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1、江苏省清江中学江苏省清江中学 周春来周春来牛顿第二定律牛顿第二定律1.内容:内容:物体的加速度与所受合外力成正比,与物体的质量物体的加速度与所受合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同成反比,加速度的方向与合外力的方向相同2.公式公式:F=ma3、对牛顿第二定律理解:(1)F为物体所受到的合外力为物体所受到的合外力(2)Fma中的中的m,当对哪个物体受力分析,就是哪个物体,当对哪个物体受力分析,就是哪个物体的质量,当对一个系统(几个物体组成一个系统)做受力分析的质量,当对一个系统(几个物体组成一个系统)做受力分析时,如果时,如果F是系统受到的合外力,则是系统受到的合外力
2、,则m是系统的合质量是系统的合质量(3)F与与a有有瞬时对应关系瞬时对应关系, F变变a则变,则变,F大小变,大小变,a则大小则大小变,变,F方向变方向变a也方向变也方向变(4)Fma中的中的 F与与a有有矢量对应关系矢量对应关系, a的方向一定与的方向一定与F的的方向相同。方向相同。(5)Fma中,可根据力的中,可根据力的独立性原理独立性原理求某个力产生的加速求某个力产生的加速度,也可以求某一个方向合外力的加速度度,也可以求某一个方向合外力的加速度(6)Fma的适用范围:宏观、低速。的适用范围:宏观、低速。二、突变类问题(力的瞬时性)二、突变类问题(力的瞬时性) (1)物体运动的加速度)物体
3、运动的加速度a与其所受的合外力与其所受的合外力F有有瞬时对应关系瞬时对应关系,每一瞬时的加速度只取决于这一,每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力,而与这一瞬时之前或之后的力无瞬时的合外力,而与这一瞬时之前或之后的力无关,不等于零的合外力作用的物体上,物体立即关,不等于零的合外力作用的物体上,物体立即产生加速度;若合外力的大小或方向改变,加速产生加速度;若合外力的大小或方向改变,加速度的大小或方向也立即(同时)改变;若合外力度的大小或方向也立即(同时)改变;若合外力变为零,加速度也立即变为零(物体运动的变为零,加速度也立即变为零(物体运动的加速加速度可以突变度可以突变)。)。二、突变类问题(
4、力的瞬时性)二、突变类问题(力的瞬时性) (2)中学物理中的)中学物理中的“绳绳”和和“线线”,是,是理想化模型理想化模型,具有如下几个特性:具有如下几个特性: A轻轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零,:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零,同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张为大小相等。同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张为大小相等。B软软:即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因:即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因绳能变曲),绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳能变曲),绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。绳子且朝绳收缩的方向。C不可伸长不可伸长
5、:即无论绳所受拉力多大,绳子的长度不:即无论绳所受拉力多大,绳子的长度不变,即绳子中的张力可以突变。变,即绳子中的张力可以突变。 (3)中学物理中的)中学物理中的“弹簧弹簧”和和“橡皮绳橡皮绳”,也是理想化模,也是理想化模型,具有如下几个特性:型,具有如下几个特性:A轻轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零,同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。零,同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。B弹簧既能承受拉力,也能承受压力(沿着弹簧的轴弹簧既能承受拉力,也能承受压力(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。线),橡皮绳只能承
6、受拉力。不能承受压力。C、由于弹簧和橡皮绳受力时,要发生形变需要一段时间,、由于弹簧和橡皮绳受力时,要发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。不能发生突变。 二、突变类问题(力的瞬时性)二、突变类问题(力的瞬时性) 【例【例1】如图(】如图(a)所示,一质量为)所示,一质量为m的物体系于长度分别为的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳上,的两根细绳上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为为,L2水平拉直,物体处于平衡状态,现将水平拉直,物体处于平衡状态,现将L2线剪断,求剪断线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。
