O 的切线；（2）如果O 的半径是6cm，EC=8cm，求 GF 的长10、已知，如图：在 RtABC 中，C=90，以 BC 为直径作O 交 AB 于 D，取 AC 中点 E，连结 OE，ED 的延长线与 CB 的延长线交于 F（1）求证：DE 是O 的切线；（2）如果O 的半径为 3cm，ED=4cm，求 sinF 的值文档实用标准文案11、如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 M，过点 B 作 BECD，交 AC 的延长线于点 E，连接 BC（1）求证：BE 为O 的切线；（2）如果 CD=6，tanBCD=12,求O 的直径文档