41用字母表示数 (2).ppt

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1、4.14.1用字母表示数用字母表示数这里，是一个童话的国度。4.14.1用字母表示数用字母表示数？ 八八只青蛙只青蛙一一只青蛙只青蛙一一张嘴，张嘴，两两只眼睛只眼睛四四条腿，扑通条腿，扑通一一声跳下水。声跳下水。两两只青蛙只青蛙两两张嘴，张嘴，四四只眼睛只眼睛八八条腿，扑通条腿，扑通两两声跳下水。声跳下水。三三只青蛙只青蛙三三张嘴，张嘴，六六只眼睛只眼睛十二十二条腿，扑通条腿，扑通三三声跳下水。声跳下水。 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛， 条腿，条腿，扑通扑通 声跳下水声跳下水。？假设有假设有a (正整数正整数)只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水。声跳下水。八

2、八十六十六三十二三十二八八2848aa4a2a发现：发现：用字母表示数能把数和数量关用字母表示数能把数和数量关系一系一 般化地、简明地表示出来。般化地、简明地表示出来。4.14.1用字母表示数用字母表示数4.14.1用字母表示数用字母表示数 我是字母，我是字母，我可以代替我可以代替任意数任意数。我我能把数和数量关系能把数和数量关系一般化地一般化地、简明地简明地表表示出来。示出来。 我的家族中有很多成员，在我的家族中有很多成员，在同一问同一问题中题中，相同的字母表示相同的数量；相同的字母表示相同的数量；不不同同的字母表示不同的的字母表示不同的数量。数量。 想和我交朋友吗？那你得好好学习想和我交朋

3、友吗？那你得好好学习喽！喽！4.14.1用字母表示数用字母表示数你能说出这些图标所表示的意义吗你能说出这些图标所表示的意义吗？你能说说这些图标有什么共同特点吗你能说说这些图标有什么共同特点吗？4.14.1用字母表示数用字母表示数运算定律运算定律文字表述文字表述字母表示字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 分分 配配 律律 两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。置，它们和不变。三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们个

4、数相加再加上第一个数，它们的和不变。的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘，再把所得的积相加。a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a

5、+ b) c= ac+bc4.14.1用字母表示数用字母表示数S = aaS = ab S = ahS = ah2S =(a + b)h2aaabahahahbS = t v4.14.1用字母表示数用字母表示数解：白雪公主一共要付解：白雪公主一共要付8 8a元。元。苹果总价苹果总价= =苹果的个数苹果的个数苹果的单价苹果的单价 白雪公主决定为七个小矮人和她自己白雪公主决定为七个小矮人和她自己各买一个红苹果。如果一个苹果是各买一个红苹果。如果一个苹果是a元，元，那么白雪公主一共要付多少元钱？那么白雪公主一共要付多少元钱？如果白雪公主一如果白雪公主一共付了共付了b元钱，元钱，那么你知道一个那么你知

6、道一个苹果要多少元钱苹果要多少元钱吗？吗？8b数和表示数的字母相乘，或者字母与字母相乘时，数和表示数的字母相乘，或者字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用乘号可以省略不写，或用“”来代替。来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如母的前面。如n8 8写成写成8 8n, ,一般不要写成一般不要写成n8 8。数和表示数的字母相除，写成分数形式数和表示数的字母相除，写成分数形式 ，不，不要写成要写成a8 8。8a4.14.1用字母表示数用字母表示数1 1、七个小矮人中，年龄最大的小矮人和年龄、七个小矮人中，年龄最大的小矮人和年龄最小的相

7、差最小的相差3636岁，如果年龄最小的小矮人为岁，如果年龄最小的小矮人为x岁，那么年龄最大的为岁，那么年龄最大的为 岁。岁。2 2、集市上奶酪每千克、集市上奶酪每千克p元，橘子每千克元，橘子每千克q元，元，白雪公主买了白雪公主买了2.52.5千克奶酪和千克橘子共需千克奶酪和千克橘子共需 元。元。（ ）x+36+36（ ）qp625后接单位的和式要加上括号。后接单位的和式要加上括号。带分数与字母相乘带分数与字母相乘, ,要把带分数化为假分数。要把带分数化为假分数。4.14.1用字母表示数用字母表示数注意：注意： 1 1、数和表示数的字母相乘，或者字母与字母相数和表示数的字母相乘，或者字母与字母相

