2017年高考物理江苏卷含答案.docx

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1、物理试卷 第 1 页（共 28 页） 物理试卷 第 2 页（共 28 页） 绝密启用前江苏省 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 物 理本试卷分为选择题和非选择题两部分。满分 120 分,考试时间 100 分钟。一、单项选择题：本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。每小题只有一个选项符合题意。1.如图所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r。圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为 ( )A.1：1B.1：2C.1：4D.4：12.如图所示,A、B 两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间 t 在空中相遇。若两球的抛出速度都变

2、为原来的 2 倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为 ( )A.tB.C.D.2 2t2t 4t3.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为 Eko,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是 ( )ABCD4.如图所示,三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 P点,则由 O 点静止释放的电子 ( )A.运动到 P 点返回B.运动到 P 和 P点之间返回毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -物理试卷

3、第 3 页（共 28 页） 物理试卷 第 4 页（共 28 页）C.运动到 P点返回D.穿过 P点5.如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质量为 M,到小环的距离为 L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F。小环和物块以速度 v 向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止,物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为 g。下列说法正确的是 ( )A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于 2FB.小环碰到钉子 P 时,绳中的张力大于 2FC.物块上升的最大高度为22v gD.速度 v 不能超过(2)FM

4、g L M二、多项选择题：本题共 4 小题,每小题 4 分,共计 16 分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分。错选或不答的得 0 分。6.“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行,则其 ( )A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度7.某音响电路的简化电路图如图所示,输入信号既有高频成分,也有低频成分,则( )A.电感 L1的作用是通高频B.电容 C2的作

5、用是通高频C.扬声器甲用于输出高频成分D.扬声器乙用于输出高频成分8.在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2,其静电场的电势在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确有 ( )A.q1和 q2带有异种电荷物理试卷 第 5 页（共 28 页） 物理试卷 第 6 页（共 28 页） B.x1处的电场强度为零C.负电荷从 x1移到 x2,电势能减小D.负电荷从 x1移到 x2,受到的电场力增大9.如图所示,三个小球 A、B、C 的质量均为 m,A 与 B、C 间通过铰链用轻杆连接,杆长 为 L。B、C 置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现 A 由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角 由 60变

6、为 120,A、B、C 在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为 g。则此下降过程中( )A.A 的动能达到最大前,B 受到地面的支持力小于3 2mgB.A 的动能最大时,B 受到地面的支持力等于3 2mgC.弹簧的弹性势能最大时,A 的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为3 2mgL三、简答题：本题分必做题(第 10、11 题)和选做题(第 12 题)两部分,共计 42 分。【必做题】10.(8 分)利用如题 10-1 图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为,钩码的质量为,打点计时器的电源为 50 Hz 的交200.0 Mg10.0

7、mg流电。(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到 。(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如题 10-2 图所示。选择某一点为 O,依次每隔 4 个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离,记x录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度 v,其中打出计数点“1”时小车的速度 。1v /m s(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取,利用算出拉力9.80 /gm sWmg x对小车做的功 W。利用算出小车动能,并求出动能的变化量。计2 k1 2EMvkE算结果见下表。3/ 10 JW2.452.923.353.814.263 k/ 10 JE

8、2.312.733.123.614.00请根据表中的数据,在答题卡的方格纸上作出图象。kEW-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _物理试卷 第 7 页（共 28 页） 物理试卷 第 8 页（共 28 页）(4)实验结果表明 ,总是略小于 W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩kE码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力N。F 11.(10 分)某同学通过实验制作一个简易的温控装置,实验原理电路图如题 11-1 图所示,继电器与热敏电阻 R1、滑动变阻器 R 串联接在电源 E 两端,当继电器的电流超过 15 mA 时,衔铁被吸合,加热器

9、停止加热,实现温控。继电器的电阻约为,热20敏电阻的阻值 Rt与温度 t 的关系如下表所示。(1)提供的实验器材有：电源 E1(3 V,内阻不计)、电源 E2(6 V,内阻不计)、滑动变阻器 R1(0200)、滑动变阻器 R2(0500)、热敏电阻 Rt、继电器、电阻箱(0999.9 )、开关 S、导线若干。为使该装置实现对 3080之间任一温度的控制,电源 E 应选用 (选填“E1”或“E2”),滑动变阻器 R 应选用 (选填“R1”或“R2”)。(2)实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障,用多用电表测量各接点间的电压,则应将如题 11-2 图所示的选择开关旋至 (选填“A” 、 “B”

