54应用二元一次方程（1）.ppt

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1、3. 3. 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼 孙子算经孙子算经是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书, ,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣, ,其中下卷第其中下卷第3131题题”雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛, ,飘洋过海流传到飘洋过海流传到了日本等国了日本等国. .“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为: : 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, , 上有三十五头上有三十五头, , 下有九十四足下有九十四足, , 问鸡兔各几何问鸡兔各几何? ? “上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么? ?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么? ?3

2、594足足头头总数总数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94.等量关系：等量关系：xy2x4x35,xy2494.xy 解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只. .由题意，得由题意，得35,xy2494.xy 702y4y94,2y24,y12.把把y y=12=12代入，得代入，得x x=23.=23.答：有鸡答：有鸡2323只，有兔只，有兔1212只只. .把把 化为化为代入，得：代入，得：x=35-y=35-y2 35y4y94,代入消元代入消元解：设鸡为解：设鸡为x 只只,兔为兔为y 只只.则则2 得：得： 2x+2y=70， - 得：

3、得： 2y=24， y=12. 把把 y=12 代入，得：代入，得：x=23.答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元加减消元解：设有鸡解：设有鸡x只，则有兔（只，则有兔（35x）只）只.由题意，得由题意，得2x4 35x94.2x1404x94,2x94140,x23.答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只只.你觉得哪种方法好呢？为什么？古题今解 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测

4、之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ (1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度. .如果将绳子如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多井深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？ 古有一捕快，一天

5、晚上他在野外古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.1. 1. 某车间有工人某车间有工人5454人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆1515个或轴承个或轴承2424个，一个轴杆与两个轴承个，一个轴杆与两个轴承配成一套配成一套. .若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（可列方程组为（ ）. .Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C) 作业 习题5.4