《数轴》七年级数学教案例文.docx

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1、数轴七年级数学教案数轴七年级数学教案1 一、教学目标 了解数轴的概念，能用数轴上的点精确地表示有理数。 通过视察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今日学习的数轴。 (二)探究新知 学生活动：小组探讨，用画图的形式表示东西向公路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都

2、具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?比照体温计进行解答。 老师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满意：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。 (三)课堂练习

3、如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 (四)小结作业 提问：今日有什么收获? 引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题其次题;思索：到原点距离相等的两个点有什么特点? 数轴七年级数学教案2 一、教学内容分析 1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中特别重要的内容,从学问上讲，数轴是数学学习和探讨的重要工具，它主要应用于肯定值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了肯定的

4、基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习状况分析 (1)学问驾驭上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不肯定很深刻，很多学生简单造成学问遗忘，所以应全面系统的去讲解并描述; (2)学生学习本节课的学问障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，简单造成画图中掉三落四的现象，所以教学中老师应予以简洁明白、深化浅出的分析; (3)由于七年级学生的理解实力和思维特征和生理特征，学生的好动性，留意力简单分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生

5、理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上;另一方面要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观相识上升到理性相识。直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点

6、，你能画出来吗?它是不是存在等。 四、教学目标 (一)学问与技能 1、驾驭数轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 (二)过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 (三)情感、看法与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主 义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教化，同时由于数形的结合，学生会得 到和谐美的享受。 五、教学重点及难点 1、重点：正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

7、 六、教学建议 1、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步驾驭用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。 2、学问结构 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的探讨，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课学问要点如下： 定义

8、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 三要素原点正方向单位长度 应用数形结合 七、学法引导 1、教学方法：依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法。 2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 八、课时支配 1课时 九、教具学具打算 电脑、投影仪、三角板 十、师生互动活动设计 讲授新课 (出示投影1) 问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师：三个温度计所表示的温度是多少? 生：2，-5，0. 问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车

9、站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组探讨，沟通合作，动手操作) 师：我们能否用类似的图形表示有理数呢? 师：这种表示数的图形就是今日我们要学的内容数轴(板书课题). 师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读 数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下 (边说边画)： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当

10、于温度计上0以上为正，0以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 让学生视察画好的直线，思索以下问题： (出示投影2) (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数? 原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数? 依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?然

11、后归纳出数轴的定义. 师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢? 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行. 通过“视察类比思索概括表达”呈现学问的形成是从感性相识上升到理性相识的过程，让学生在获得学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达实力. 师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习 尝试反馈，巩固练习

12、 (出示投影3).画出数轴并表示下列有理数: 1、1.5,-2.2,-2.5,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 请大家回答下列问题： (出示投影4) (1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么? (2)下列所画数轴对不对?假如不对，指出错在哪里? 此组练习的目的是巩固数轴的概念. 十一、小结 本节课要求同学们能驾驭数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨. 十二、课后练习习题1.2第2题 十三、教学反思 1、数轴是数形转化、

13、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过视察、思索和自己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。 2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。 3、留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，发展与改变，培育学生自主探究的学习方法。 数轴七年级数学教案3 一、教学目标 1、学问目标：驾驭数轴三要素，会画数轴。 2、实力目标：能将已知数在数轴上表示，能说

14、出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示; 3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。 二、教学重难点 教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。 三、教法 主要采纳启发式教学，引导学生自主探究去视察、比较、沟通。 四、教学过程 (一)创设情境激活思维 1.学生观看钟祥二中相关背景视频 意图：吸引学生留意力，激发学生骄傲感。 2.联系实际，提出问题。 问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 师生活动：学生思索解决问题的方法，学生

15、代表画图演示。 学生画图后提问： 1.公路用什么几何图形代表?(直线) 2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点) 3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物) 4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离) 设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。 问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能干脆用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢? 师生活动： 学生思索后回答解决方法，学生代表画图。 学生画图后提问： 1.0代表什么? 2.数的符号的实际意义是什

16、么? 3.-75表示什么?100表示什么? 设计意图：接着以三要素为定向，将点用数表示，实现其次次抽象，为定义数轴概念供应直观基础。 问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗? 设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念供应直观基础。 问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗? 设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念供应又一个直观基础。 (二)自主学习探究新知 学生活动：带着以下问题自学课本第8页： 1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。 2.如何画数轴? 3.依据上述实例的阅

17、历，“原点”起什么作用? 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 师生活动： 学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。 设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。 至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书) 数轴的定义。 数轴三要素。 练习：(媒体展示) 1.推断下列图形是否是数轴。 2.口答：数轴上各点表示的数。 3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。 (三)小组合作沟通展示 问题：视察数轴上的点，你有什么发觉? 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单

18、位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的探讨。 设计意图：通过从特别到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培育学生的抽象概括实力。 (四)归纳总结反思提高 师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题： 1.什么是数轴? 2.数轴的“三要素”各指什么? 3.数轴的画法。 设计意图：梳理本节课内容，驾驭本节课的核心数轴“三要素”。 (五)目标检测设计 1.下列命题正确的是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。

19、 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数，列举到原点的距离小于3的全部整数。 3.画数轴，表示下列有理数数的点中，视察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。 五、板书 1.数轴的定义。 2.数轴的三要素(图)。 3.数轴的画法。 4.性质。 六、课后反思 附：活动单 活动一：画一画 钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 思索：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大

20、门的相对位置关系? 活动二：读一读 带着以下问题阅读教科书P8页： 1.什么样的直线叫数轴? 定义：规定了_、_、_的直线叫数轴。 数轴的三要素：_、_、_。 2.画数轴的步骤是什么? 3.“原点”起什么作用?_ 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 练习： 1.画一条数轴 2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活动三：议一议 小组探讨：视察你所画的数轴上的点，你有什么发觉? 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度. 练习： 1.数

21、轴上表示-3的点在原点的_侧，距原点的距离是_;表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是_;两点之间的距离为_个单位长度。 2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_。 3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_。 附：目标检测 1.下列命题正确的是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数.列举到原点的距离小于3的全部整数。 3.画数轴，视察数轴，在原点左边的点有_个。 4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。