122三角形全等的判定SAS.ppt

《122三角形全等的判定SAS.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122三角形全等的判定SAS.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.2 三角形全等的判定（三角形全等的判定（2）知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD画画ABC,使使AB=3cm，AC=4cm，A=45 。画法：画法：2. 在射线在射线AM上截取上截取AB= 3cm3. 在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm1. 画画MAN= 454. 连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所

2、画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？探究探究1 1 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。简写成简写成“边角边边角边”或或SAS分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SASSAS”练一练练一练已知：如图，已知：如图， AB=C

3、B AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？分析分析: ABD ABD CBD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD= CBD(ABD= CBD(已知已知) )？ABCD(SAS) 现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改变成而问题改变成: 问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？怎么证明怎么证明 例例1 1例例2 如图如图, 有一池塘有一池塘, 要测池塘端要测池塘端A、B的距离的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连接，连接AC并延长到并延

4、长到D, 使使CD=CA.连接连接BC并并延长到延长到E,使使CE=CB. 连接连接DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离. 为什么？为什么？ ABCED例题解析例题解析例例2 如图，如图，AC=BD，BAC= ABD求证求证:BC=AD变式变式1: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:BAC= ABDABCDABCD变式变式2: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:C=DABCD变式变式3: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:A=BABCD 合作探究合作探究1.如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：求证：

5、A=DECDBFA2.如图，已知如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB 已知：如图，已知：如图，AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求证：求证： ABD ACE 证明证明:BAC=DAE（已知）（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在在ABD与与ACE AB=AC（已知）（已知） BAD= CAE （已证）（已证） AD=AE（已知）（已知） ABD ACE（SAS）ABD CE练习练习 ADBCE变式变式1：已知：如图，：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD

6、=AE. 求证：求证： DAC EAB1. BE=DC2. B= C3. D= E4. BECDFM 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究探究3 3猜一猜：猜一猜： 是不是二条边和一个角对应相等，这样的是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说

7、明吗？两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=AB=ABAB，AC=BDAC=BD， B=BB=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结课堂小结: :2. 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1. 1. 三角形全等的条件三角形全等的条件, ,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 ( (边角边边角边或或SASSAS) )3 3、会判定三角形全等、会判定三角形全等 1.边角边的内容是什么？边角边的内容是什么？ 2.边角边的作用边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）角相等） 3.怎样找已知条件怎样找已知条件: 一是已知中给出的，二是图形中隐含的一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：如：公共边公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）平角等） 总结：已知中总结：已知中找找. 图形中图形中看看.小结小结