材料力学教程_11.动荷载.ppt

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1、1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力 计算(惯性力问题),2、冲击,12.1 概 述,静荷载:作用于结构上的荷载是从零开始缓慢增加 在加载过程中,杆件各点的加速度很小,可以 不计.,动荷载:在载荷的作用下,构件内各质点具有不 可忽视的加速度. 在动荷载作用下， 如杆件的动应力不超过比例极限,虎克定律仍然适用.,主要讨论:,12.2 动静法的应用,动静法:,对加速度为a 的质点,其惯性力为,方向与a 的方向相反.,利用达朗伯原理,假想地在每个质点上加上惯性力则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系.,动力学问题在形式上作为静力学问题来处理的方法,杆件每单位长度的重量(自重):,惯性力为:

2、,杆件在重力、惯性力和吊装力作用下组成平衡力系。,一、等加速直线运动时构件的应力计算,杆件中央横截面上的动弯矩为：,当加速度a等于零,即杆件在静荷载下的应力为：,相应的动应力:,动应力:,动应力:,动荷系数:,强度条件:,-动应力等于静应力乘以动荷系数,二、等速转动时杆件的应力计算,向心加速度:,离心惯性力的集度及方向:,强度条件:,角加速度与角速度方向相反,按动静法在飞轮上加惯性力:,图示装有飞轮的轴,飞轮的转速n=100r/min,转动惯量I=0.5kN.m.s2.轴的直径d=100mm.刹车时使轴在10秒内均匀减速至停止.求:轴内最大动应力,飞轮与轴的转动角速度:,角加速度:,12.4

3、杆件受冲击时的应力和变形,(锻锤与锻件的接触撞击，重锤打桩,高速转动的飞轮突 然刹车等),冲击 : 加载的速度在非常短的时间内发生改变,构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击。,求解冲击问题的简化算法能量法,冲击应力估算中的基本假定：,不计冲击物的变形；冲击物与构件接触后无回弹；构件的质量与冲击物相比很小,可忽略不计材料服从虎克定律；冲击过程中,声、热等能量损耗很小,可略去不计,承受各种变形的弹性杆件都可以看作是一个弹簧。,例如：,若用 表示静应力和静变形,或,在冲击过程中，冲击物减少的动能T和势能V应等于被冲击物内所增加的变形能。,在弹性范围内：,代入,计,称其为冲击动荷系数,以上三式中的d

4、 、 d 、Pd是被冲击构件达到最大变形位置时的动变形、动应力以及产生该最大动变形的动荷载。,解决冲击问题,关键在于如何确定动荷系数Kd,冲击荷载下的强度计算:,*重物从h高处自由落下：,动荷系数中的st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。,自由落体垂直冲击动荷系数,*水平冲击:,动荷系数中的 st 是假设冲击物重量沿水平方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。,水平冲击动荷系数,已知:弹簧刚度系数为k,拉杆抗拉压刚度EA,重为P的重物从h处自由落下.求:拉杆的冲击应力,重为P的重物从h处自由落下,冲击梁上的D点.梁的EI及W均为已知.求:梁内max及梁中点处的挠度,h,A,D,C,B,解：水

5、平冲击问题,确定动荷系数,静载时max出现于固定端A处,例已知:重为G的重物以水平速度v冲击到圆形截面AB梁的C点,EI.,求：d max,在水平面内的 杆,绕通过点 的垂直轴以匀角速 转动，杆端有一重为 的集中质量.如因发生故障在点 卡住而突然停止转动.试求杆内的最大冲击应力.设杆的质量可以不计。,均为俯视图,图示钢杆的下端有一固定圆盘,盘上放置弹簧.弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0.0625cm.钢杆的直径d=4cm,l=4m许用应力 =120Mpa,E=200GPa.若重为15kN的重物自由落下,求其许可高度H.又若没有弹簧,许可高度H将等于多大？,解：在15kN作用下，弹簧和杆的静位移

6、,动荷系数：,动应力强度条件：,若没有弹簧，则只有杆的静位移,动荷系数：,动应力强度条件：,图示装有飞轮的轴,飞轮的转速n=100r/min,转动惯量I=0.5kN.m.s2.轴的直径d=100mm.突然刹车.求:轴内最大动应力.G=80MPa,轴长L=1m.,刹车时飞轮的动能转化为轴的变形能,1、构件等加速度运动时的应力:,动荷系数；a构件运动加速度； 静载应力； g重力加速度,2、圆环等角速度转动时的应力：,D圆环平均直径；旋转加速度；圆环材料的比重；g重力加速度。,总 结,3、冲击载荷、应力、变形,水平冲击：,铅直冲击：,v :水平冲击速度；,h :冲击高度；,P， 静载、静载作用下的应力和静变形；,g :重力加速度,谢谢大家,