2111二次根式(1)课件2.ppt

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1、1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都都有平方根和算有平方根和算术平方根；负数没术平方根；负数没有平方有平方根和算根和算术平方根。术平方根。知识回顾知识回顾4、 7 表示什么？表示什么？ 表示表示7的算术平方根的算术平方根 5、a 表表示示什什么么？a 需需要要满满足足什什么么条条件件？为为什什么么？ 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是它0； 负数没有平方根。1、平方根的

2、性质：、平方根的性质：试一试试一试 ：说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164观察：观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数想一想： 2 2、 表示什么？表示什么？a表示非负数a的算术平方根根据图所示的直角三角形、正方形和圆的条根据图所示的直角三角形、正方形和圆的条件，完成以下填空：件，完成以下填空：2cm3cm(b-3)cm2Scm23b ？半径半径r r13 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( aa a叫叫被开方数；被开方数；你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？133bs

3、称作二次根号称作二次根号根指数为根指数为2 2(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号 ，根指数为，根指数为24. a0, 0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )说一说说一说: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3

4、3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根你能用魔法师变出的这些代数式你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？作为被开方数构造二次根式吗？312a-212 a21aa21169a222 aax0 x23m1、判断下列代数式中哪些是二次根式？、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， （3）（4），（5 5）例例1、 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在在实数范围内有意义？实数范围内有意义？在实数范围内有意义。时，当22xx解

5、：解：202xx，得2x求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(2 1、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x?32xxx在实数范围内有意义？是怎样的实数时，当x为任意实数为任意实数x为大于等于零的实数为大于等于零的实数_, 522xyx

6、xy则已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x22x2x2x=2,x=2, y=5y=5解：由解：由 x x- -2 20 0，且，且 x x- -3 30, 0, 得得 x x2 2 且且 x x3 3。 x2x2 练 习1. 要画一个面积为要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之的矩形，使它的边长之比为为比为为2：3，它的边长应取多少？，它的边长应取多少？1832 xx1862x解：设其宽为解：设其宽为2x，长为，长为3x32x3, 321xx解得2 33 3所以长方形宽为，长为.2. 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、）、B（5，3）、）、

7、C（2，5）是三角）是三角形的三个顶点，求形的三个顶点，求BC的长的长.解：由图示知解：由图示知AC=53=2AB=52=3根据勾股定理根据勾股定理13232222ACABBC答：答：BC长为长为13A(2,3)B(5,3)C(2,5)1 2 34 5 6123456yx3. 当当a是怎样的实数时，下列各式在实数范是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？围内有意义？1) 1 (a解：由解：由a-10，得，得 a111aa当时，在实数范围内有意义.32a3232aa当时，在实数范围内有意义.解：由解：由2a+30，得，得32)2(a引引例例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 则则 a= b= 例例 3：已已知知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求求 2a-b+c 的的值值。 3、二次根式具有哪些性质？、二次根式具有哪些性质？ 1、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？ 形如形如 a (a0)的式子叫做二次根式。的式子叫做二次根式。 2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？ （1）根指数为根指数为 2； （2）被开方数必须是非负数。被开方数必须是非负数。 课堂小结课堂小结性性质质 1： a 0 (a0) （双双重重非非负负性性） 课外作业课外作业这节课我的收获是这节课我的收获是： 这节课我的困惑是这节课我的困惑是：