流体力学_5实际(粘性)流体动力学基础.ppt

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1、实际(粘性)流体动力学基础,5.1 粘性流体运动微分方程(NS方程),牛顿流体，二元平行直线流,实际流体,理想流体,5.2 恒定元流的能量方程,5.3 恒定总流的能量方程,5.3.1 渐变流及过流断面上的压强分布 图5.1 坐标,+,符合静水压强分布规律,5.3.2 恒定总流的伯努利方程 1、渐变流 性质：流线近似于平行的直线，流线之间的夹角很小，曲率半径很大。动水压强符合静水压强规律分布。 2、总流的伯努利方程,上式两边乘 得： （ ） ( ) 对总流积分有： 三种类型的积分：, 渐变流 , 三、总流伯努利方程的物理意义和几何意义 总流过水断面上某点的位置高度（位置水头）； 总流过水断面上某

2、点的压强高度（压强水头）； 总流过水断面上流速水头（平均动能）。,总流过水断面上的测压管水头（平均势能） 总流两过水断面的平均水头损失。 总流过水断面上的总水头（总机械能）。,实际液体恒定总流的能量方程式表明：水流总是从水头大处流向水头小处；或水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处。,总水头线,测压管水头线,实际液体总流的总水头线必定是一条逐渐下降的线，而测压管水头线则可能是下降的线也可能是上升的线甚至可能是一条水平线。,水力坡度J单位长度流程上的水头损失，,测管坡度,方程式的物理意义：,应用能量方程式的条件：,（1）水流必需是恒定流； （2）作用于液体上的质量力只有重力； （3）在所选取

3、的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流； （4）在所取的两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。 （5）流程中途没有能量H输入或输出。,5.3.3 恒定总流能量方程的应用,应用能量方程式的注意点：,（1）选取高程基准面；,（2）选取两过水断面； 所选断面上水流应符合渐变流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流。,（3）选取计算代表点；,（4）选取压强基准面；,（5）动能修正系数一般取值为1.0。,恒定总流能量方程的物理意义： 各过流断面单位重力流体的平均势能与平均动能之和。即总能量沿程减少，部分转化为热能而损失。也表明各项能量之间

4、可以互相转化。,思考：水流由流速大的地方往流速小的地方流？水流由压力大的地方往压力小的地方流？位置高的地方往位置低的地方流？,总水头线沿程下降，测压管线可以上升也可以下降。,例5.1、5.2,5.4 气流的能量方程,气流可压缩流体。若 60m/s 的流体，仍然可应用能量方程。,气体的重度于大气的重度相差很小，或两断面的高程相差不大，即：,5.5 两断面间有分流或汇流的能量方程 若有分支，则应对第一支水流建立能量方程式，例如图示 有支流的情况下,能量方程为：,5.6 流程中途有能量输进或输出时的能量方程 水泵动力机械对水流作功，水流增加了能量。 水轮机水流对水轮机作功，水流减少了能量。,0,0,

5、A,A,B,B,O,O,L/s,轴功率。,t时刻,t+t时刻,5.7 总流的动量方程 作用在质点系上的力的冲量=该质点系动量的增量。恒定总流 A1、A2t时刻 1-1、2-2t+dt ，dt后动量的增量为： 恒定流,适用条件：不可压缩液体、恒定流、过水断面为均匀流或渐变流过水断面、无支流的汇入与分出。,如图所示的一分叉管路，动量方程式应为：,5.7.2 方程的适用条件：,应用动量方程式的注意点：,、取脱离控制体；,、正确分析受力，未知力设定方向；,、建立坐标系；,、右侧为(下游断面的动量)-(上游断面的动量)；,、设 = =1。,动量方程式在工程中的应用,弯管内水流对管壁的作用力,水流对建筑物

6、的作用力,射流对平面壁的冲击力,弯管内水流对管壁的作用力,管轴水平放置,管轴竖直放置,沿x方向列动量方程为：,沿z方向列动量方程为：,沿x方向列动量方程为：,沿y方向列动量方程为：,水流对建筑物的作用力,沿x方向列动量方程为：,射流对平面壁的冲击力,整理得：,沿x方向列动量方程为：,例：设有一股自喷嘴以速度 喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两面股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩擦阻力，试推求射流施加于平面壁上的压力FP，并求出Q1和Q2各为多少？,沿y方向列动量方程为：,对0-0、1-1断面列能量方程为：,可得：,同理有：,依据连续性方程有：,沿x方向列动量方程为：,整理得：,所以：,