卷铁心变压器铁心质量计算的分析.pdf

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1、卷铁心变压器铁心质量计算的分析司道浩!吴江市变压器厂有限公司, 江苏 吴江!“#!$“摘要:对单相、三相卷铁心配电变压器的铁心质量进行了分析和计算,并给出了实例关键词:变压器;卷铁心;质量;计算中图分类号:TM402文献标识码:B文章编号:1001-8425(2006)07-0012-051 引言国家城网、农网改造的实施及当前市场竞争的激烈形势,给变压器制造厂提出了生产高可靠性、低噪声和低损耗变压器的要求。 卷铁心变压器恰恰具备了以上所有的优点,而且卷铁心质量较轻、节材效果好。卷铁心变压器产品仅需夹紧、撑紧、压紧绕组,因而抗短路能力强。同时,随着工装设备、模夹装具、制造工艺的不断加强、完善、发

2、展,在中小容量的配电变压器生产中,大批量采用不打开卷铁心(以下简称卷铁心)结构成为可能。 这样一来,就存在同叠铁心一样计算铁心质量的问题。 鉴于目前国内已有不少第!“卷第#期 $%+ 25. ?+8.25 6781-/+!“# $%0+* )*+,6 *+,“- .)/-“ (#/01$);2#3$)-1/ /+“.);4(+56-1$收稿日期:2RR5-R5-2作者简介:郝文斌(1976-),男,辽宁沈阳人,西南交通大学电气工程学院博士研究生,主要研究方向为电力系统综合自动化等;李群湛(1957-),男,河北元氏县人,西南交通大学电气工程学院博士生导师,从事牵引供电系统供电理论、电能质量与控

3、制方面研究工作;苏宏生(1969-),男,甘肃兰州人,西南交通大学电气工程学院博士研究生,主要研究方向为智能信号处理、电力系统自动化等;郑勇康(1977-),男,四川成都人,西南交通大学电气工程学院博士研究生,主要研究方向为电力系统负荷预测等。司道浩： 卷铁心变压器铁心质量计算的分析第7期MoAAHo4-RAATDh1h2bnb2b1图1单相卷铁心Fig.1Single-phase wound corehn少厂家在研究并生产卷铁心变压器产品，本文给出多级圆截面卷铁心质量的计算推导，供同行设计人员参考。2 单相卷铁心 （ 单相双柱卷铁心）单相双柱卷铁心为一单框结构，在其磁路中可以充分发挥高导磁冷

4、轧硅钢片的导磁特点。如图1所示，卷绕的铁心比叠积铁心减少了四个角的多余部分， 质量明显减轻， 对小容量配电变压器而言， 质量可以减少5%8%。由于转角截面成中间对称， 因而铁心质量可采用下式计算：GFe=2（T 2+R）+2（Mo-T-2R）+2（Ho-2R）pAt10-4=2Ho+2Mo+（-2）T+（2-8）RpAt10-4（1）式中GFe铁心的总质量，kgHo铁心的窗高，mmMo铁心柱的中心距，mmT铁心截面总叠厚，mmR铁心卷制的内圆角，mmp铁心材料硅钢片的密度，g/cm3（一般取7.65g/cm3）At铁心的有效截面积，cm2计算公式分析推导如下：总质量GFe=Go+Gdj（2）心

5、柱及轭质量Go=2（Ho+2Mo-2T-8R）pAt10-4（3）四个转角质量简单计算式为：Gdj=(T/2+R) 24pAt10-4=(T+2R)pAt10-4（4）按式 （2） ， 用式 （3） 及式 （4） 相加即得式 （1） 。四个转角质量展开计算式 （Gdj=Gnj+Gwj） 为：内半框为Gnj=2pKFe10-6(R+0.5hn)hnbn+(R+hn+0.5hn-1)hn-1bn-1+(R+hn+hn-1+0.5hn-2)hn-2bn-2+(R+hn+hn-1+hn-2+h2+0.25h1)0.5h1b1（5）外半框为Gwj=2pKFe10-6(R+0.5T+0.25h1)0.5h

