44船有触礁的危险吗4.ppt

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1、解直角三角形的应用解直角三角形的应用直角三角直角三角形形的边角关系的边角关系baw直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系: :两锐角互余两锐角互余 A+ B=90.w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系: : 勾股定理勾股定理 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. . 回顾与思考回顾与思考bABCacw直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系: :锐角三角函数锐角三角函数,ca,cbtanA=sinAcosA 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗 船有无触礁的危险船有无触礁的危险w如图如图, ,海中有一个小岛海中有一个小岛A,A,该岛四周该岛四周1010海里内有暗礁海里

2、内有暗礁. .今有货轮由西向东航今有货轮由西向东航行行, ,开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西55550 0的的B B处处, ,往东行往东行驶驶2020海里后到达该岛的南偏西海里后到达该岛的南偏西25250 0的的C C处处. .之后之后, ,货轮继续向东航行货轮继续向东航行. .w要解决这个问题要解决这个问题, ,我们可以将其数学我们可以将其数学化化, ,如图如图: :w你认为货轮继续向东航行途中会有触你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗礁的危险吗? ?ABCD北东要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点只要过点A作作ADBC的延长线于

3、点的延长线于点D,如果如果AD10海里海里,则无触礁则无触礁的危险的危险w解解: :过点过点A A作作ADBCADBC的延长线于点的延长线于点D,D,如果如果AD10AD10海里海里, ,则则无触礁的危险无触礁的危险. .w答答: :货轮继续向东航行途中没有触礁的危险货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. .DABC北东,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025tan55tan2000海里xw根据题意可知根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 2

4、0海里海里.设设AD=x,则则钢缆长几何钢缆长几何w如图如图, ,一灯柱一灯柱ABAB被一钢缆被一钢缆CDCD固定固定.CD.CD与地面成与地面成40400 0夹角夹角, ,且且DB=5m.DB=5m.现再在现再在CDCD上方上方2m2m处加固另一根钢缆处加固另一根钢缆ED,ED,那么那么, ,钢缆钢缆EDED的长度为多少的长度为多少?( ?(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m). 随堂练习随堂练习w怎么做怎么做? ?我先将它我先将它数学化数学化! !EBCD2m4005m真知在实践中诞生真知在实践中诞生w解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,CDB=40,CDB=400 0,EC=2m,DB=5m.,EC=2m,DB=5m.求求DEDE的长的长. . 随堂练习随堂练习BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答答: :钢缆钢缆EDED的长度约为的长度约为7.97m.7.97m.40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE