流体力学_6层流、紊流及水头损失.ppt

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1、6 层流、紊流及水头损失主要内容：,水头损失的物理概念及其分类；沿程水头损失与切应力的关系；液体运动的两种流态；圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算；紊流特征；沿程阻力系数的变化规律；计算沿程水头损失的经验公式谢才公式；局部水头损失。,粘滞性,相对运动,物理性质,固体边界,产生水流阻力,损耗机械能hw,水头损失的物理概念及其分类,水头损失的分类,沿程水头损失hf,局部水头损失hj,某一流段的总水头损失：,各分段的沿程水头损失的总和,各种局部水头损失的总和,水头损失因实际液体具有粘性，在流动过程中产生水流阻力，克服阻力就要耗损一部分机械能，转化为热能，造成水头损失。水头损失与液体的物理特性和边

2、界特征均有密切的关系。 实际液体 理想液体,实际液体断面上流速分布不均匀，相邻两流层间流层有相对运动，产生内摩擦切应力，流动过程中要克服这种阻力就要做功，做功就要耗损一部分机械能，转化为热能耗散。 产生水头损失必需具备的条件：1、液体具有粘性； 2、由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相对运动。,6.1 粘性流体运动的两种形,6.1.1 雷诺试验,6.1.1 雷诺试验,6.1.2 雷诺数,c常数，视水流的边界条件而定。, 常数，与水流的边界条件和受外界干 扰有关。,圆管,非圆管 物理意义：,沿程水头损失与流速的关系,层流： m1=1.0， hf =k1 ， 即沿 程 水头损失与流速的一次

3、方成正比。,紊流： m2=1.752.0，hf =k2 1.752.0 ， 即沿程水头损失hf与流速的1.752.0 次方成正比 。,6.2 圆管中的层流,6.2.1 水头损失的分类,水头损失=,气体管道,一、沿程水头损失,二、局部水头损失,6.2.2 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一、均匀流动方程,动量方程 F=Q(2-1)=0 F=P1-P2+Gsin-T=0,p1A1-p2A2+ALsin-L0=0,流股,p1A1-p2A2+A - L0=0,=,能量方程 =hf,hf= =,二、圆管过流断面上的切应力分布 各流层之间 流束的水力半径,管流 R=d/4=r0/2 r0圆管半径 切应力

4、线性分布。,三、阻力流速,6.2.3 圆管层流的断面流速分布 一、 圆管中的均匀层流,二、流速分布,抛物型流速分布,6.2.4 沿程水头损失的计算,6.3 紊流基本理论 6.3.1 紊流的特征 紊流的特征：许许多多大小不等的涡体相互混掺着前进，它们的位置、形态、流速时刻不断地变化着。 运动要素的脉动：当一系列参差不齐的涡体连续通过紊流中某一定点时，必然反映出该点上的瞬时运动要素（流速、压强）随时间发生波动的现象，这种现象就叫运动要素的脉动。,紊流特征：,二、运动要素的脉动现象,瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象。,三、紊流产生附加切应力,由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生

5、的粘滞切应力,纯粹由脉动流速所产生的附加切应力,一、质点运动特征：,液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着。,四、紊流粘性底层,在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。,粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。,五、紊动使流速分布均匀化,紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。,流速分布的指数公式：,当Re105时，,流速分布的

6、对数公式：,6.3.2 紊流的脉动现象,或,（时均）恒定流,（时均）非恒定流,瞬时流速u；时均流速 ；平均流速。 同理，,6.3.3 粘性底层 粘性底层内： 边界条件：,紊流的粘性底层,粘性底层厚度,可见，0随雷诺数的增加而减小。,当Re较小时，,水力光滑壁面,当Re较大时，,水力粗糙壁面,过渡粗糙壁面,紊流形成过程的分析,紊流形成条件,涡体的产生,雷诺数达到一定的数值,6.3.4 混合长度理论 1、紊流的切应力,的推导 由动量方程可知：动量增量等于紊流附加切力T产生的冲量，即：,由质量守恒定律得：,符号相反。,2、半经验理论（Prandtl L.）,涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质