10、 、 “C”或“D”)(3)合上开关 S,用调节好的多用电表进行排查。在题 11-1 图中,若只有 b、c 间断路,则应发现表笔接入 a、b 时指针 (选填“偏转”或“不偏转”),接入a、c 时指针 (选填“偏转”或“不偏转”)。(4)排除故障后,欲使衔铁在热敏电阻为 50时被吸合,下列操作步骤正确顺序是 。(填写各步骤前的序号)将热敏电阻接入电路观察到继电器的衔铁被吸合断开开关,将电阻箱从电路中移除物理试卷 第 9 页（共 28 页） 物理试卷 第 10 页（共 28 页） 合上开关,调节滑动变阻器的阻值断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.112.【选做题】本题包括 A、B、C

11、 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作 答。若多做,则按 A、B 两小题评分。A.选修 3-3(12 分)(1)一定质量的理想气体从状态 A 经过状态 B 变化到状态 C,其 VT 图象如图 12A-1 图所示。下列说法正确的有 。A.的过程中,气体对外界做功ABB.的过程中,气体放出热量ABC.的过程中,气体压强不变BCD.的过程中,气体内能增加ABC(2)题 12A-2(甲)和(乙)图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为 30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同, (选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大

12、；若炭粒大小相同, (选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。(3)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为,其分子可视为半径为的球,已知阿伏伽德罗常数66 kg/mol93 10 m为。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)2316.0 10 molB.选修 3-4(12 分)(1)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有 。A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢(2)野生大象群也

13、有自己的“语言” 。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以 2 倍速度快速播放时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的 2 倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的 2 倍,声波的传播速度 (选填“变大” 、 “变小”或“不变”)。(3)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为 D,对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球,会聚在轴线上的 P 点。物理试卷 第 11 页（共 28 页） 物理试卷 第 12 页（共 28 页）取球体的折射率为,且。求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)22DRC.选修 3-5(12 分

14、)(1)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有 。A.核的结合能约为4 2He14 MeVB.核比核更稳定4 2He6 3LiC.两个核结合成核时释放能量2 1H4 2HeD.核中核子的平均结合能比核中的大235 92U89 36Kr(2)质子()和粒子()被加速到相同动能时,质子的动量 (选填“大1 1H4 2He于” 、 “小于”或“等于”)粒子的动量,质子和粒子的德布罗意波波长之比为 。(3)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是,甲、1 m/s乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为和。求甲、乙两运动员的质量之比。

15、1 m/s2 m/s四、计算题：本题共 3 小题,共计 47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。13.(15 分)如图所示,两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN 刚扫过金属杆时,杆

16、中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时,杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时,感应电流的功率 P。毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -物理试卷 第 13 页（共 28 页） 物理试卷 第 14 页（共 28 页） 14.(16 分)如图所示,两个半圆柱 A、B 紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱 C,三者半径均为 R。C 的质量为 m,A、B 的质量都为,与地面的动摩擦因数均为。2m现用水平向右的力拉 A,使 A 缓慢移动,直至 C 恰好降到地面。整个过程中 B 保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g。求：(1

17、)未拉 A 时,C 受到 B 作用力的大小 F；(2)动摩擦因数的最小值；min(3)A 移动的整个过程中,拉力做的功 W。物理试卷 第 15 页（共 28 页） 物理试卷 第 16 页（共 28 页）15.(16 分)一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为 0,经过加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为,质量分别为和,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的q2mm甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。(1)求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最

18、小距离 x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度 d；(3)若考虑加速电压有波动,在()到()之间变化,要使甲、乙两种离0UU0UU 子在底片上没有重叠,求狭缝宽度 L 满足的条件。江苏省 2017 年普通高等学校招生全国统一考试物理答案解析一、单项选择题1.【答案】A【解析】由题图可知，穿过 a、b 两个线圈的磁通量均为，因此磁通量之比为2Br1：1，A 项正确。2.【答案】C【解析】设两球间的水平距离为 L，第一次抛出的速度分别为 v1、v2、 ，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间，若两球的抛出速12Ltvv度都变为原来的

19、2 倍，则从抛出到相遇经过的时间为，C 项正确。122()2Lttvv 3.【答案】C【解析】设物块与斜面间的动摩擦因数为，物块的质量为，则物块在上滑过程中根据m功能关系有，即，kk0(sincos )mgmgxEEkk0(sincos )EEmgmgx物块沿斜面下滑的过程中有，由此可以判断 C 项正0k(sincos )()mgmgxxE确。4.【答案】A【解析】电子在 A、B 板间的电场中加速运动，在 B、C 板间的电场中减速运动，设 A、B板间的电压为 U，B、C 板间的电场强度为 E，M、P 两点间的距离为 d，则有，若将 C 板向右平移到点，B、C 两板所带电荷量不变，由0eUeEd

