结构力学_2 平面体系的几何构造分析.ppt

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1、1,2 结构的几何组成分析,2,2.1 几何组成分析的目的、几何不变体系和几何可变体系,一、几何构造分析的目的,1. 判断某个体系是否为几何不变体系，因为,只有几何不变体系才能作为结构使用；此,外应根据几何不变体系的规律设计新结构。,2. 正确区分静定结构与超静定结构。,二、基本概念,1. 几何不变体系与几何可变体系,3,几何不变体系,4,瞬变体系本来几何可变，经微小位移后又成,为几何不变的体系称为瞬变体系。,瞬变体系,几何可变体系不能作为结构来使用。,5,2.2.1 自由度,体系在平面内运动时，可以独立变化的几何参数的数目称为自由度。,（1）一个结点在平面内有两个自由度，因为确定该结点在平面

2、内的位置需要两个独立的几何参数x、y。,2.2 自由度和约束的概念,6,（2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参数x、y、。,2.2.2 约束,凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。,7,（1）链杆,约束的种类,链杆约束,简单链杆 仅连接两个结点的杆件称为简单链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。,8,n=3,复杂链杆 连接三个或三个以上结点的杆件称为复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连接的结点数。,（2）铰,一个简单铰能减少两个自由度，故相当于两个约束。,9,铰约束,（3）刚性连接,看做

3、一个刚片,若连接的刚片数为m，则该复杂铰相当于(m-1)个简单铰，故其提供的约束数为2(m-1)个。,10,（4）瞬铰（虚铰）,两根链杆的约束作用相当于在链杆交点处一个简单铰所起的约束作用。故两根链杆可以看做在交点处有一个瞬铰（虚铰）。,相交在点,一个单刚节点能使体系减少三个自由度，故相当于三 个约束。,11,1. 三个刚片规则,三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变体系且无多余约束。,被约束对象：刚片 I，II，III,提供的约束：铰A、B、C,2.3 几何不变无多余约束的平面杆件体系的几何组成规则,12,刚片I, II用铰A连接,刚片I, III用铰B连接,刚片I

4、I,III用铰C连接,13,2. 两刚片规则,两个刚片用一个铰以及与该铰不共线的一根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。,被约束对象：刚片 I，II,提供的约束：铰A及链杆1,铰A也可以是瞬铰，如右图 示。,14,3. 二元体规则,两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造，称为二元体。,被约束对象：结点A，刚片I,提供的约束：两根链杆1，2,在一个体系上增加或拿掉二元体，不会改变原体系的几何构造性质。,15,上图所示体系，一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直线上，该体系几何不变且无多余约束。,4 . 瞬变体系,16,下图所示体系，瞬铰B、

5、C在两个不同方向的无穷远处，它们对应于无穷线上两个不同的点，铰A位于有限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰不共线，体系为几何不变且无多余约束。,17,2.4 几何组成分析举例,将基础看做一个大刚片；要区分被约束的对象及提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。,解题思路：,例2-1 试分析图（a)所示体系的几何构造。,（a）,18,（1）被约束对象：刚片I、 II及结点D。,刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4，组成大刚片 ；,解：,大刚片 、结点D用链杆4、5相连，符合规律1。故体系为几何不变且无多余约束。,19,（2）被约束对象：刚片I、II、II

6、I及结点D，见图 （b)。,II（基础）,（b）,刚片I、II用链杆1、2相连(瞬铰o)；刚片I、III用铰B相连；刚片II、III用铰A相连。铰A、B、o不共线，符合规律3，组成大刚片 。,大刚片 与结点D用链杆3、4相连，符合规律1。故体系几何不变且无多余约束。,解：,20,例2-2 试分析图示体系的几何构造。,刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4。,故该体系几何不变且无多余约束。,解：,21,例2-3 试分析图示体系的几何构造。,刚片I、 II用链杆1、2相连， （瞬铰A)；,刚片I、 III用链杆3、4相连， （瞬铰B)；,刚片II、III用链杆5、6相连， （瞬铰C)。,A、B、C三铰均在无穷远处，位于同一无穷线上，故为瞬变体系。,解：,22,例2-4 试分析图示体系的几何构造。,刚片I、II用链杆1、2相连 （瞬铰A),刚片I、III用链杆3、4相连（瞬铰B),因为A、B、C三铰不在同一直线上，符合规律3，故该体系几何不变且无多余约束。,解：,23,思考题 ： 试分析下图所示各体系的几何构造组成。,（a）,（b）,24,（c）,（d）,（e）,（f）,本章小结,（1）几何组成分析的目的。（2）几何不变无多余约束体系的组成 规则。（3）掌握结构的几何组成和静力特征 之间的关系。,25,