7、。不取决于流体粘性，而取决于流体状况及流体密度。,紊流流速呈对数规律分布。,6.4 圆管紊流的沿程水头损失,6.4.1 沿程阻力系数的影响因数,6.4.2 尼古拉兹实验与紊流阻力分区,一、 尼古拉兹实验,层流时,=f(Re),=f(Re),=f(Re,/d),=f(,/d),圆管紊流的流动分区：,第1区层流区， =64/Re。,第2区层流向紊流的过渡区，=f(Re) 。,第3区紊流水力光滑管区，Re4000, =f(Re) 。,第4区紊流过渡区，=f(Re,/d) 。,第5区水力粗糙管区或阻力平方区，=f(/d）。,光滑区的分析,二、流速分布1、紊流光滑区,2、阻力平方区,2、粗糙区,四、阻力

8、区的判别,五、工业管道的Colebrookgshi 公式,穆 迪 图,六、沿程阻力系数的经验公式1、Blasius公式,2、希弗林松公式（粗糙区）,3、谢才公式,七、非圆管的沿程损失,2、局部水头损失的影响因素,二、几种典型的局部水头损失系数1、突然放大,6.5 局部水头损失一、局部水头损失的一般分析1、局部水头损失产生的原因,动量方程有：,通式,2、突然缩小管； 3、渐扩管； 4、渐缩管； 5、弯管三、局部之间的相互干扰,查表。,1、边界层（boundary layer）：亦称附面层 雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层

9、。,2、流场的求解可分为两个区进行,边界层内流动 必须计入流体的粘性影响 可利用动量方程求得近似解。 边界层外流动 视为理想流体流动，可按 势流求解。,6.6 边界层概念和绕流阻力 6.6.1 边界层概念,1、边界层的描述,普兰特把贴近于平板边界存在较大切应力 ，粘性影响不能忽略的薄层称为边界层。,边界中的水流同样存在两种流态：层流和紊流。,层流边界层和紊流边界层,6.6.2 边界层的厚度,边界层厚度（boundary layer thickness）：自固体边界表面沿其外法线到纵向流速ux达到主流速U0的99%处，这段距离称为边界层厚度。,边界层的厚度顺流增大，即是x的函数。,转捩点，临界雷

10、诺数,转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。,特点：临界雷诺数的大小与来流的脉动程度有关。,临界雷诺数：,临界雷诺数的范围：,边界层厚度,临界雷诺数并非常量，而是与来流的扰动程度有关，如果来流受到扰动，脉动强，流态的改变在较低的雷诺数就会发生。,层流边界层（laminar boundary layer）：当边界层厚度d较小时，边界层内的流速梯度很大，粘滞应力的作用也很大，这时边界层内的流动属于层流，这种边界层称为层流边界层。,紊流边界层（turbulence boundary layer）： 当雷诺数达到一定数值时，边界层中的层流经过一个过渡区后转变为紊流，就成为紊流边界层。,

11、层流边界层与紊流边界层,在紊流边界层内，最紧靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滞力仍起主要作用，其流态仍为层流，所以紊流边界层内有一粘性底层。,边界层分离（separation of boundary layer） ：因压强沿流动方向增高，边界层内流体从壁面离开的现象称边界层分离。,若压强梯度保持为零时，即dp/dx=0,平板绕流的边界层分离,无论板有多长，都不会发生分离，这时边界层只会沿流向连续增厚。,6.6.3 边界层分离,边界层迅速地增厚，压强的增大（流速减小）和阻力增大使边界层内动量减小，如两者共同作用在一足够长的距离，致使边界层内流体流动停滞下来，分离便由此而生，自分离点C起，边界流线必脱离边界，其下游近壁处形成回流（或涡旋），在分离点：,dp/dx0,若压强沿程增大，即p2p1或梯度 dp/dx0,2、尾流,尾流：分离流线与物体边界所围的下游区域。,减小尾流的主要途径：使绕流体型尽可能流线型化。,1、边界层内是否一定是层流？影响边界层内流态的主要因素有哪些？,否，有层流、紊流边界层；粘性、流速、距离,2、边界层分离是如何形成的？如何减小尾流的区域？,因压强沿流动方向增高，以及阻力的存在，使得边界层内动量减小，而形成了边界层的分离。 使绕流体型尽可能流线型化，则可减小尾流的区域。,边界层分离导致 绕流阻力 阻力D=摩擦阻力Df+压强阻力DP 升力L(向上),