7、瞬间物体的加速度。(2)若将图)若将图a中的细线中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图簧,如图b所示,其他条件不变,现将所示,其他条件不变,现将L2线剪断,求剪断瞬线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。间物体的加速度。a=gsin a=gtan 【例【例2】如图(】如图(a)所示,木块)所示,木块A、B用轻弹簧相连,放在悬挂用轻弹簧相连,放在悬挂的木箱的木箱C内,处于静止状态,它们的质量之比是内,处于静止状态,它们的质量之比是1:2:3。当。当剪断细绳的瞬间,各物体的加速度大小及其方向?剪断细绳的瞬间,各物体的加速度大小及其方向?答案:答案:A的加速度为零;的加
8、速度为零;B、C加速度相同,加速度相同,大小均为大小均为12g,方向竖直向下,方向竖直向下 【例3】如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为3:3:1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为g/2,竖直向下;g/2,竖直向上;g/4,竖直向下;g/4,竖直向上;A、;B、;C、;D、;BCAm答案答案C. 三三 、动力学的两类基本问题、动力学的两类基本问题 1、已知物体的受力情况已知物体的受力情况求物体运动中的某一物理量:应先对求物体运动中的某一物理量:应先对物体受力分析,然后找出物体所受到的合外力,根据
9、牛顿第物体受力分析,然后找出物体所受到的合外力,根据牛顿第二定律求加速度二定律求加速度a,再根据运动学公式求运动中的某一物理,再根据运动学公式求运动中的某一物理量量2、已知物体的运动情况已知物体的运动情况求物体所受到的某一个力:应先根据求物体所受到的某一个力:应先根据运动学公式求得加速度运动学公式求得加速度a,再根据牛顿第二定律求物体所受到,再根据牛顿第二定律求物体所受到的合外力,从而就可以求出某一分力的合外力,从而就可以求出某一分力 综上所述,解决问题的关键是先根据题目中的已知条件求综上所述,解决问题的关键是先根据题目中的已知条件求加速度加速度a,然后再去求所要求的物理量,然后再去求所要求的
10、物理量,加速度象纽带一样将加速度象纽带一样将运动学与动力学连为一体运动学与动力学连为一体【例4】质量为m的物体放在水平地面上,受水平恒力F作用,由静止开始做匀加速直线运动,经过ts后,撤去水平拉力F,物体又经过ts停下,求物体受到的滑动摩擦力f 解析:解析:物体受水平拉力物体受水平拉力F作用和撤去作用和撤去F后都在水平面后都在水平面上运动,因此,物体在运动时所受滑动磨擦力上运动,因此,物体在运动时所受滑动磨擦力f大小大小恒定我们将物体的运动分成加速和减速两个阶段来恒定我们将物体的运动分成加速和减速两个阶段来分析时,两段的加速度均可以用牛顿第二定律得出,分析时,两段的加速度均可以用牛顿第二定律得
11、出,然后可由运动学规律求出加速度之间的关系,从而求然后可由运动学规律求出加速度之间的关系,从而求解滑动摩擦力解滑动摩擦力答案:F 【例【例5】如图所示,水平传送带】如图所示,水平传送带A、B两端相距两端相距S3.5m,工件,工件与传送带间的动摩擦因数与传送带间的动摩擦因数=0.1。工件滑上。工件滑上A端瞬时速度端瞬时速度VA4 m/s,达到达到B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为vB。(1)若传送带不动,若传送带不动,vB多大?多大?(2)若传送带以速度若传送带以速度v(匀速)逆时针转动,匀速)逆时针转动,vB多大?多大?(3)若传送带以速度若传送带以速度v(匀速)顺时针转动,匀速)顺时针转动,
12、vB多大?多大?【解析】(1) (2)传送带不动或逆时针转动时,到传送带不动或逆时针转动时,到B的速度的速度vB=3 m/s.(3)传送带顺时针转动时,根据传送带速度传送带顺时针转动时,根据传送带速度v的大小,由下列五种的大小,由下列五种情况:情况:若若vVA,工件与传送带速度相同,均做匀速运动,工件到达,工件与传送带速度相同,均做匀速运动,工件到达B端的速度端的速度vB=vA若若v , 工件由工件由A到到B,全程做匀加速运动,到达,全程做匀加速运动,到达B端端的速度的速度vB=5 m/s.若若 vVA,工件由,工件由A到到B,先做匀加速运动,当速,先做匀加速运动,当速度增加到传送带速度度增加
13、到传送带速度v时,工件与传送带一起作匀速运动速度相同,时,工件与传送带一起作匀速运动速度相同,工件到达工件到达B端的速度端的速度vB=v.若若v 时,工件由时,工件由A到到B,全程做匀减速运动,到达,全程做匀减速运动,到达B端端的速度的速度vB=3 m/s.若若vAv ,工件由,工件由A到到B,先做匀减速运动,当速度,先做匀减速运动,当速度减小到传送带速度减小到传送带速度v时,工件与传送带一起作匀速运动速度相同,时,工件与传送带一起作匀速运动速度相同,工件到达工件到达B端的速度端的速度vBv。22AvaS22AvaS22AvaS22AvaS说明:(1)解答解答“运动和力运动和力”问题的关键问题
