传送带问题(时间类).pdf

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1、传送带问题（传送带问题（1 1）（时间类）（时间类）例例 1 1：如图 21 所示，传送带与地面成夹角 =37，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 的物体，它与传送带间的动摩擦因数 =0.5，已知传送带从 AB 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B需要的时间为多少？t总 1s 1s 2 s。（讨论（1）AB的长度 L=5mt总 1s（2） =0.6？t总 1.18 s 10 .09s 11.27 s）例题例题 4 4：如图 24 所示，传送带与地面成夹角 =37，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5 的物体，它与传

2、送带间的动摩擦因数 =0.9，已知传送带从 AB的长度 L=50m，则物体从 A 到 B需要的时间为多少？t总 8.33 s 8.33s 16 .66 s。1图 2图 2练习一练习一1、物块从光滑曲面上的 P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后， 落到地面上的 Q。 若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图215 所示，物块仍从 P点自由滑下，则 （）A物块有可能落不到地面上B物块将仍落在 Q 点C物块将会落在 Q 点在左边D物块将会落在 Q 点的右边2、如图 216，传送带与水平面之间夹角 =37，并以 10m/s 的速度匀速运行，在传送带 A 端轻轻地放一个小物体，

3、若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为 =0.5，传送带 A 端到 B 端的距离 S16m，则小物体从 A 端运动到 B 端所需的时间可能是（）（g10m/s2）A1.8s B2.0s C2.1s D4.0s3、如图 217 所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度 v 运动，每隔时间T 轻轻放上相同的物块， 当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间 距大小 ( )A与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关B与物块的质量大小有关 C恒为 vTD由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小4、如图 218 所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一

4、个与 传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率 v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为 v2，则下列说法正确的是（）A只有 v1v2时，才有 v2v1 B若 v1v2时，则 v2v2图 2C若 v1v2时，则 v2v1 D不管 v2多大总有 v2v25、如图 219 所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间 t 与传送带始终静止不动所需时间 t0相比是（）t0t0图2t0、两种情况都有可能7、如图 221 所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是()A.石块落到传送带上

5、，先作加速运动，后作匀速运动B.石块在传送带上，一直受到向右上方的摩擦力作用C.石块在传送带上，一直受到向左下方的摩擦力作用D.开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力1、B2、BD3、C4、BC5、D7、AB2图 2图 216图 2图 221传送带问题（传送带问题（2 2）（痕迹类）（痕迹类）例题例题 5 5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为 0.25m/s，把质量为 5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的

6、作用，木箱以 6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？例题例题 6 6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。312、 将一粉笔头轻放在 2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为 4m的划线； 若使该传送带做匀减速运动(加速度为 1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将

7、另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g 取 10m/s2)例例 7 7：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图 27，已知盘与桌布间的动摩擦因数为l，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么?(以 g 表示重力加速度)4图 27传送带问题（传送带问题（3 3）（能量类）（能量类）例例 8 8：如图 211 所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩

8、擦因数为 ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？Q F摩x mgv222g12mv例例 9 9：如图 213 所示，倾角为 37 的传送带以 4m/s的速度沿图示方向匀速运动。 已知传送带的上、下两端间的距离为 L=7m。 现将一质量 m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为 =0.25，取 g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？ 4.0J， 2.4J5图 211图2练习三练习三6、如图220所示，足够长水平传送带以 2m/s 的速度匀速运行。现将一质量为 2kg 的物体轻放在传

9、送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（）A摩擦力对物体做的功为 4J B摩擦力对物体做的功为4JC电动机做的功为 8J D电动机做功的功率为 8W8、如图 222 所示,传送带与水平面之间的夹角 30,其上 A、B两点间的距离为 5m,传送带在电动机的带动下以 v=1m/s 的速度匀速运转,现将一质量为 m=10kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带上 A点,已知小物块与传送带间的动摩擦因 数= 3 /2 ,则在传送带将小物块从A传送到 B的过程中 , 求:(1)传送带对小物块做了多少功？(2)为传送小物块,电动机额外需做多少功？ (g=1

10、0m/s2)11、如图 224 是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为 v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力 FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量 m=1103kg，坑深 h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以忽略，取 g=10m/s2。求：（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；（2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提

