4-用坐标轴表示轴对称.ppt

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1、（2）1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 重合并且相互重合并且相互 的数轴构成的。的数轴构成的。 2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把示，通常我们写这种有序时，把 写在前面，写在前面， 写在后面。写在后面。3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？ 过这个点分别做过这个点分别做x轴和轴和y轴的垂线段，垂足分别轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。）。 4、怎样做一个点关于一条

2、直线的对称点？、怎样做一个点关于一条直线的对称点？ 原点原点垂直垂直横坐标横坐标纵坐标纵坐标已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出你能画出这个点关于已知直线的对称点吗这个点关于已知直线的对称点吗? ?AAMN AA就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O思思考考探究探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于并画出下列各点关于x轴对称的对称点轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于思考：关于x轴对称的点的坐标具有轴对称的点的坐标具有怎样的关系？怎样的关系？探究探

3、究1：如图，在平面直角坐标系中你：如图，在平面直角坐标系中你能画出点能画出点A关于关于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能说出你能说出点点A与点与点A坐标的坐标的关系吗？关系吗？xy 在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：关于思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎轴对称的点的坐标具有怎样的关系？样的关系？y x归纳：归纳：关于关

4、于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，轴对称，则则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25探究探究2： 请同学们再在直角坐标画出下列各点请同学们再在直角坐标画出下列各点关于关于y轴对称的对称点轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于思考：关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标具有怎样的关系？标具有怎样的关系？探

5、究探究2：如图，你能在平面直角坐标系中：如图，你能在平面直角坐标系中画出点画出点A关于关于y轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：关于思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样轴对称的点的坐标具有怎样的关系？的关系？xy归纳：归纳：关于关于y轴对称的点的坐标的特点是

6、轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，轴对称，则则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小结小结：在平面直角坐标系中，：在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称轴对称的点的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称轴对称的点的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_.

7、点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标的坐标为为_.(x, y)( x, y)012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：活动一： 1、观察图中两个圆脸、观察图中两个圆脸有什么关系？有什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称) 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：活动二： 你能根据你能根据轴对称的轴对称的性质写出性质写出左边圆脸左边圆脸的眼睛和的眼睛和嘴角的坐

8、嘴角的坐标吗？标吗？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三：活动三：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5)(0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2) (6, -5)(-6, 5)(0,

9、-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20例例1 1：已知：已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分

10、别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依依次连接次连接AB,BC,CA,就就得到得到ABC关于关于y轴对称轴对称的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 归纳归纳:先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可就可 得到这个得到这个图形的图形的轴对称图形轴对称图形.x y 例例2、 四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） D（5，4），），分别画出四边形关于分别画出四边形关于y轴与轴与x

11、轴对轴对称的图形。称的图形。DA DBCB C D AACB解：点解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于关于y轴对称点的坐标分别轴对称点的坐标分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形就得到四边形ABCD关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形ABCD.归纳归纳: 对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形只要先求出已知图形中的一些特殊点中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对的对应点的坐标应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以就可以得到这个图形的轴对称图形得到这个图形的

12、轴对称图形.( (一找二描三连）一找二描三连）(1,2)1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称的轴对称的点的坐标的特点。点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形（一找二描三连）（一找二描三连）先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)

13、的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形.归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作图步骤作图步骤习题13.22题， 3题7题（选做）探究探究3:3:如图如图, ,分别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关于直线关于直线x=1x=1的对称点的对称点, , 你能发现它们坐标之间你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗分别有什么关系吗? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是对称点的坐标是多少多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标对称点的坐标是多少是多少? 3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标是对称点的坐标是多少多少?4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标是对称点的坐标是多少多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！