七年级数学下册 第一章综合提优测评卷（pdf） （新版）北师大版.pdf

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1、年轻是什么? 年轻是什么也换不回的岁月. 萧飒第一章综合提优测评卷( 时间: 分钟满分: 分)一、选择题( 每题分, 共 分)结果为a 的式子是()AaaBaaC(a)D(a)如果单项式xyb与xaby是同类项, 那么这两个单项式的积是()AxyBxyCxyDxy在x()(x) (x) ;xy(xy);(ab)(ab);(ab) (ba)a ba ba b中, 错误的有()A 个B 个C 个D 个小明通过自我探究, 发现对于任意自然数n, 代数式n(n)(n) (n) 的值 都能 被一 个 数整 除, 这个 数 是()A B C D 小明在抄乘法公式的题目时, 不小心漏抄了x的指数, 他只知道

2、该数为不大于 的正整数, 并且能逆用平方差公式, 他抄在作业本上的式子是xy( “” 表示漏抄的指数) , 则这个指数可能的结果共有()A 种B 种C 种D 种下列计算aaa的顺序不正确的是()A ()aB aa()aC aaa()D(aa)a小马虎在下面的计算中只做对了一道题, 他做对的题目是()A(x) (y)x B(xy)(xy)xxyyC m(m) (m)mD(xxx)(x)xx若(xa) (xb)xp xq, 且p,q, 那么a,b必须满足条件()Aa,b都是正数Ba,b异号, 且正数的绝对值较大Ca,b都是负数Da,b异号, 且负数的绝对值较大小麦手中的纸条上写着一个整式m xx,

3、 小康手中的纸条上写着另一个整式, 小乐知道他们两人手中的纸条上所写的整式的积是m x xx, 那么小康手中的纸条上所写的整式是()A(x)BxC(x)D(x) 若(xq) 与x()的积不含x的一次项, 猜测q的值应是()A BCD二、填空题( 每题分, 共 分) 当k时,k(k)k(k) 的值为 小庆给小政和小超出了一道计算题: 若axaaa,求x小政的答案是x, 小超的答案是x你认为的答案正确 已知三角形三边a,b,c满足关系式(ab)(ab)c, 则此三角形一定是 学习了用平方差公式后, 在完成老师布置的练习时, 小明将一道题记错了一个符号, 他记成了xy, 请你帮小明想一想老师布置的原

4、题可能是 已知aaaa(a) , 不改变式子的顺序, 请你加上括号, 可以是多个括号, 改变运算顺序, 从而产生多种结果, 请至少写出两种不同的结果: 若(xm)x()不含x的一次项, 则m (x) (x) (x)(x) 计 算:()() () (ab)的最大值是, 当(ab)取最大值时,a与b的关系是 三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示,若现有A类块,B类块,C类块,要拼成一个正方形,则应多余出块型地砖;这样的地砖拼法表示了一个两数 和 的 平 方 的 几 何 意 义, 这 个 两 数 和 的 平 方 是( 第 题)三、解答题( 第 题 分, 第 题每题分, 共 分) 求值:() (xy)

5、(y x)(yx) (yx) , 其中x ,y ;() 已知xy, 求xx yy的值;() 已知ab ,a b , 求aba b的值顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰. 狄更斯 小丽在解答“ 先化简, 再求值:(xy) (xy)(xy)(xyx y)y, 其中x,y” 时, 误把“x,y” 抄成了“x,y” , 但她的计算结果也是正确的, 请你解释这是怎么回事 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差, 那么称这个正整数为“ 神秘数”如:, , , 因此, , 这三个数都是神秘数() 和 这两个数是神秘数吗? 为什么?() 设两个连续偶数为k和k( 其中k取非负整数) , 由这两个连续偶数

6、构造的神秘数是的倍数吗? 为什么? 数学课上老师出了一道题: 计算 的值, 喜欢数学的小亮举手做出这道题, 他的解题过程如下: ( ) () 老师表扬小亮积极发言的同时, 也指出了解题中的错误, 你认为小 亮 的 解 题 过 程 错 在 哪 儿, 并 给 出 正 确 的答案 如图, 个正方形由小到大套在一起, 从外向里相间画上阴影, 最外面一层画阴影, 最里面一层画阴影, 最外面的正方形的边长为 c m, 向里依次为 c m, c m, , c m, 那么在这个图形中, 所有画阴影部分的面积和是多少?( 第 题) 为了支援灾区, 七() 班全体同学踊跃捐款, 所捐款数有 、 、 和 元四种,

7、其中捐款 元的有a人, 捐款 元的有b人, 捐款 元的人数比捐款 元的人数多 , 捐 款 元 的 人 数 比 捐 款 元 的 人 数 少 () 问: 全班共有多少人? 全班共捐款多少元?() 如果a ,b , 求全班捐款总数 观察下列各式: ; ( )( ) ; ( )( ) ; ( )( ) ; () 上 面 的 式 子 表 示 的 规 律 是: ( m) ( m);() 观察各等式的左边: 两个因数之和都是, 而其积却越来越, 两个因数的接近程度在变化, 两个因数离越近, 其积越大, 而当两个因数是时, 积最大, 最大值为;() 根据上面的规律, 若ab , 则a b的最大值是;() 将一

8、根长 c m的铁丝折成一个长方形或一个正方形, 问: 怎样折才能使围成的面积最大? 最大面积是多少? ( 直接写出结果即可)第一章综合提优测评卷 C D C D D C B BA C k提示: 由题意得到关于k的方程 小超 等腰 xy或xy a或 ab C(mn)mm nn( (mn)或mm nn均可) () 代简为xy, 值为 () 因xx yy(xy), 所以将xy代入该式, 得xx yy() 原式xyxx yyxx yx y因为()与() 的结果相同, 所以把“x,y” 抄成“x,y” , 计算结果也是正确的 ()先找规律:, , , , ,所以 和 都是神秘数() (k)(k)(k) , 因此由这两个连续偶数k和k构造的神数是的倍数 错在“ () ” ,应为“ ” , 公式用错则 ( ) 每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差而正方形的面积是其边长的平方, 这样就可以逆用平方差公式计算了于是S阴影( )( )() (c m)故所有画阴影部分的面积和是 c m () 全班人数共有:ab( )a( )b a b( 人) ;全班共捐款: a b( )a ( )b a b ab a b( 元)() 当a ,b 时, a b ( 元)故全班捐款总数为 元 () m() 小 () () 折成一个边长为c m的正方形时面积最大, 最大面积为 c m