11、起的过程中，电动机对夯杆所做的功；（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；（4）打夯周期。6图 220图 2图 224传送带问题参考答案（提优）传送带问题参考答案（提优）例例1 1 ：【 解解 析析 】 物 体 放 上 传 送 带 以 后 ， 开 始 一 段 时 间 ， 其 运 动 加 速 度a mg sinmg cosm 10 m/s2。这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：t1va1010s 1s,s122a 5m16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上， 其加速度大小为 （因为 mgsin mgcos ） 。mg sinmg cos

12、2a2 2m/s。m设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s20t212a2t2， 11m=10 t2 t2,22解得：t21 1 s, 或 t2 2 11s(舍去 )所以：t总 1s 1s 2 s。【总结】【总结】 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若 0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若 L5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。例例 2 2： 【解析】【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sinmg cos2a 8.46 m/s。m这样的加速度只能维持

13、到物体的速度达到 10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：t1va108.46s 1.18 s,s122a 5.91m16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上， 其加速度大小为零 （因 mgsin mgcos ） 。设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s20t2，16m5.91m=10t2解得：t2 10.09 s,所以：t总 1.18 s 10 .09s 11.27 s。【总结】【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向， tan =33，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。7例例 3 3： 【审题】【审题】该题目的物理过程的前半段与例题 1

14、是一样的，由于传送带比较短，物体将一直加速运动。【解析】【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a mg sinmg cosm 10 m/s2。这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：t1va1010s 1s,s122a 5m此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：t总 1s。【总结】【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。例例 题题 4 4 ：【 解解 析析 】 物 体 放 上 传 送 带 以 后 ， 开 始 一 段 时 间 ， 其 运 动 加 速 度mg cos mg sin2a 1.2m/s。m这样的

15、加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：t1va101.2s 8.33 s,s122a 41.67 m50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上， 其加速度大小为零 （因 mgsin mgcos ） 。设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s20t2，50m41.67m=10t2解得：t2 8.33 s,所以：t总 8.33 s 8.33s 16 .66 s。【总结】【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。本题的一种错解就是：L 12at所以：t 22La=9

16、.13s该时间小于正确结果 16.66s，是因为物体加速到 10m/s 时，以后的运动是匀速运动，而错误结果是让物体一直加速运动，经过相同的位移，所用时间就应该短。8传送带（传送带（2 2）（痕迹类）（痕迹类）例题例题 5 5：【解析】解法一：【解析】解法一：行李加速到 0.25m/s 所用的时间：t1212v0a0.256s0.042s行李的位移：x行李at2 6 (0.042 ) m=0.0053m2传送带的位移：x传送带V0t0.250.042m0.0105m摩擦痕迹的长度：x x传送带 x行李 0.0052 m 5mm（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加

17、速直线运动，v v02。）解法二：解法二：以匀速前进的传送带作为参考系设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时， 相对于传送带的速度 v=0.25m/s,方向水平向左。 木箱受到水平向右的摩擦力 F 的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a6m/s2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为x v022a0.2522 6m 0.0052 m 5mm即留下 5mm 长的摩擦痕迹。【总结】【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。例题例题 6 6：【解析】：【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块

18、与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0。根据牛顿运动定律，可得a g设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有v0 a0tv a t由于 aa0，故 vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 t，煤块的速度由v 增加到v0，有v0 v a t此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0 增加到 v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 s0和 s，有s012a0t v0ts 2v022a9传送带上留下的黑色痕迹的长度l s0 s由以上各式得l v0(a0g )2a

19、0g2【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度 v0，设经历时间为 t，煤块加速到 v，有v0 a0tv at gt传送带和煤块的位移分别为 s1和 s2，s112a0ts2212a t212g t2第二阶段：煤块继续加速到 v0，设经历时间为t，有v0 v gt 传送带和煤块的位移分别为 s3和 s4，有s3 v0ts4 v t传送带上留下的黑色痕迹的长度l s1 s3 s2 s4由以上各式得l v0(a0g )2a0g212 tg2【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位

