14(1)_、平行线的性质.ppt

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1、小田 www.iloveppt.org1.4 1.4 平行线的性质（平行线的性质（1 1）同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行条件平行条件条件：条件： 角的关系角的关系 平行关系平行关系4. 在在同一平面内同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.如何判断两直线平行？如何判断两直线平行？6 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。、平行于同一条直线的两条直线互相平行。1 1、如果、如果B B1 1，根据，根据_ 可得可得AD/BCAD/BC2 2、如果、如果1 1D D，根据，根据_

2、可得可得AB/CDAB/CD3 3、如果、如果B+B+BCDBCD180180 ，根据，根据_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_5 5、如果、如果_， 根据内错角相等，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行， 可得可得AB/CDAB/CDABCD12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB / CDAB / CD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AD / BCAD / BC5 53 3做一做：做一做：实实 验验cab（1 1）已知）已知a/ba

3、/b，任意画一条直线，任意画一条直线c c与平行与平行线线a a、b b相交。相交。（2 2）任选一对同位角，用适当的方法实验，）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系看看这一对同位角有什么关系? ?6565cab15234678ab方法一：度量法方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法b568ac23471ab cab15234678简记为：简记为：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ab如果如果两条平行直线两条平行直线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等由此得到由此得到平行线的性质平行线的性质：数学语言表示：数学语言表示： a/

4、b (已知已知) 1=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)ba1c(1) 凡是同位角相等这句话对吗凡是同位角相等这句话对吗?(2) 两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,同位角相等同位角相等 呢呢? (3) 两条直线在什么情况下两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢同位角会相等呢?2b12345678ac辨一辨：辨一辨：性质和判定的比较性质和判定的比较找一找找一找!a ab bc cd d 例例1、如图，梯子的各条横档互、如图，梯子的各条横档互相平行，相平行，1=1000，求，求2的度的度数。数。ABCD1231234nmab例例2 2、如图、如图, ,已知已知1=2,1

5、=2,若直线若直线bm,bm,则直线则直线 am,am,请说明理由请说明理由. .1 1、如图：已知直线、如图：已知直线l l3 3l l2 2，114040o o，求，求22的度数。的度数。2l3l121l2 2、如图，、如图， 。把直线。把直线 沿沿直线直线 的任一方向平移，得直的任一方向平移，得直线线 ，则，则 。请说明理由。请说明理由。13ll23ll1l3l2l1l2l3l练一练：练一练：3、已知、已知a，b，c，d四条直线如图。四条直线如图。（1）图中哪些直线互相平行）图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交哪些直线相交?（2）说出）说出的度数。的度数。abcd76o77o76oABC

6、DE4 4、已知：如图、已知：如图ADE=60ADE=60，B=60B=60，C=80C=80。问问 AEDAED等于多少度？为什么等于多少度？为什么? ?解解: ADE=B=60: ADE=B=60 （已知）（已知） DE/BCDE/BC（ ） AED=C=80AED=C=80 ( ( ) ) FABCDEG1 15 5、如图，已知、如图，已知AE/CFAE/CF，AB/CDAB/CD，A A4040 ，求，求C C的度数。的度数。解解: AE/CF(已知已知) A=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AB/CD(已知已知) 1=C (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角

7、相等) A=C(等量代换等量代换) A40 C40 课堂小结：判判 定定性性 质质由由“线线”定定“角角”由由“线线”的的位置关系位置关系（平行），定（平行），定“角角”的的数量关系数量关系（相等）（相等）由由“角角”定定“线线”由由“角角”的的数量关系数量关系（相等）定（相等）定“线线”的的位置关系位置关系（平行）（平行）1 1、潜望镜中的两个镜子、潜望镜中的两个镜子MNMN、EFEF是是平行平行放置的，光线经放置的，光线经过镜子反射时，过镜子反射时，1=21=2，3=43=4，请说明为什么进，请说明为什么进入潜望镜的光线入潜望镜的光线ABAB和离开潜望镜的光线和离开潜望镜的光线CDCD是是

8、平行平行的的? ?F1234ABCDMNE56拓展练习：拓展练习：2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。 细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A A约约785785公里的塞公里的塞尼城尼城S S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说, ,在那在那一时刻一时刻, ,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E E, ,阳光能够只指地心阳光能够只

9、指地心O O. .而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部底部. .爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍木棍ACAC, ,测量天顶方向测量天顶方向ABAB与太阳与太阳方向方向ADAD之间的夹角之间的夹角1 1, ,发现这发现这个夹角等于个夹角等于360360的的1/50 .1/50 .EDB1SAO2C2、第一个算出地球周长的人、第一个算出地球周长的人EDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远由于太阳离地球非常遥远, ,把射到地球上的阳光看作把射到地球上的阳光看作是彼此平行的是彼此平行的, ,即即AD SEAD SE, ,所以所以= = 2 2. .两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 那么那么2 2的度数也等于的度数也等于360360的的1/501/50 , ,所以所以, ,亚历亚历山大城到塞尼城的距离弧山大城到塞尼城的距离弧ASAS也等于整个地球周长的也等于整个地球周长的1/501/50 . .而亚历山大城到塞尼城的距离约为而亚历山大城到塞尼城的距离约为785785公公里里, ,78578550=36925050=369250公里公里, ,这是一个相当精确的结果这是一个相当精确的结果. .