6、1b1+(R+0.5T+0.5h1+0.5h2)h2b2+(R+0.5T+0.5h1+h2+hn-2+0.5hn-1)hn-1bn-1+(R+0.5T+0.5h1+h2+hn-1+0.5hn)hnbn（6）式中KFe铁心的叠片系数bi从大到小的片宽（i=1，2，n-1，n） ，mmhi对应片宽的级叠厚 （i=1，2， ，n-1，n） ，mm并且有T=2(hn+hn-1+h2)+h1（7）At=2(hnbn+hn-1bn-1+h2b2)+h1b1KFe10-2（8）式 （5） 加上式 （6） ， 同时代入式 （7） 有：Gdj=Gnj+Gwj=2pKFe10-6(2R+T)hnbn+(2R+T)

7、hn-1bn-1+(2R+T)h2b2+(2R+T)0.5h1b1=2pKFe10-6(2R+T)(hnbn+hn-1bn-1+h2b2+0.5h1b1)=2pKFe10-6(hn+hn-1+h2+0.5h1+R)2(hnbn+hn-1bn-1+h2b2)+h1b1（9）另外， 将式 （7） 及式 （8） 代入式 （4） 作如下变形：Gdj=p10-42(hn+hn-1+h2)+h1+2R2(hnbn+hn-1bn-1+h2b2)+h1b1KFe10-2=2pKFe10-6(hn+hn-1+h2+0.5h1+R)2(hnbn+hn-1bn-1+h2b2)+h1b1（10）比较式 （9） 与式

8、（10） 可以看出， 两式一模一样，单相卷铁心质量计算符合转角截面成中间对称规律，因而多级圆截面卷铁心质量计算很简单， 直接采用式 （1） 计算即可。3 三相三柱卷铁心 （ 三相三柱平面卷铁心）13第43卷MoHobnb2b1图2三相卷铁心Fig.2Three-phase wound coreh1 h2hn8-RAATDMoAA三相三柱卷铁心为两内框外卷一外框结构， 其磁路存在一定的缺陷性，其铁心结构使得每个卷制部分的铁心磁路独立性也很大， 存在串磁通问题， 因而此类铁心的结构工艺系数较大，引起空载损耗较单相双柱的卷铁心明显增加。 如图2所示， 卷绕的铁心比叠积铁心减少了外侧四个角的多余部分，

9、质量明显减轻。 对中小容量配电变压器而言， 质量可以减少7%14%。 由于转角截面中间不对称 （内半框的内侧转角） ， 因而铁心质量计算比较麻烦。 其计算式为：总质量GFe=Go+Gsj心柱及轭质量为：Go=(3Ho+4Mo-3T-12R)pAt10-4（11）所有转角质量估计算式为：Gsj=(T 4+R)2At 22p10-4+(3T 4+R)2At 2p10-4=(5T 4+3R)pAt10-4（12）则估算总质量为：GFe=Go+Gsj=(3Ho+4Mo-3T-12R)+(5T 4+3R)pAt10-4（13）转角质量展开计算式为：Gsj=2Gnj+Gwj=Gnj+Gnj+Gwj=Gdj

10、+Gnj代入式 （4） 及式 （5） 有：Gsj=Gdj+Gnj=(T+2R)pAt10-4+2pKFe10-6(R+0.5hn)hnbn+(R+hn+0.5hn-1)hn-1bn-1+(R+hn+hn-1+0.5hn-2)hn-2bn-2+(R+hn+hn-1+hn-2+h2+0.25h1)0.5h1b1（14）将式 （11） 与式 （14） 相加化简有：GFe=3Ho+4Mo+(-3)T-(12-2)RpAt10-4+Gnj（15）由此可见，三相三柱多截圆截面卷铁心的质量GFe可按式 （15） 来进行计算， 只是Gnj为一长串部分，手工计算比较麻烦， 也容易出错， 笔者根据每一级的中心对称