20、移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到 v0，有v0 a0t传送带相对煤块的速度v (a0g )t传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是a0g】l112a0gt2传送带匀速过程中， 传送带相对煤块的位移 【相对初速度为a0gt， 相对加速度是g】l2a0gt222g12整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度l 由以上各式得l v0(a0g )2a0g2a0gt a0gt222g【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后v对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的 Vt 图象，如图

21、26 所示。v0vv其中t10，t20，a0g黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：O10t1图 26t2tl 12v0(t2 t1) 12v0(v0gv0a0) v0(a0g )2a0g212、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如右图 22 所示：红线为传送带的速度图线，蓝线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。由图可知：12v0t0 S代入数值可解得：t0 42所以由速度公式 V0=at 可得：a=0.5m/s传送带做匀减速运动时，仍做

22、出速度图线如图 23 所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动，直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：对粉笔头：v v v0 a0图 23由上两式可解得：t=1s。12v0t 12 2 1 1m。所以三角形阴影的面积为：S 所以此时粉笔头画线的长度为 1m。例例 7 7【解析】【解析】 1.由牛顿第二定律：lmg=mal由运动学知识：v12=2al x12.桌布从突然以恒定加速度 a 开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。设桌布从盘下抽出所经历时间为 t，在这段时间内桌布移动的距离为 x1，由运动学知识：x =而 x

23、=1212图 27at2x1=12a1t2L+x13.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动，以 a2表示加速度的大小，运动 x2后便停下，由牛顿第二定律：2mgma2由运动学知识：v12=2a2 x211盘没有从桌面上掉下的条件是：x212Lx1由以上各式解得：a1 2221g【总结】【总结】此解题方法是运用了最基本的牛顿第二定律和运动学知识来解决这一复杂物理过程的，其实题目再复杂，也是用最基本的基础知识来求解的。当然，也可以从动能定理、动量定理、功能关系或 v-t 图象等角度求解。传送带（传送带（3 3）（能量类）（能量类）例例 8 8：【解析】

24、：【解析】在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中F摩FNmg2a F合mvmgm2gv2图 211由公式v 2ax可得：x 2a2g从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动ag的时间传送带运动的位移x vt v2t vv图 212g木块相对传送带滑动的位移摩擦产生的热：x x x v22gv22g2【总结】【总结】单独做该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论Q F摩x mg1mv2即可。 该结论是： 从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为

25、内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。例例 9 9：【解析】：【解析】刚开始时，合力的大小为F合1mgsin37mgcos37,F合1m由牛顿第二定律，加速度大小a18m/s ，图 213212该过程所用时间t12v0a10.5s，位移大小s1v02a11m。合2二者速度大小相同后，合力的大小为F加速度大小a2F合 2mmgsin37 mgcos37,4m/s2，位移大小s2 L-s1 6m,所用时间s2 v0t212a2t2得： t21s。（另一个解 t23s 舍去）2摩擦力所做的功W mgcos37(s1-s2) 4.0J，全过

26、程中生的热Qfs相对 mgcos37 【(v0t1-s1)+ （s2-v0t2） 】 0.8N3m2.4J。【总结】【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。难点之二难点之二传送带问题传送带问题 6、ACD 8、解：（1）压力 FN=mgcos300,摩擦力 Ff= FN=75N,重力沿斜面分量F=mgsin30=50N加速度 a=(Ff-F)/m=2.5m/s2， 加速到 v 的过程中，移动距离为s=v2/2a=0.2m根据动能定理 W=mghsin300+mv2/2=255JV（2）摩擦力产生内能加速

27、过程中相对位移 s=v -s=0.2ma额外功 W=fs=15J电机总做功为 W0=W+W=270J11、解：（1）对夯杆：a=2m/s上升高度：h1=4m2am4（2）夯杆加速上升阶段：W1=2 FNh1=4.810 Jva2FN mg2v2匀速上升阶段： W2=mgh2=2.4104J每个周期中 W=W1+W2=7.2104J（3）夯杆加速上升时间：t1相对夯杆位移 2s滚轮边缘转过的距离 s=vt1=8mQ 2FN d 4.8 10J4d=8m4m=4mh2v（4） 夯杆匀速上升时间 t2= T=t1+t2+t3=4.2s=0.6s 夯杆从坑口做竖直上抛 h vt312gt3 t3=1.6s213