九年级数学下册 6.2.2二次函数的图象和性质试题（2）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf

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1、第六章二 次 函 数一往无前, 愈挫愈奋. 孙中山第课时二次函数的图象和性质()会用描点法画出二次函数ya xc及ya(xh)的图象能通过图象知道二次函数ya xc及ya(xh)的性质夯实基础, 才能有所突破抛物线yx,y(x)与抛物线yx的相同,不同抛物线yx的开口, 对称轴是,顶点坐标是, 它可以看作是由抛物线yx向平移个单位长度得到的抛物线y(x)的开口, 对称轴是,顶点坐标是, 它可以看作是由抛物线yx向平移个单位长度得到的函数yx, 当x时, 函数值y随x的增大而减小当x时, 函数取得最值, 最值为抛物线yx向左平移个单位, 所得抛物线的函数表达式为()AyxBy(x)CyxDy(x

2、)将抛物线yx向上平移个单位长度, 得到的抛物线是()Ay(x)By(x)CyxDyx与抛物线yx顶点相同, 形状也相同, 而开口方向相反的抛物线所对应的函数是()AyxByxCyxDyx在同一平面直角坐标系中, 画出函数yx与yx的图象, 并说明, 通过怎样的平移可以由抛物线yx得到抛物线yx?已知抛物线y(x)() 写出抛物线的对称轴;() 完成下表;xy() 在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象( 第题) 已知函数ya x和yxc, 若把函数y的图象向上平移个单位长度, 就得到函数y的图象, 求a和c的值课内与课外的桥梁是这样架设的. 函数y(x)的图象向平移个单位长度得到抛物线y(x)

3、 抛物线yx关于x轴对称的抛物线的解析式是 如图() 是一个横断面为抛物线形状的拱桥, 当水面在l时, 拱顶( 拱桥洞的最高点) 离水面m, 水面宽m如图() 建立平面直角坐标系, 则抛物线的解析式是()( 第 题)AyxByxCyxDyx 对于反比例函数yx与二次函数yx, 请说出它们的两个相同点:;再说出它们的三个不同点:;年轻是什么? 年轻是什么也换不回的岁月. 萧飒 在同一直角坐标系中, 一次函数ya xc和二次函数ya xc的图象可能是() 能否适当地上下平移函数yx的图象, 使得到的新图象过点(, ) ? 若能, 说出平移的方向和距离;若不能, 请说明理由 将函数ya x(a) 的

4、图象沿y轴向下平移个单位长度后, 与直线yk x相交于A、B两点, 其中点A的坐标是(,)求:()a,k的值;() 点B的坐标;()O A B的面积对未知的探索, 你准行! 若点P(,a) 和Q(,b) 都在抛物线yx上, 则线段P Q的长为 某涵洞呈抛物线形, 它的截面如图所示, 现测得水面宽A B m, 涵洞顶点O到水面的距离为 m, 建立如图所示的平面直角坐标系, 求涵洞所在抛物线的函数解析式( 第 题) 将抛物线ya xb向左平移个单位长度后经过点(,) , 将抛物线ya xb向上平移个单位长度后经过原点求抛物线ya xb的解析式 如图, 二次函数ym xm的顶点坐标为(,) , 矩形

5、A B C D的顶点B、C在x轴上, 点A、D在抛物线上,矩形A B C D在抛物线与x轴所围成的图形内() 求二次函数的表达式;() 设点A的坐标为(x,y) , 试求矩形A B C D的周长P关于自变量x的函数关系式, 并求自变量x的取值范围( 第 题)解剖真题, 体验情境. ( 山东日照)二次函数ya xb xc(a) 的图象如图所示, 给出下列结论:ba c;ab;abc;abc其中正确的是()ABCD( 第 题)( 第 题) ( 广西贺州)已知二次函数ya xb xc(a) 的图象如图所示, 下列结论:aba b cabcabcabc, 其中错误 的个数有()A 个B 个C 个D 个

6、第课时二次函数的图象和性质()开口方向, 形状大小顶点坐标, 对称轴向上y轴(,)下向下直线x(,)左大大 B C B列表:x yx yx 描点、 连线, 画出这两个函数的图象, 画图略由图象可以看出, 抛物线yx是由抛物线yx向下平移个单位长度得到的() 抛物线的对称轴为直线x;() 表格填写如下:x y () 抛物线的图象如下:( 第题) a,c 左 yx C 相同点:图象都是曲线,图象都经过点(,) 或都经过点(,)不同点:图象形状不同,自变量取值范围不同,一个没有最大值, 一个有最大值( 答案均不唯一) B 能, 向下平移个单位理由如下: 设平移后的函数为yxk将x,y 代入上式, 得

7、k故平移后的函数为yx ()a,k() 由yx,yx,解得x,y,或x,y故点B的坐标为(,)() 设直线A B交y轴于点G, 过点A、B向y轴作垂线段AD、BH, 垂足分别为D、H,则AD,BH,O G所以SO A BSO A GSO B GO GO DO GOH 由题意可得顶点坐标为(,) , 故可设抛物线为ya x, 再将B( , ) 代入ya x, 得a 故抛物线的解析式为y x 将抛物线ya xb向左平移个单位长度后抛物线为ya(x)b, 再将(,) 代入ya(x)b, 得ab将抛物线ya xb向上平移个单位长度后经过原点, 得b, 再将b代入ab, 得a故抛物线的解析式为yx () 将(,) 代入ym xm,myx()P(xy)xxy,x且x D B