20、P可知，C 板向右平移到时，B、C 两板间的电场强度不变，由04UQkQEdC dS P此可以判断，电子在 A、B 板间加速运动后，在 B、C 板间减速运动，到达 P 点时速度为零，然后返回，A 项正确，B、C、D 项错误。5.【答案】D物理试卷 第 17 页（共 28 页） 物理试卷 第 18 页（共 28 页） 【解析】物块向右匀速运动时，绳中的张力等于物块的重力 Mg，因为 2F 为物块与夹子间的最大静摩擦力，当物块向上摆动做圆周运动时，静摩擦力大于 Mg，说明物块做匀速运动时所受的静摩擦力小于 2F，A 项错误；当小环碰到钉子 P 时，由于不计夹子的质量，因此绳中的张力等于夹子与物块间

21、的静摩擦力，即小于或等于 2F，B 项错误；如果物块上升的最大高度不超过细杆，则根据机械能守恒可知，即上升21 2MghMv的最大高度，C 项错误；当物块向上摆动的瞬时，如果物块与夹子间的静摩擦22vhg力刚好为 2F，此时的速度 v 是最大速度，则，解得，2 2vFMgML(2)FMg LvMD 项正确。6.【答案】BCD【解析】 “天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行时，由可知，半径2 2MmGmrr越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；

22、由可知， “天舟一号”的周期小于地球自转周期，2T C 项正确；由，可知，向心加速度 a 小于地球表面的重力2MmGmgR2()MmGmaRh加速度 g，D 项正确。7.【答案】BD【解析】电感线圈有通低频、阻高频的作用，因此 A 项错误；电容器有通高频、阻低频的作用，因此 B 项正确；由此可以判断，扬声器甲主要用于输出低频成分，扬声器乙用于输出高频成分，C 项错误，D 项正确。8.【答案】AC【解析】由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A 项正确；由可知，图象的切线斜率表示电场强度，因此 x1处的Exx电场强度不为零，B 项错误；负电荷从 x1移到 x

23、2的过程中，电势升高，电场强度减小，由，可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，D 项错误。pEqFqE9.【答案】AB【解析】在 A 的动能达到最大前，A 向下加速运动，此时 A 处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于 3mg，即地面对 B 的支持力小于，A 项正确；当 A 的动能最大时，3 2mgA 的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于 3mg，即 B 受到地面的支持力等于，B 项正确；当弹簧的弹性势能最大时，A 减速运动到最低3 2mg点，此时 A 的加速度方向竖直向上，C 项错误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于 A 的重力势能的减少量

24、，即为，31( cos30cos60 )2mg LLmgL D 项错误。10.【答案】 （1）小车做匀速运动（2）0.228（3）如图（4）0.093物理试卷 第 19 页（共 28 页） 物理试卷 第 20 页（共 28 页）【解析】 （1）挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，观察到小车做匀速直线运动，表明此时已消除了摩擦力的影响。（2）打出计数点“1”时小车的速度。21(2.062.50) 10m/s=0.228 m/s0.2v（3）根据题表格中的数据，描点作图。（4）由于，则有Wmg xkEF x。k4.242.000.01 9.8 N0.093 N4.502.14EFmgW

25、11.【答案】 （1）E2R2（2）C（3）不偏转偏转（4）【解析】 （1）如果电源用 E1，则在时电路中的最大电流30t ，故不能实现对此温度的控制，因此电源应选用3A13.67 mA15mA199.520mIE2；为了在时实现对温度的控制，设滑动变阻器阻值的最大值至少为，则80t R，解得，因此滑动变阻器应选用 R2。6 V0.015A2049.1R330.9R （2）要用多用电表的直流电压挡检测故障，应将选择开关旋至 C。（3）如果只有 b、c 间断路，说明 b 点与电源的负极间没有形成通路，a、b 间的电压为零，表笔接在 a、b 间时，指针不偏转；c 点与电源的负极间形成通路，a 与电

26、源的正极相通，a、c 间有电压，因此两表笔接入 a、c 间时指针发生偏转。（4）排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为时被吸合，应先断开开关，用电阻箱替换热50敏电阻，并将阻值调至 108.1 ，合上开关，调节滑动变阻器的阻值，直至观察到继电器的衔铁被吸合，这时断开开关，将电阻箱从电路中移除，将热敏电阻接入电路。因此操作步骤的正确顺序是。12.【答案】A.（1）BC（2）甲乙（3）解：摩尔体积（或）3 A4 3Vr N3 A(2 )VrN由密度，解得（或）M V3 A3 4M r N3 A8M r N代入数据得（或，都算对）331 10 kg/m 235 10 kg/m2335 101 10 kg/