14、的关键是要分析清楚物是要分析清楚物体的受力情况和运动情况,弄清所给问题的物理情体的受力情况和运动情况,弄清所给问题的物理情景景(2)审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或)审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析半定量分析(3)通过此题可进一步体会到,滑动摩擦力的方向)通过此题可进一步体会到,滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动而是阻碍物体间的相对并不总是阻碍物体的运动而是阻碍物体间的相对运动,它可能是阻力,也可能是动力运动,它可能是阻力,也可能是动力 【例【例6】如图所示,一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆】如图所示,一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和和N,它们只能在图所示平面内摆
15、动,某一瞬时出现图示情它们只能在图所示平面内摆动,某一瞬时出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是(况是( )A、车厢做匀速直线运动、车厢做匀速直线运动,M在摆动,在摆动,N在静止;在静止;B、车厢做匀速直线运动、车厢做匀速直线运动,M在摆动,在摆动,N也在摆动;也在摆动;C、车厢做匀速直线运动,、车厢做匀速直线运动,M静止,静止,N在摆动;在摆动;D、车厢做匀加速直线运动、车厢做匀加速直线运动,M静止,静止,N也静止;也静止;MN AB【例【例7】如图所示三个物体质量分别为】如图所示三个物体质量分别为m1、m2、m3,
16、带,带有滑轮的物体放在光滑水平面上,滑轮和所有触处的摩有滑轮的物体放在光滑水平面上,滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计,为使三个物体无相对运动,则水擦及绳的质量均不计,为使三个物体无相对运动,则水平推力平推力F 解析解析:对对m2竖直方向合力为竖直方向合力为零,所以零,所以T=m2g,对,对m1水平方水平方向只受绳拉力向只受绳拉力T作用。作用。 所以所以a=T/m1=m2g/m1, 由由于三者加速度一样,所以于三者加速度一样,所以F(ml十十m2十十m3)a =(ml十十m2十十m3)m2g/m1 四、四、牛顿定律应用的基本方法牛顿定律应用的基本方法由于物体的由于物体的受力情况受力情况与与运
17、动状态运动状态有关,所以受力分有关,所以受力分析和运动分析往往同时考虑,交叉进行,在画受力分析和运动分析往往同时考虑,交叉进行,在画受力分析图时,把所受的外力画在物体上(也可视为质点,析图时,把所受的外力画在物体上(也可视为质点,画在一点上),把画在一点上),把v0和和a的方向标在物体的旁边,以的方向标在物体的旁边,以免混淆不清。免混淆不清。四、四、牛顿定律应用的基本方法牛顿定律应用的基本方法建立坐标系时应注意:建立坐标系时应注意:A如果物体所受外力都在同一直线上,应建立一维坐标如果物体所受外力都在同一直线上,应建立一维坐标系,也就是选一个正方向就行了。如果物体所受外力在同系,也就是选一个正方
18、向就行了。如果物体所受外力在同一平面上,应建立二维直角坐标系。一平面上,应建立二维直角坐标系。(坐标)(坐标)B仅用牛顿第二定律就能解答的问题,通常选加速度仅用牛顿第二定律就能解答的问题,通常选加速度a的方向和垂直于的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向,综合应用的方向作为坐标轴的正方向,综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题,通常选初速度牛顿定律和运动学公式才能解答的问题,通常选初速度V0的方向和垂直于的方向和垂直于V0的方向为坐标轴正方向,否则易造成的方向为坐标轴正方向,否则易造成“十十”“”“一一”号混乱。号混乱。(方向)(方向)C如果所解答的问题中,涉及物体运动的位移或时间,如果
19、所解答的问题中,涉及物体运动的位移或时间,通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。 (起点)(起点)四、四、牛顿定律应用的基本方法牛顿定律应用的基本方法解方程的方法一般有两种:解方程的方法一般有两种:一种一种是先进行方程式的文字是先进行方程式的文字运算,求得结果后,再把单位统一后的数据代入,算出所运算,求得结果后,再把单位统一后的数据代入,算出所求未知量的值。求未知量的值。另一种另一种是把统一单位后的数据代入每个方是把统一单位后的数据代入每个方程式中,然后直接算出所求未知量的值。程式中,然后直接算出所求未知量的值。 前一种方法的优点是:可以对结果的文