8、乘时，乘号可以省略不写，或用乘时，乘号可以省略不写，或用“”来代替。来代替。2 2、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如写在字母的前面。如n8 8写成写成8 8n, ,一般不要写一般不要写成成n8 8。3 3、数和表示数的字母相除，写成分数形式数和表示数的字母相除，写成分数形式 ，不要写成不要写成a8 8。8a4 4、后接单位的和式要加上括号。后接单位的和式要加上括号。5 5、带分数与字母相乘带分数与字母相乘, ,要把带分数化为假分数。要把带分数化为假分数。如如1 1a a写成写成a a ， -1-1a a写成写成-a-a4.14.1用字母

9、表示数用字母表示数（1）用）用a，b来表示两个数。来表示两个数。 (2)a、b、c表示三个数表示三个数， 利用字母表示数简明地表示一些数学规律：利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律乘法交换律：加法交换律加法交换律: a+b=b+a；ab=ba,加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+ac4.14.1用字母表示数用字母表示数aaabahahahbS = aaS = abS = ah S = ah2S =(a + b)h22aabahah21hba)(214.14.1用字母表示数用字母表示数加

10、法交换律：加法交换律： a+b=b+aa的相反数是：的相反数是： -aa（a0）的倒数是：）的倒数是：a12n（n为整数）为整数） 能表示偶数吗？能表示偶数吗？你可以用字母表示奇数吗？你可以用字母表示奇数吗？2n+1 或或 2n-1a0（a0）a14.14.1用字母表示数用字母表示数1、一个负数的绝对值大于它本身、一个负数的绝对值大于它本身2、任何一个不为、任何一个不为0的数与它的倒数的积等于的数与它的倒数的积等于1 |a|a (a0)请用字母表示请用字母表示)0( 11aaa4.14.1用字母表示数用字母表示数第一关第一关第二关第二关第三关第三关第四关第四关起点起点4.14.1用字母表示数用

11、字母表示数_1.5bab100a_3a+24 b11b321b321b35（ ）第一关第一关a4004.14.1用字母表示数用字母表示数下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为）圆的周长为2r；（2）买）买10件衬衫需件衬衫需10s元；元；r表示半径表示半径S表示单价表示单价(3)一条高为一条高为4cm的三角形的面积为的三角形的面积为2a平方厘米；平方厘米；a表示三角形的底边长表示三角形的底边长h表示高的一半表示高的一半（4）底面积为）底面积为50平方厘米的长方体的体积平方厘米的长方体的体积为为100h立方厘米；立方厘米；顺利闯关顺利闯关4.14.1用字母表示数

12、用字母表示数第二关第二关一个二位数十位上数字是一个二位数十位上数字是a,a,个位上数字为个位上数字为b,b,这个两位数是这个两位数是 。那一个四位数你又如何来表示？（可分别那一个四位数你又如何来表示？（可分别用用a、b、c、d表示千、百、十、个位上的表示千、百、十、个位上的数字）数字）1010a+ +b10001000a+100+100b+10+10c+ +d结论：结论：两位数表示：两位数表示：10十位数字十位数字+个位数字个位数字 三位数表示：三位数表示：100百位数字百位数字+10十位数字十位数字+个位数字个位数字 四位数表示：四位数表示：1000千位数字千位数字+ 100百位数字百位数字+ 10十位数字十位数字+个位数字个位数字 4.14.1用字母表示数用字母表示数则则|x|x若若x0若若y0，(1)a是负数是负数a11）盆花，每个图案花盆的总数是）盆花，每个图案花盆的总数是s，按，按此规律推断此规律推断s与与n的关系是的关系是 。3 3n-3-3