二次函数复习课件2.ppt

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1、二次函数复习二次函数复习1、二次函数的定义、二次函数的定义2、二次函数表达式、二次函数表达式 （1）顶点式：）顶点式：y=a(x-h)2+k（a0）（包含）（包含 ）kaxyhxayaxy222)(，（2）一般式：）一般式：y=ax2+bx+c（a0)（3）交点式：）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0)3、二次函数特征性质的描述、二次函数特征性质的描述（1）、开口方向及开口的宽窄：）、开口方向及开口的宽窄：a0,开口开口向上；向上；a0，开口向下；并且，开口向下；并且|a|越大，抛物越大，抛物线开口越窄线开口越窄（2）、抛物线）、抛物线 的顶点坐标的顶点坐标 )0(2acbxaxy

2、abacab44,22（3）、对称轴：）、对称轴： abx2（4）、增减性：若）、增减性：若 则当则当 时，时，y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当 时，时，y随随x的增的增大而增大，即左降右升大而增大，即左降右升若若 则当则当 时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大当当 时，时， y随随x的增大而减小，的增大而减小，即左升右降。即左升右降。0aabx2abx20aabx2abx2（5）、极值：）、极值：abacyabx4422极值时，4、与坐标轴的交点：、与坐标轴的交点：（1）、与）、与x轴的交点有下列几种情形轴的交点有下列几种情形 a、 两个解交点的横坐标即方程时，有两个交点，当00

3、422cbxaxyacbb、时，有一个交点当042 acbC、时，没有交点当042 acb（2）、与）、与y轴的交点轴的交点:交点坐标是（交点坐标是（0,c）5、二次函数的应用：优化问题、二次函数的应用：优化问题例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= - x (6) v=10 r1x_x1_ 例2：若函数 为二次函数， 则m的值为 ；若为一次函数，则m 的值为 ；若为反比例函

4、数，则m的值为 ； 。 22)2(mxmy例例3、抛物线、抛物线 向右平移向右平移4个单位，再个单位，再向下平移向下平移2个单位得个单位得 。23xy例例4、二次函数、二次函数 化成顶点式为化成顶点式为 ；化成两点式为化成两点式为 。32312xxy 函数y= (x+1)2-9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是_，当 时，函数y有最 _值，是 ，当 x _ 时， y随x 的增大而减小，当 x 时， y随x 的增大而增大，它可由函数_平移得到。 1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10 例例6、抛物线、抛物线 y=-2x2+4x+6 顶点为顶点为A，与与x轴交于轴交于B、C两点，与两点，与y轴交于轴交于D点，点，求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。 判断符号 a 、 b 、 c b2-4ac a+b+c a-b+c1-1例例8、若二次函数、若二次函数 的图像的图像经过经过A（1，1），），B（2 , 1），求这个二次），求这个二次函数函数12bxaxy例例9、如图，求出、如图，求出它的解析式它的解析式1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10