20、字式进行讨论,前一种方法的优点是:可以对结果的文字式进行讨论,研究结果是否合理,加深对题目的理解,一般都采用这种研究结果是否合理,加深对题目的理解,一般都采用这种方法;后一种方法演算比较方便,但是结果是一个数字,方法;后一种方法演算比较方便,但是结果是一个数字,不便进行分析讨论。(特别指出的是:在高考试题的参考不便进行分析讨论。(特别指出的是:在高考试题的参考答案中,一般都采用了前一种方法,)答案中,一般都采用了前一种方法,)【例【例8】如图所示,放在水平地面上的木板长】如图所示,放在水平地面上的木板长1米,质量为米,质量为2kg,B与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为 02一质量为一
21、质量为3kg的小铁块的小铁块A放在放在B的左端,的左端,A、B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为04当当A以以3ms的初的初速度向右运动后,求最终速度向右运动后,求最终A对地的位移和对地的位移和A对对B的位移的位移【解析】【解析】A在摩擦力作用下作减速运动,在摩擦力作用下作减速运动,B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下先在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下先做加速运动,当做加速运动,当A、B速度相同时,速度相同时,A、B立立即保持相对静止,一起向右做减速运动即保持相对静止,一起向右做减速运动 A在在B对它的摩擦力的作用下做匀减速运动对它的摩擦力的作用下做匀减速运动 aA=Ag=一一4ms2
22、 B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下做匀加速运动做匀加速运动 BBABAAmgmmgmaB = = lms2 A相对相对B的加速度的加速度 a相相=aAaB5ms2当当A相对相对B的速度变为零时,的速度变为零时,A在在B上停止滑动,在此过程中,上停止滑动,在此过程中,A对对B的位移的位移s相相= = =0.9mA从开始运动到相对静止经历的时间从开始运动到相对静止经历的时间t= =0.6m/s2 在此时间内在此时间内B的位移的位移SB=aBt2=10.62=0.18m A、B相对静止时的速度相对静止时的速度 vaBt10.6m/s0.6m/s随后随后A、B
23、一起以一起以a/=Bg=2m/s2作匀减速运动直至停止,作匀减速运动直至停止,这段时间内的位移这段时间内的位移 S/ =009m综上所述在整个运动过程中综上所述在整个运动过程中A对地的位移对地的位移 SA=SB十十S相相S/=(01809009)ml17m相相av20252302相相av0/220av226002五、超重与失重状态的分析五、超重与失重状态的分析 在平衡状态时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的在平衡状态时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大小等于物体的重力拉力)大小等于物体的重力当物体的当物体的加速度竖直向上加速度竖直向上时,物体对支持物的压力大于时,物体对支持物的压力
24、大于物体的重力,由物体的重力,由F Fmg=mamg=ma得得F=mF=m(g ga a)mgmg,这种现象叫这种现象叫做超重现象;做超重现象;当物体的当物体的加速度竖直向下加速度竖直向下时,物体对支持物的压力小于时,物体对支持物的压力小于物体的重力,物体的重力,mg gF=maF=ma得得F=mF=m(g ga a)mgmg,这种现象叫这种现象叫失重现象失重现象特别是当物体竖直向下的加速度为特别是当物体竖直向下的加速度为g时,物体对支持物的时,物体对支持物的压力变为零,这种状态叫完全失重状态压力变为零,这种状态叫完全失重状态五、超重与失重状态的分析五、超重与失重状态的分析 对超重和失重的理解
25、应当注意以下几点:对超重和失重的理解应当注意以下几点:(1)物体处于超重或失重状态时,只是物体的)物体处于超重或失重状态时,只是物体的视重视重发生发生改变,物体的重力始终存在,大小也没有变化,因为万改变,物体的重力始终存在,大小也没有变化,因为万有引力并没有改变有引力并没有改变(2)发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关,)发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关,只决定于加速度的方向及大小只决定于加速度的方向及大小(3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中现象都会完全消失,如单摆停
