33实数(1)课件.ppt

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1、学习目标学习目标1、无理数和实数的概念；、无理数和实数的概念；2、能对实数按照一定的标准进行分类；、能对实数按照一定的标准进行分类；3、知道实数与数轴上的点，有序实数、知道实数与数轴上的点，有序实数对与平面上的点的一一对应性；对与平面上的点的一一对应性；4.了解实数范围内倒数，相反数，绝对了解实数范围内倒数，相反数，绝对值。值。到目前为止，你认识了哪些到目前为止，你认识了哪些？ 知识回顾知识回顾下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-3，2.5，0，-9/11 使用计算器计算使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？什么发现？95,9011,119

2、,847,53,3 5. 095, 21 . 09011,81. 0119,875. 5847, 6 . 053, 0 . 33 事实上，任何一个事实上，任何一个有理数有理数都可以写成都可以写成有限小数有限小数或或无限无限循环小数循环小数。反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都也都是是有理数有理数无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。 3无理数也有正负之分，例如无理数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：223常见的无理数有哪些？常见的无理数有哪些？12 ,2,开不尽方的数开不尽方的数例如：例如：12 , 3 ,7注意注意:带根号的数不

3、带根号的数不一定是无理数一定是无理数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个00.12345678910111213 小数部分有相继的小数部分有相继的正整数组成正整数组成圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数常见的几类无理数常见的几类无理数 有理数和无理数统称为实数(

4、real number) 所有实数组成的集合叫作实数集实数实数实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无限无限循环小数循环小数 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？-4-201234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .A A问题问题2.2.你你能在数轴上表示出能在

5、数轴上表示出 吗？吗？2问题问题1.1.无理数能在数轴上表示出来吗？无理数能在数轴上表示出来吗？21012222- - 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.求实数的相反数、倒数、绝对值求实数的相反数、倒数、绝对值有理数的相反数 倒数 绝对值请同学们类比得到实数范围内的相反数、倒数、绝对值。 例如，例如， 和和- - 互为相反数，互为相反数，0 0的相反数是的相反数是0.0.我们把实数我们把实数a的相反数记作的相反数记作

6、- -a.22 例如，例如， 2 = 22 = 2- - , , . . 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实数的个实数的绝对值绝对值.小提示,0,00,0,时当时，当时当aaaaaa设设a表示一个实数，则表示一个实数，则例例1 求下列各数的相反数和绝对值：求下列各数的相反数和绝对值：14. 3,3解：因为所以， 的相反数分别是由绝对值的意义得：,3)3(,14. 3)14. 3(14. 3,3.14. 3 ,3.14. 314. 3,33做一做做一做 下列空格上填空：下列空格上填空： （1）一个正实数的绝对值等于）一个正实数的绝对值等于 ； （2）一个负实数的绝对值等于）一个负实数的绝对值等于 ； （3）0的绝对值等于的绝对值等于 ； （4）互为相反数的两个实数的绝对值）互为相反数的两个实数的绝对值 . 它本身它本身 它的相反数它的相反数 0相等相等实数实数课堂小结课堂小结有理数有理数无理数无理数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的. 有序实数对和直角坐标系中的点是有序实数对和直角坐标系中的点是一一 一一对应对应的的.