九年级数学下册 7.5解直角三角形试题（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf

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1、廉者常乐无求, 贪者常忧不足. 王通 解直角三角形掌握直角三角形的边角关系, 会运用勾股定理、 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形夯实基础, 才能有所突破在A B C中,C ,a,b,c为A、B、C的对边() 若ac m,A , 则B,c;() 若c c m,B , 则a,b;() 若ac m,c c m, 则c o sA,t a nA,t a nB;() 若a b, 则s i nB,t a nA,t a nB如图, 小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离, 沿着与A B垂直的方向走了mm, 到达点C, 测得A C B, 那么A B等于()( 第题)Ams i nmB

2、mt a nmCmc o smDmt a nm在R t A B C中,C ,B C,c o sB, 则b等于()AB C D 把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起, 且它们的交角为, 则 它 们 重 叠 部 分 ( 图 中 阴 影 部 分) 的 面 积 为()( 第题)As i nBc o sC s i nD 在A B C中,C , 根据下列条件解直角三角形()A ,a;()A ,b 在A B C中, 已知C ,bc ,AB 解这个直角三角形已知在A B C中,ABC,cb 解这个直角三角形课内与课外的桥梁是这样架设的.如图, 在矩形A B C D中,D EA C, 垂足为E,E D CE D

3、A, 且A C , 则D E的长为()A B C D ( 第题)( 第题)如图, 在A B C中,C ,B ,D是A C上一点,D EA B, 垂足为E, 且C D,D E, 则B C的长为()A B C D 如图, 已知A C B与D F E是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为 c m, 较小锐角为 , 将这两个三角形摆成如图() 所示的形状, 使点B、C、F、D在同一条直线上, 且点C与点F重合, 将图() 中的A C B绕点C顺时针方向旋转到图() 的位置, 点E在边A B上,A C交D E于点G, 则线段F G的长为 c m( 保留根号)( 第 题) 如图是直线yx的图象, 求锐

4、角的三个三角函数值( 第 题)第七章锐角三角函数书犹药也, 善读之可以医愚. 刘向 如图, 在菱形A B C D中,A EB C, 垂足为E,E C,B , 求菱形A B C D的周长( 第 题) 路边的路灯的灯柱B C垂直于地面, 灯杆B A的长为m, 灯杆与灯柱B C成 角, 锥形灯罩的轴线AD与灯杆A B垂直, 且灯罩轴线AD正好通过道路里面的中心线(D在 中 心 线 上) , 已 知 点C与 点D之 间 的 距 离 为 m, 求灯柱B C的高( 结果保留根号)( 第 题) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图, 圆心为O, 直径A B是河底线, 弦C D是水位线,C DA B, 且C D m

5、,O EC D, 垂足为E已测得s i n D O E () 求半径O D;() 根据需要, 水面要以每小时 m的速度下降, 则经过多长时间才能将水排干?( 第 题) 如图, 某种雨伞的伞面可以看成由 块完全相同的等腰三角形布料缝合而成, 量得其中一个三角形O A B的边O AO B c m求:()A O B的度数;()O A B的面积( 不计缝合时重叠部分的面积)( 第 题) 阅读下列材料, 并解决问题如图() , 在锐角三角形A B C中,A、B、C的对边分别是a,b,c过点A作ADB C, 垂足为D, 则s i nBADc,s i nCADb,即ADcs i nB,ADbs i nC,

6、于是cs i nBbs i nC, 即bs i nBcs i nC同理有cs i nCas i nA,as i nAbs i nB所以as i nAbs i nBcs i nC() ,即在一个三角形中, 各边和它所对角的正弦的比相等() 在锐角三角形中, 若已知三个元素a,b,A, 运用上述结论() 和有关定理就可以求出其余三个未知元素c,B,C请你按照下列步骤填空, 完成求解过程:第一步: 由 条 件a,b,A用关系式 求出B;第二 步: 由 条 件A、B用关系式 求出C;第三步: 由条件用关系式求出c() 一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西 的方向上, 随后货轮以 nm i l e/h的

7、速度按北偏东 的方向航行, 半小时后到达B处, 此时又测得灯塔A在货轮的北偏西 的方向上( 如图() ) , 求此时货轮距灯塔A的距离A B( 结果精确到 )()()( 第 题)解剖真题, 体验情境. ( 江苏淮安)菱形A B C D中, 若对角线A Cc m,B Dc m, 则边长A Bc m ( 江苏连云港)小明在学习“ 锐角三角形函数” 时发现, 将如图所示的矩形纸片A B C D沿过点B的直线折叠, 使点A落在B C上的点E处, 还原后, 再沿过点E的直线折叠, 使点A落在B C上的点F处, 这样就可以求出 角的正切值则 角的正切值是()( 第 题)ABC D 解直角三角形() c m

8、() c m c m() () B BA()B ,b ,c ()B ,a ,c A ,B ,a ,b ,c A ,B ,C ,a,b ,c D B s i n ,c o s,t a n 在R t A B E中,B EA Bc o sBA B,B CA BA BA B 菱 形A B C D的 周 长A B 设灯柱B C的长为hm, 过点A作AHC D于点H, 过点B作B EAH于点E,四边形B CHE为矩形,A B C ,A B E 又B ADB C D ,AD C 在R t A E B中,A EA Bs i n ,B EA Bc o s CH 又C D ,DH 在R tAHD中,t a nADHAHHDh ,解得h (m) ,灯柱B C的高为( )m ()O EC D,C D m,E DC D m在R t D O E中,s i n D O EE DO D ,O D m()O EO DE D (m)将水排干需 (h) ()A O B ( 度)() 作 高B D, 在R tB D O中,A O B ,O B c m, B OB D,B D ( 或 写 成D BB Os i n )SO A BO AB D (c m) ()as i nAbs i nBABC a,A,C或b,B,Ccs i nCas i nA或bs i nBcs i nC()A C约为 n m i l e B