26、摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。【例【例9】将金属块】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖图所示,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以直轨道运动,当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运的加速度竖直向上作匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N,下底板的压力下底板的压力传感器显示的压力为传感器显示的压力为10.0 N。 (g取取
27、10m/s2)(1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器的示若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器的示数的一半,试判断箱的运动情况;数的一半,试判断箱的运动情况; (2)要使上顶板的压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运)要使上顶板的压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?动的情况可能是怎样的?解析解析:由题意,对金属块受力分析如图所示。:由题意,对金属块受力分析如图所示。 当向上匀减速运动时,加速度方向向下,当向上匀减速运动时,加速度方向向下,设上顶板的压力传感器的示数为设上顶板的压力传感器的示数为N1,弹簧弹力为弹簧弹力为F,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律
28、有N1mg一一Fma 弹簧弹力弹簧弹力F等于下底板的压力传感器的示数等于下底板的压力传感器的示数N2:FN2=10N代入代入可解得可解得m=05kg。(1)依题意,依题意,N1=5 N,弹簧长度没有改变,弹簧长度没有改变,F10N代入代入解得解得a=0,说明整个箱体做向上或向下的匀速运动。,说明整个箱体做向上或向下的匀速运动。 (2)当整个箱体的加速度方向向上时有当整个箱体的加速度方向向上时有F一一N1一一mg=ma,求出,求出N1减至零的加速度:减至零的加速度:a=F/m -g=10 m/s2。 上顶板的压力传感器的示数为零时,整个箱体在做加速度不小上顶板的压力传感器的示数为零时,整个箱体在
29、做加速度不小于于10 m/s2的的向上加速向上加速或或向下减速运动向下减速运动。 【例【例10】如图所示滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关】如图所示滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是:系是:m1m2十十m3,这时弹簧秤的读数为,这时弹簧秤的读数为T,若把物体,若把物体m2从从右边移到左边的物体右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数上,弹簧秤的读数T将(将( )A.增大;增大; B.减小;减小; C.不变;不变; D.无法判断无法判断m1m3m2【解析】【解析】解法解法1:移移m2后,系统左、右的加速度大小相同方向相后,系统左、右的加速度大小相同方向相反,由于反,由于ml十十m2m3,故
30、系统的重心加速下降,系统,故系统的重心加速下降,系统处于失重状态,弹簧秤的读数减小,处于失重状态,弹簧秤的读数减小,B项正确。项正确。解法解法2::移后设连接绳的拉力为移后设连接绳的拉力为T/,系统加速度大小为,系统加速度大小为a。 对(对(mlm2):):(m1m2)g一一T/(mlm2)a; 对对m3: T/一一m3gm3a消去消去a,可解得,可解得321213/2mmmmmgmT对滑轮稳定后平衡:弹簧秤的读数对滑轮稳定后平衡:弹簧秤的读数T2T/,移动前弹簧秤的读,移动前弹簧秤的读数为数为 (m1m2m3)g,比较可得移动后弹簧秤的读数小于,比较可得移动后弹簧秤的读数小于 (m1m2m3
31、)g。故。故B项正确。项正确。【例【例12】一个人蹲在台秤上。试分析:】一个人蹲在台秤上。试分析:在人突然站起的过程中,台秤的示数如何变化?在人突然站起的过程中,台秤的示数如何变化?【解析】从蹲于台秤上突然站起的全过程中,【解析】从蹲于台秤上突然站起的全过程中,人体质心运动的人体质心运动的vt图象如图所示。图象如图所示。 在在0t1时间内:质心处于静止状态时间内:质心处于静止状态台秤示数等于体重。台秤示数等于体重。F=mg。 在在t1t2时间内:质心作加速度(时间内:质心作加速度(a)减小的加速度运动,处于超重状)减小的加速度运动,处于超重状态态台秤示数大于体重台秤示数大于体重Fmg十十mamg 在在t2时刻:时刻:a0,vvmax,质心处于动平衡状态,质心处于动平衡状态台秤示数等于体重台秤示数等于体重F=mg。 在在t2t3时间内:质心作加速度增大的减速运动,处于失重状态时间内:质心作加速度增大的减速运动,处于失重状态台秤台秤示数小于体重示数小于体重F=mgmamg。 在在t3t4时间内:质心又处于静止状态时间内:质心又处于静止状态台秤示数又等于体重台秤示数又等于体重Fmg。 故台秤的示数先偏大,后偏小,指针来回摆动一次后又停在原位置。故台秤的示数先偏大,后偏小,指针来回摆动一次后又停在原位置。
限制150内