重点中学高三数学优质课件精选——《利用导数判断函数的单调性》.ppt

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1、,利用导数判断函数的单调性,执教教师：XXX,导数及其应用,第三章,3.3导数的应用第1课时利用导数判断函数的单调性,第三章,1.基本初等函数的导数公式,注意：(1)用曲线的切线的斜率来理解法则，当切线斜率非负时，切线的倾斜角小于90，函数曲线呈向上增加状态；当切线斜率为负时，切线的倾斜角大于90，小于180，函数曲线呈向下减少状态(2)如果在某个区间内恒有f(x)0，则f(x)在这个区间上等于常数(3)对于可导函数f(x)来说，f(x)0是f(x)在(a，b)上为单调增函数的充分不必要条件，f(x)0.,函数yx3的递减区间是()A(，)B(0，)C(，0)D不存在答案D解析y3x20，(x

2、R)恒成立，函数yx3在R上是增函数,二判断可导函数单调性的一般步骤第一步，确定函数f(x)的定义域第二步，求f(x)，令f(x)0，解此方程，求出它在定义域内的一切实根第三步，把函数f(x)在间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间第四步，确定f(x)在各个小区间的符号，根据f(x)的符号判断函数f(x)在每个相应小区间的增减性,注意：(1)若一个函数具有相同的单调性的区间不止一个，这些单调区间不能用“”或“或”连接，而用“逗号”或“和”隔开(2)单调区间必须是函数定义域的子集，因而确定函数的定义域是前

3、提单调区间的端点在定义域内时可写可不写；若不在定义域内，一定不能写,三已知函数单调性求参数的取值范围求函数yf(x)的单调增区间、减区间分别是解不等式f(x)0、f(x)0，f(x)0，当x1时，函数yf(x)单调递增答案C,求函数f(x)3x22lnx的单调区间,判断或证明函数的单调性,已知函数的单调性，确定参数的取值范围,已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)，若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数，求t的取值范围解题提示由f(x)0在(1,1)上恒成立，可通过分离参数或求最值的方法，求参数的范围,构造函数证明不等式,已知函数f(x)2axx3，x(0,1，a0，若f(x)在(0,1上单调递增，求a的取值范围,辨析若f(x)在区间D上是增函数，则f(x)0在区间D上是恒成立的，而不是f(x)0在区间D上恒成立,谢谢观看,请指导,