七年级人教版的数学教案范例.docx

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1、七年级人教版的数学教案七年级人教版的数学教案1 一、教学目标 1、学问目标：驾驭数轴三要素，会画数轴。 2、实力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示; 3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。 二、教学重难点 教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。 三、教法 主要采纳启发式教学，引导学生自主探究去视察、比较、沟通。 四、教学过程 (一)创设情境激活思维 1.学生观看钟祥二中相关背景视频 意图：吸引学生留意力，激发学生骄傲感。 2.联系实际，提出问题。 问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统

2、计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 师生活动：学生思索解决问题的方法，学生代表画图演示。 学生画图后提问： 1.公路用什么几何图形代表?(直线) 2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点) 3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物) 4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离) 设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。 问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能干脆用数来表示这些地理位

3、置和学校大门的相对位置关系呢? 师生活动： 学生思索后回答解决方法，学生代表画图。 学生画图后提问： 1.0代表什么? 2.数的符号的实际意义是什么? 3.-75表示什么?100表示什么? 设计意图：接着以三要素为定向，将点用数表示，实现其次次抽象，为定义数轴概念供应直观基础。 问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗? 设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念供应直观基础。 问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗? 设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念供应又一个直观基础。

4、 (二)自主学习探究新知 学生活动：带着以下问题自学课本第8页： 1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。 2.如何画数轴? 3.依据上述实例的阅历，“原点”起什么作用? 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 师生活动： 学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。 设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。 至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书) 数轴的定义。 数轴三要素。 练习：(媒体展示) 1.推断下列图形是否是数轴。 2.口答：数轴上各点表示的数。 3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5

5、，2，2.5，0，-1.5。 (三)小组合作沟通展示 问题：视察数轴上的点，你有什么发觉? 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的探讨。 设计意图：通过从特别到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培育学生的抽象概括实力。 (四)归纳总结反思提高 师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题： 1.什么是数轴? 2.数轴的“三要素”各指什么? 3.数轴的画法。 设计意图：梳理本节课内容，驾驭本节课的核心数轴“三要素”。 (五)目标检测设计 1.下列命题正确的是()

6、 A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数，列举到原点的距离小于3的全部整数。 3.画数轴，表示下列有理数数的点中，视察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。 五、板书 1.数轴的定义。 2.数轴的三要素(图)。 3.数轴的画法。 4.性质。 六、课后反思 附：活动单 活动一：画一画 钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，

7、100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 思索：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系? 活动二：读一读 带着以下问题阅读教科书P8页： 1.什么样的直线叫数轴? 定义：规定了_、_、_的直线叫数轴。 数轴的三要素：_、_、_。 2.画数轴的步骤是什么? 3.“原点”起什么作用?_ 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 练习： 1.画一条数轴 2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活动三：议一议 小组探讨：视察你所画的数轴上的点，你有什么发觉? 归纳：一般地，

8、设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度. 练习： 1.数轴上表示-3的点在原点的_侧，距原点的距离是_;表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是_;两点之间的距离为_个单位长度。 2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_。 3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_。 附：目标检测 1.下列命题正确的是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上

9、的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数.列举到原点的距离小于3的全部整数。 3.画数轴，视察数轴，在原点左边的点有_个。 4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。 七年级人教版的数学教案2 一、三维目标。 (一)学问与技能。 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 (二)过程与方法。 经验类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号改变的规律，归纳出去括号法则，培育学生视察、分析、归纳实力。 (三)情感看法与价值观。 培育学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习看法。 二、教学重

10、、难点与关键。 1、重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简。 2、难点：括号前面是号去括号时，括号内各项变号简单产生错误。 3、关键：精确理解去括号法则。 三、教具打算。 投影仪。 四、教学过程，课堂引入。 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢? 五、新授。 现在我们来看本章引言中的问题： 在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米冻土地段与非冻土地段

11、相差100t120(t-0.5)千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简? 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 七年级人教版的数学教案3 教学目的 让学生通过独立思索，主动探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽

12、是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是干脆设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积=1812=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积=221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样改变的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘

13、米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么改变?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。 事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。 第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，主动探究，找出等量关系。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。 七年级人教版的数学教案4 垂线 教学目标 1. 理解垂线、

14、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2. 驾驭点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 驾驭垂线的性质，并会利用所学学问进行简洁的推理。 教学重点与难点 1.教学重点：垂线的定义及性质。 2.教学难点：垂线的画法。 教学过程设计 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二.新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，假如两条直线相交成特别角直角时，这两条直线有怎样特别的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来探讨这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直

15、线是相互垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD相互垂直，记作 ，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线相互垂直的实例。 留意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线相互垂直。 2、驾驭如下的推理过程：(如上图) 反之， (二)垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另

16、一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 留意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,其中 (我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 简洁说成： 垂线段最短。 (四)点到直线

17、的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 (1)AB与AC相互垂直; (2)AD与AC相互垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O 解：略 例3 如图，一辆汽车在直线形马路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于马路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离

18、村庄N最近，请在图中马路AB上分别画出P,Q两点位置。 练习： 1.教材第9页3、4 2.教材第10页9、10、11、12 小结： 1. 要驾驭好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 2. 要清晰垂线是相交线的特别状况，与上节学问联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 3. 垂线的性质为今后学问的学习奠定了基础，应当娴熟驾驭。 作业：教材第9页5、6. 七年级人教版的数学教案5 教学目的 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的实力。 2.理解和驾驭基本的数学学问、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，提高解决问题的实

19、力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程 一、复习提问 1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少? 2.一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6。 分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟

20、做的工作量=1) 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，依据等量关系列方程。 解方程得 x=2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量=工作效率工作时间 工作效率= 工作时间= 2.解题时要全面审题，找寻全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 五、作业 教科书习题6.3.3第1、2题。 七年级人教版的数学教案