第四节　全等三角形.ppt

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1、三角形三角形全等三角形全等三角形华宁二中华宁二中 朱恩品朱恩品1、理解全等三角形的概念及性质；、理解全等三角形的概念及性质；2、探索并掌握两个三角形全等的条件、探索并掌握两个三角形全等的条件.中考考试要求 中考考点清单 2. 全等三角形的性质全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边）全等三角形的对应边_，对应角，对应角_；全等三角形及其性质全等三角形及其性质 考点一考点一 相等相等 相等相等 1. 概念概念：能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形的两个三角形叫做全等三角形角平分线、中线、角平分线、中线、 高线、高线、中位线中位线 （2）全等三角形的对应线段（）全等三角形的对应线段

2、（ ）相等、）相等、周长周长相等、相等、面积面积相等相等 三角形全等的判定三角形全等的判定 考点考点二二 类型类型图形图形已知条件已知条件是否是否全等全等形成形成结论结论一般三一般三角形的角形的判定判定A1B1A2B2，B1C1B2C2，A1C1A2C2是是B1B2，B1C1B2C2，C1C2是是SSS ASA 类型类型图形图形已知条件已知条件是否是否全等全等形成形成结论结论一般三一般三角形的角形的判定判定B1B2，C1C2，A1C1A2C2是是A1B1A2B2，B1B2，B1C1B2C2是是SAS AAS 类型类型图形图形已知条件已知条件是否是否全等全等形成形成结论结论直角三直角三角形的角形

3、的判定判定A1B1A2B2，A1C1A2C2是是HL 三角形全等的证明思路：三角形全等的证明思路：找直角找直角 HL或或SAS已知一边和一角已知一边和一角 找夹边找夹边 ASA证证三三角角形形全全等等已知两边已知两边 找另一边找另一边 SSS找夹角找夹角SAS已知两角已知两角找任一对边找任一对边 AAS找边的对角找边的对角 AAS已知一边已知一边和一角和一角边为角的对边边为角的对边边为角的邻边边为角的邻边找任一角找任一角 AAS 找夹角的另一边找夹角的另一边 SAS找夹边的另一角找夹边的另一角 ASA例例（15 重庆重庆A卷）卷）如图，在如图，在ABD和和FEC中，点中，点B，C，D，E在同一

4、直线上，且在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：求证：ADBFCE.类型三角形全等的相关证明类型三角形全等的相关证明例题图例题图 常考类型剖析 证明证明：BCDE，BCCDDECD，即即BDCE.又又BE，ABFE，例题图例题图 ABD FEC （SAS），），ADBFCE.拓展题拓展题（15 福州）福州）如图，如图，12，34，求证：求证：ACAD.拓展题图拓展题图 证明证明：34， ABCABD，在在ABC和和ABD中，中，1=2AB=ABABC=ABD，拓展题图拓展题图 ABC ABD（ASA）,ACAD.例（例（2015，四川泸州），四川泸州）.如图，如图，AC=AE，1=2

5、，AB=AD. 求证：求证：BC=DE.证明证明： 1=2CAB=EAD,在在BAC和和DAE中，中，AC=AECABEADABAD，BAC DAE (SAS)BC=DE已知：如图，已知：如图，ADCE，CDBE，CDBE，CEAD.求证：求证：ACD CBE.证明：证明：CDBE，ACDCBE，又又ADCE，CDBE，在在ACD和和CBE中，中，AD=CECD=BEACD=CBE,ACD CBE. 证明证明：CDBE,ACD=ABE,又又CEAD，ABCE，在在ACD和和CBE中，中，ACDCBEABCEADCE，ACD CBE(AAS).课堂小结：课堂小结：1、全等三角形的概念及性质；、全等三角形的概念及性质；2、证明两个三角形全等的方法，、证明两个三角形全等的方法，有有SSS、SAS、ASA和和AAS四种，对于直角三角形，四种，对于直角三角形，还有还有HL的方法的方法.3、延伸、延伸类比三角形全等去学习三角形相似类比三角形全等去学习三角形相似.布置作业：布置作业：学案学案