七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质试题（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） （新版）北师大版.pdf

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1、君子赠人以言, 庶人赠人以财. 荀况 探索轴对称的性质探索轴对称的基本性质, 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、 对应线段相等、 对应角相等的性质如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是对应点连线的把一个图形沿着某一直线折叠, 如果能够与另一个图形, 那么就说这两个图形关于这条直线对称如果一个对称图形上点M与点N互为对称点, 那么这个对称图形的对称轴是下列说法中错误的是()A 等边三角形是轴对称图形B 若直线A B是线段C D的垂直平分线,P为A B上一点, 则P CP DC 若两个图案完全相同, 则这个图案一定关于一条直线对称D 若两个图形的对应点的连线都被同一直线垂直平分,则这两个

2、图形关于这条直线对称如图, 三角形纸 片A B C,A B c m,B Cc m,A C c m, 沿过点B的直线折叠这个三角形, 使顶点C落在边A B上的点E处, 折痕为B D, 则A E D的周长为()A c mB c mC c mD c m( 第题)( 第题)如图, 将A B C变换到A B C 的位置, 则你从图中观察发现下列说法正确的是()AA B C与A B C 是关于x轴对称的BA B C与A B C 是关于y轴对称的CA B C与A B C 是关于点O对称的DA B C与A B C 既关于x轴对称, 又关于y轴对称直线l是一条河,P、Q两地相距k m,P、Q两地到l的距离分别为

3、k m,k m, 欲在l上的某点M处修建一个水泵站, 向P、Q两地供水现有如下四种铺设方案, 图中实线表示铺设的管道, 则铺设的管道最短的是()已知A O B , 点P在A O B的内部,P与P关于O B对称,P与P关于O A对称, 则PO P是()A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形如图, 在的正方形格纸中, 有一个以格点为顶点的A B C, 请你找出格纸中所有与A B C成轴对称且也以格点为顶点的三角形, 这样的三角形共有个( 第题) 如图是关于直线MN的对称图形, 你能把图形补全吗?( 第 题) 如 图,AD是A B C的 中线,AD C ,B C, 把A B C沿直线AD折

4、叠, 点C落在C 处, 连接B C , 那么B C 的长度为( 第 题) 如图, 在等腰三角形A B C中,A BA C,AD是边B C上的高, 点E、F分别是边A B、A C上的点, 且E FB C() 试说明A E F是等腰三角形;() 试比较D E与D F的大小关系, 并说明理由( 第 题)虚荣的人注视着自己的名字; 光荣的人注视着祖国的事业. 马蒂 如图, 点D、E在A B C的边B C上,A BA C, 再给出一个什么条件可以证明A B DA C E? 与你的同伴相互交流( 第 题) 如图, 在A B C中,A BA C,B EA C,C FA B, 垂足分别为E、F,B E、C F

5、相 交 于 点H求 证: 直 线AH为A B C的对称轴( 第 题) 如图, 已知点E、F分别是A B C的边A B和A C上的两个定 点, 请 问 在 边B C上 能 否 找 到 一 个 点M, 使 得E FM的周长最小? 若能, 请画出点P( 要求写出画法, 但不证明)( 第 题) 问题: 探索等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与顶角的关系()()()( 第 题)() 为了解决这个问题, 我们可从特殊情况入手, 如图() , 在A B C中,A BA C,A ,B D是A C边上的高, 则D B C; 如图() , 在A B C中,A BA C,A ,B D是A C边 上 的 高, 则D

6、B C;如图() , 在A B C中,A BA C,A ,B D是A C边上 的 高, 则D B C() 猜想D B C与A的关系;() 对上述猜想, 请作出合理的解释 ( 海南)如图是一个风筝设计图, 其主体部分四边形A B C D关于B D所在的直线对称,A C与B D相交于点O, 且A BAD, 则下列判断不正确 的是()( 第 题)AA B DC B DBA B CAD CCA O BC O BDA O DC O D ( 贵 州 安 顺 )在 镜 子 中 看 到 的 一 串 数 字 是“” , 则这串数字是 ( 江苏宿迁)如图, 将一张矩形矩形纸片A B C D沿E F折叠, 使顶点C

7、、D分别落在点C 、D 处,C E交A F于点G若C E F , 则G F D ( 第 题) ( 浙 江 丽 水)如 图, 在 等 腰A B C中,A BA C,B A C ,B A C的平分线与A B的中垂线交于点O, 点C沿E F折叠后与点O重合, 则C E F的度数是( 第 题)探索轴对称的性质垂直平分线重合线段MN的垂直平分线 CA B B D 如图所示( 第 题) ()A BA C,BCE FB C,A E FB,A F ECA E FA F EA EA FA E F是等腰三角形()D ED F理由如下:A BA C,ADB C,B DD CA BA C,A EA F,A BA EA

8、 CA FB EC F又BC,B D EC D FD ED F 答案不唯一, 如:B DC E;B EC D;ADA E;B AD C A E;B A E C AAD EA E D;AD BA E C C FA B,B EA C, A B E B A C ,A C FB A C A B EA C FA BA C,A B CA C BA B CA B EA C BA C F,即HB CHC BHBHC又AHAH,A BHA CHD A BC ADADB C直线AH是A B C的对称轴 能找到这样的点M作法: () 作点E关于直线B C的对称点E ; () 连接E F, 交B C于点M, 则点M即为所求的点 () ()D B C与A的关系是D B CA() 理由:C( A) A,D B C C A()A B