27、m:【解析】 （1）由题图可知，从 A 到 B 气体的体积减小，外界对气体做功，A 项错误；从 A到 B 过程气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，B物理试卷 第 21 页（共 28 页） 物理试卷 第 22 页（共 28 页） 项正确；由理想气体状态方程，可知，从 B 到 C 气体发生的是等pVnRTnRVTp压变化，气体的温度在降低，内能在减少，C 项正确，D 项错误。（2）影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中炭粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中炭粒的颗粒大；颗粒相同

28、时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈。12.【答案】B.（1）AC（2）频率不变（3）解：由集合关系，解得sin2DiR45i 则由折射定律，解得sin sinin30且，解得2i30【解析】 （1）相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人观测飞船上的钟是静止的，观测到地球上的钟是运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A 项正确，B 项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是运动的，地球上的钟是静止的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C 项正确，D 项错误。（2）播放速度变为原来的 2 倍，则声波的频率也变为原来的 2 倍，但在同一均匀介质中声波的传

29、播速度不变。12.【答案】C.（1）BC（2）小于2：1（3）解：动量守恒1 122221 1m vm vm vm v解得122211mvv mvv代入数据得123 2m m【解析】 （1）由题图可知，的比结合能为，因此它的结合能为4 2He7 MeV，A 项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，7 MeV428 MeV原子核越稳定，结合题图可知 B 项正确；两个比结合能小的核结合成比结合能大的2 1H时，会释放能量，C 项正确；由题图可知的比结合能（即平均结合能）比4 2He235 92U的小，D 项错误。89 36Kr（2）由可知，动能相同时，质子的质量比粒子的质量小，因此动量

30、小；由k2pmE可知，质子和粒子的德布罗意波波长之比为。h pHH42 11m m 13.【答案】 （1）感应电动势0EBdv感应电流EIR解得0BdvIR（2）安培力FBId牛顿第二定律Fma解得22 0B d vamR物理试卷 第 23 页（共 28 页） 物理试卷 第 24 页（共 28 页）（3）金属杆切割磁感线的速度，则感应电动势0vvv0()EBd vv电功率2EPR解得222 0()B dvvPR【解析】 （1）感应电流EIR解得0BdvIR（2）安培力FBId牛顿第二定律Fma解得22 0B d vamR（3）金属杆切割磁感线的速度，则感应电动势0vvv0()EBd vv电功率

31、2EPR解得222 0()B dvvPR14.【答案】 （1）C 受力平衡2cos 30Fmg 解得3 3Fmg（2）C 恰好降到底面时，B 受 C 压力的水平分力最大max3 2xFmgB 受地面的摩擦力fmg根据题意，解得minmaxxfFmin3 2（3）C 下降的高度( 31)hRA 的位移2( 31)xR摩擦力做功的大小2( 31)fWfxmgR根据动能定理00fWWmgh解得(21)( 31)WmgR【解析】 （1）C 受力平衡2cos 30Fmg 解得3 3Fmg（2）C 恰好降到底面时，B 受 C 压力的水平分力最大max3 2xFmgB 受地面的摩擦力fmg根据题意，解得mi

32、nmaxxfFmin3 2（3）C 下降的高度( 31)hRA 的位移2( 31)xR摩擦力做功的大小2( 31)fWfxmgR根据动能定理00fWWmgh解得(21)( 31)WmgR15.【答案】 （1）设甲种离子在磁场中的运动半径为 r1物理试卷 第 25 页（共 28 页） 物理试卷 第 26 页（共 28 页） 电场加速2 0122qUmv且212vqvBmr解得0 12mUrBq根据几何关系12xrL解得04mUxLBq（2）如图所示最窄处位于过两虚线交点的垂线上22 11()2Ldrr解得2 00 224 4mUmULdBqqB（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为 r2r1的最小

33、半径0 1min2()m UUrBqr2的最大半径0 2max12 ()m UUrBq 由题意知1min2max22rrL即004()22 ()m UUm UULBqBq 解得0022 ()2()mLUUUUBq 【解析】 （1）设甲种离子在磁场中的运动半径为 r1电场加速2 0122qUmv且212vqvBmr解得0 12mUrBq根据几何关系12xrL解得04mUxLBq（2）如图所示物理试卷 第 27 页（共 28 页） 物理试卷 第 28 页（共 28 页）最窄处位于过两虚线交点的垂线上22 11()2Ldrr解得2 00 224 4mUmULdBqqB（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为 r2r1的最小半径0 1min2()m UUrBqr2的最大半径0 2max12 ()m UUrBq 由题意知1min2max22rrL即004()22 ()m UUm UULBqBq 解得0022 ()2()mLUUUUBq