11、原理， 采用C语言 （Turbo C2.0环境） 编写了一段小程序，已解决了此问题。再有，对于使用Microsoft Office比较熟悉的读者， 也可使用Excel表解决此问题。 笔者凭多年的实际经验， 采用很详细的Excel表计算卷铁心质量， 可以得到一些意想不到的效果， 其可供初学者及研究者参考。 常用的可以设计组合铁心、 低损耗铁心、 节材铁心等。另外， 通过对7型、8型的三相卷铁心质量的计算研究， 对于90170的铁心直径， 按式 （13）的 计 算 值 较 按 式 （15） 的 计 算 值 仅 偏 小0.4286kg3.1446kg（按KFe=0.98计算） ， 即偏小约0.60%

12、0.70%，因此对于小容量30kVA500kVA配电变压器的卷铁心质量可按下式计算 （容量大的， 系数取大值） ：GFe=(1.0061.007)GFe=(1.0061.007)(3Ho+4Mo-3T-12R)+(5T 4+3R)pAt10-4（16）通过对开发中的三相9型30kVA500kVA卷铁心配电变压器三相卷铁心质量的预算，设计人员可以采用式 （15） 或式 （16） 来计算铁心的质量。4 典型举例分析以D12-R-50/10单相双柱卷铁心变压器的铁心为例，经计算铁心直径D=128mm，窗高Ho=255mm， 铁 心 柱 中 心 距Mo=258mm， 总 叠 厚T=123mm，At=1

13、15.963 5cm2， 取R=3mm，KFe=0.97， 按式（1） 计算得GFe=103.02kg。而实际生产出来的铁心质量也差不多，测两台铁心质量分别为102.6kg、103.2kg， 并都在实际允差范围内。重点对三相卷铁心变压器铁心质量计算进行较详细的分析。以S11-R-200/10普通多级圆截面卷铁心为例， 其铁心直径D=158mm， 窗高Ho=315mm，铁心柱中心距Mo=303mm，总叠厚T=153mm，At=178.092cm2。取R=3mm，KFe=0.97， 按式 （15） 计算得GFe=314.6kg； 而按式 （16） 计算则得GFe=314.3kg。 测2台铁心质量皆

14、为315kg。经比较， 可以满足设计、 生产的要求。另外， 该S11-R-200/10变压器的铁心共8级，片宽bi=150，140，130，120，100，90，60，40mm（i=1，2，3，4，5，6，7，8） ， 级叠厚hi=50，12，8，6.5，9.5，14司道浩： 卷铁心变压器铁心质量计算的分析第7期4，8，3.5mm（i=1，2，3，4，5，6，7，8） ， 采用Excel表计算卷铁心质量，每级片宽的质量分别为：132.01,57.69，35.23，26.16，31.50，11.83，15.63，4.52kg（总计为314.57kg） 。 5 给出输入每级片宽、叠厚计算的简单#语

15、言程序#include #include #include #include #include #define PI 3.1415926535897#define KJ 0.014841*PI/*KFe=0.97;27.650.97/1000=0.014841*/main()int i,k;float b20,h20;double n1,n2,n3,w1,w2,w3;double hnj=0.0,hwj=0.0;double gnj,gwj;floatat,hw,m0,t;double gn0,gw0;double gn,gw;double g0,gfe;printf(“ nInput the

16、铁心级数K “);printf(“ nk=“);scanf(“%d“,printf(“ n输入片宽,从大到小 n“);for(i=k;i=1;i-)printf(“b%d=“,k+1-i);scanf(“%f“,printf(“ n输入每级叠厚,最大级整个叠厚,其它级每边叠厚 n“);for(i=k;i=1;i-)printf(“h%d=“,k+1-i);scanf(“%f“,hk=hk/2;h0=0.0;n1=0.3;for(i=1;i=1;i-)w1=w1+hi+1/10;w2=w1+0.5*hi/10;w3=w2*hi/10*bi/10;hwj=hwj+w3;gwj=KJ*hwj;pri

17、ntf(“ n-KFe=0.97-“);printf(“ n输出结果 n“);printf(“ nHnj=%11.6f,Hwj=%11.6f n“,hnj,hwj);printf(“ nGnj=%11.6f,Gwj=%11.6f n“,gnj,gwj);printf(“ n“);printf(“At,Hw,M0,T=“);scanf(“%f %f %f %f“,gn0=0.00765*at*(hw/10+m0/10-t/10-1.2);gw0=0.00765*at*(hw/10+2*m0/10-t/10-1.2);g0=0.00765*at*(3*hw/10+4*m0/10-3*t/10-3.

