必修一数学集合的含义及其表示课件.ppt

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1、,1.1集合的含义及其表示,第一课时,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,目录及提示：点选左侧选项进入相应环节.,祝同学们在探索知识的道路上收获灿烂！,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,一 学习目标,通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合之间的“属于”关系.通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集合与集合的元素.能够利用自然语言描述不同的具体问题.体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密的思维习惯.,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,二

2、 知识铺垫,根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合,你能不能列举出一些例子?把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子.,大家能不能概括一下它们的共同点?,它们的元素都是确定的；它们的元素都是互不相同的,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识引入,一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).,集合的元素满足以下要求：确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的.互异性：集合中的元素是不重复出现的.无序性：集合中的元素排列是没有顺序的.,集合相等：只要构成

3、两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.,练习一下,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识引入,我们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c表示集合中的元素.,如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A记作 .,常用数集的记法：,N,N*或N+,Z,Q,R,练习一下,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,集合元素的个数：课本所列举的8个实例表示的集

4、合中各有多少元素？,2、3、5、7、11、13、17、19共8个；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；无数个；无数个；两个；不清楚(但是可以通过各种途径知道)；,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数是无限的.,我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集合叫做无限集.,返回,一 学习

5、目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：,大于3小于11的偶数；我国的小河流；高个的人；我们班的全体男生；我们班全体男生的名字；我们本学期开设的课程.,对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这些集合的元素是什么？,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习2 用合适的符号填空：,1_N 1_Z 1_Q 1_R -1_N -1_Z -1_Q -1_R0.5_N 0.5_Z 0.5_Q 0.5_R _N _Z _Q _R,练习3

6、用合适的符号填空：,若A=x|x2=x，则-1_A；若B=x|x2+x-6=0，则3_B；若C=xN|1x10，则8_C，9.1_C.,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,六 知识总结,集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特点的理解，体会集合与元素的关系.我们在以后的学习中要不断有意识的利用集合语言来描述问题和解决问题，这对我们学习以后的知识有着不可估量的促进作用.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,1.1集合

7、的含义及其表示,第二课时,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,一 学习目标,初步掌握用列举法和描述法表示集合的基本方式和一般规则.能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合.能够在理解问题数学本质的基础上把数学语言准确的转化成自然语言.体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密的思维习惯.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,二 知识铺垫,简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合的关系.,练习 判断一下元素的全体能否组成集合？地球上的四大洋；方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根；小于10的正偶

8、数；不等式x-73的所有的解.,根据集合元素的特点，可以判断出以上四例都可以组成集合，我们除了用自然语言表示集合外还可以用数学语言来表示集合.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识引入,练习一下,我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋，把“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为1，-2；把“小于10的正偶数”组成的集合表示为2，4，6，8.,象这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.,既然是“一一列举”那么能不能用列举法表示元素无限多的集合，即无

9、限集呢？,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识引入,我们不能用列举法来表示不等式x-73的解集，因为这个集合的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述.,用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法称为描述法.,具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,1,2,3,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,练习一下,例1 用描述法表示不等式x-73的解集.,解：,xR

10、,x-73,或,xR,x10,例2 判断下列各组集合是不是相同.,xR|x-73与xN|x10；xN|x-73与xN*|x10.,注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的集合时，一定要注意代表元素的特征.,竖线前面的这部分,可以称为代表元素,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习1 用列举法表示下列给定的集合： 大于1且小于6的整数；方程x2-9=0的实数根；小于8的所有质数；一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点.,答案：,2，3，4，5；,-3，3；,2，3，5，7；,(1,4).,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,x,(0,0),(1,1),y|y-4,x|x0,x|x1,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,六 知识总结,本节我们进一步学习了集合的表示方法列举法和描述法，在解决实际问题时我们应学会选择合适的方法来恰当的表示集合；在利用描述法表示集合时要特别注意竖线前面的 代表元素的选择，在分析集合问题时也要注意实际问题中代表元素的特殊形式，从而提高我们解决实际问题的能力.,