七年级数学下册 3.4 用尺规作三角形试题（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） （新版）北师大版.pdf

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1、广博的才智, 丰富的想象力, 活跃的心灵, 这就是天才. 狄德罗 用尺规作三角形在分别给出的两角夹边、 两边夹角和三边的条件下, 能够利用尺规作出三角形能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性下列属于尺规作图的是()A用量角器和刻度尺画A B C, 使A ,A B c m,B B用三角板画A B C, 使A ,B ,A B c mC作A B C时, 用圆规作出A等于已知,B等于已知, 用刻度尺截取A B等于已知线段aD用圆规和无刻度的直尺作A B C, 使A Bc,B Ca,A Cb已知下列条件仍不能作出唯一三角形的是()A已知三边B已知两边及夹角C已知两角及夹边D已知两边以及其

2、中一边的对角() 如图, 已知线段a和, 求作A B C, 使A BA Ca,A;() 比较A B C中B、C的大小, 可知BC, 于是可以猜想: 一个三角形中, 相等的边所对的角( 第题)如图, 小樱作业本上画的三角形被墨迹污染, 她想画出一个与原来完全一样的三角形, 她该怎么办呢? 请帮助小樱想出一个办法来, 并说明你的理由( 第题)已知线段a,b, 如图所示求作:A B C, 使其有一个内角等于, 且的对边等于a, 另一边等于b( 第题)已知线段a, 用尺规作出A B C, 使A Ba,B CA C a作法: () 作一条线段A B;() 分别以、为圆心, 以为半径画弧, 两弧交于点C;

3、() 连接、, 则A B C就是所求作的三角形已知,及线段a求作:A B C, 使得A,B, 且A Ba( 第题)已知底边a, 底边上的高h, 求作: 等腰三角形( 第题)已知线段a,c, 求作R t A B C, 使C ,A Bc,B Ca( 第题)富贵不可以傲贫, 贤时不可以轻暗. 梁元帝 已知角和线段a求作A B C, 使A,A Ca, 边A C上的高B Da( 第 题) 已知线段a,b和求作:A B C, 使B A C, 高线ADa, 角平分线A Eb( 第 题) 已知线段a,m,h(mh)求作:A B C, 使B Ca, 边B C上的中线等于m, 边B C上的高等于h( 第 题) 已

4、知线段a,s,sa求作: 等腰三角形, 使它的底边等于a, 周长等于s( 第 题) 如图, 已知和线段a() 求作:A B C, 使A,B,A Ba;() 若在求作A B C中,B Ca,求证:A B C是直角三角形( 第 题) 如图所示, 已知A O B,O C平分A O B() 在O C上任取一点P, 作PMO A,PNO B, 垂足分别为M、N, 则PM、PN有什么关系? 请说明理由;() 再在O C上选取一点, 重复() 中的作法, 结果怎样?你能得到什么样的规律?( 第 题) ( 山东青岛)已知: 线段a,c和求作:A B C, 使B Ca,A Bc,A B C( 第 题)用尺规作三

5、角形 D D() 画图略()相等 提示: 利用S A S作出三角形作法: () 作MBH;() 在边BM上截取A Bb;() 以点A为圆心,a长为半径, 作弧交B C于点C( 或C ) ;() 连接A C( 或A C ) ,则A B C或A B C 就是所求的三角形( 第题)()a()ABa()A CB C略( 第题)如图() 所示,A B C即为所要求作的先作MC N , 再在C N上截取C Ba,然后再作斜边A Bc( 第题)如图() 所示,A B C即为所要求作的 作法: () 作P D Q ;() 在D Q上截取D Ba;() 以点B为顶点, 作D BM , 设BM交P D于点A;()

6、 在射线AD上截取A Ca;() 连接B C则A B C即为所求 作法: () 作R tA E D, 使AD E ,A Eb,ADa;() 以点A为顶点,A E为一边, 在A E的两侧作E A BE A C, 交直线D E于B、C两点, 则A B C就是所求作的三角形( 图略) 作法: () 作B Ca; () 作B C的平行线l,使l与B C间的距离为h; () 取B C的中点M; () 以M为圆心, 线段m为半径画弧,与l交于点A; () 连接A B、A C, 则A B C即为所求作的三角形图略 作法: () 作线段BMs, 在BM上截取B Ca;() 作线段CM的中点N;() 分别以点B

7、、C为圆心, 以C N长为半径画弧, 两弧相交于点A, 连接A B、A C, 则A B C即为所求( 图略) () 作法:作线段A Ba;分别以A、B为顶点, 以A B为一边作A,B,A与B的 另 一 边 交 于 点C, 则A B C即为所要求的三角形, 如图()( 第 题)() 作A B C的平分线B E, 交A C于点E,过点E作E FA B, 垂足为F, 如图()B E平分A B C,A B CA B E为等腰三角形,A EB EE FA B,B FA Fa而B Ca,B FB C在B E C和B E F中,有B CB F,B EB EB E CB E F(S A S)CB F E ,即A B C为直角三角形 ()O C平分A O B,A O CB O COMPONP ,O PO P,O PMO PN(AA S)PMPN( 全等三角形对应边相等)() 在O C上任取一点P , 作P M O A,P N O B, 则仍有P M P N 规律: 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离相等 作一条线段B Ca;以B为顶点,B C为 一边, 作D B C;在射线B D上截取线段B Ac;连接A C,A B C即为所求作的三角形