18、6);gn=gn0+gnj;gw=gw0+gwj;gFe=g0+2*gnj+gwj;printf(“ nGn=%11.6f,Gw=%11.6f n“,gn,gw);printf(“ nG0=%11.6f,GFe=%11.6f n“,g0,gFe);getch();这里给出的程序不够详细，笔者仅给出输入有效截面At、 窗高Ho、 中心距Mo、 总叠厚T等数据后进行计算的例子， 实际上有效截面At、 总叠厚T数值可在计算中算出，读者可根据自己的需要加入这部分的计算。$ 结束语通过设计计算中的分析，以及与生产实际相比较， 可以看出， 本质量计算分析过程满足了技术人员设计计算的要求， 可供设计人员参考

19、。参考文献：1孙毓祥， 张琴心.无接缝卷铁心变压器J.变压器，1995，32（5） ：10-12.2路长柏， 朱英浩， 张怀灵， 等.电力变压器计算M.哈尔滨： 黑龙江科学技术出版社，1986.3谭浩强. C程序设计M.北京： 清华大学出版社，1991.4变压器手册编写组.电力变压器手册M.沈阳： 辽宁科学技术出版社，1990.15A“#$%*+$, -“);./%;0/1-+1/23$收稿日期:2006-04-10作者简介:司道浩(1973-),男,江苏沭阳县人,吴江市变压器厂有限公司技术部副部长,工程师,从事电力变压器设计与开发工作。铁心叠积方式对空载损耗的影响陆 瑾!周晓凡!上海电力变压

20、器修造厂有限公司, 上海!“#$%“摘要:介绍了用铁心多级接缝叠积方式降低变压器空载损耗的机理,提出了合理的铁心接缝结构关键词:变压器;空载损耗;铁心叠积;交错接缝;多级接缝中图分类号:TM402文献标识码:B文章编号:1001-8425(2006)07-0016-031 概述目前电网上运行的变压器负载率普遍不高,即轻载比满负载运行时间长, 因此空载损耗占变压器总损耗的比重较大。降低空载损耗能节约大量能源,缓解目前原材料供应紧张的局面。 影响变压器空载性能的因素很多,如硅钢片的材料性能、加工工艺及装备、铁心的结构形式等。我们不仅能通过改善材料的性能来降低空载损耗, 还可以通过对铁心叠积结构进行

21、改进,达到这一目的。铁心叠积形式由原来的对装式发展到叠装式,叠装式由直接缝发展到全斜接缝, 全斜接缝由交错接缝发展到现在的多级阶梯叠(即多级接缝)。 实践证明, 多级阶梯叠在降低空载损耗方面的作用十分明显。2 铁心叠积方式对空载损耗的影响2.1理论分析变压器铁心损耗与局部磁通密度分布密切相关。特别是受接缝间隙的影响,引起局部磁通密度升高,导致局部损耗增加, 因此减小这种影响是降低空载损耗的一个有效途径。传统的交错接缝形式,其两个对应的接缝间隙跨接一层叠片,磁通沿着45角接缝通过,接缝处的截面为铁心截面的2!倍, 则接缝处的磁通密度BVW2! 2Bc(Bc为铁心中柱磁通密度)。 铁心接缝处磁通分布如图1所示,其中细实线表示一条磁力线,虚线表示半条磁力线。 每层硅钢片里的磁通原为一条磁力线,由于空气间隙的磁阻比硅钢片高几千倍,因此叠片中磁通很大部分从接缝相邻的叠片中通过。在接缝区两个接缝间硅钢片的磁通密度为:第!“卷第#期 $%A?;-;()*!“ +,)-.(*# $%&