2015年秋人教版六年级数学《圆的周长》.ppt

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1、绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/亚东第一小学：丁宝生记记 忆忆 宝宝 库库长方形、正方形长方形、正方形周长各指什么？周长各指什么？复习0143265879101112131415 16一个长方形相框，四一个长方形相框，四周镶上木条，木条长周镶上木条，木条长多少厘米？多少厘米？10厘米8厘米C =2 ( a + b )=2 x ( 10 + 8 )=2 x 18=36（厘米）复习一幅正方形花草画，四周装裱上一幅正方形花草画，四周装裱上彩纸，彩纸长多少厘米？彩纸，彩纸长多少厘米？0143265879101112131415 166厘米C = 4 a=4 x 6=24(厘

2、米）桌面和菜板面都是什么形状？桌面和菜板面都是什么形状？桌面桌面菜板面菜板面同学们，你们知道同学们，你们知道什么是圆的周长吗？什么是圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。叫做圆的周长。圆桌和菜板都有点开圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。缘箍上一圈铁皮。分别需要多长分别需要多长的铁皮啊？的铁皮啊？同学们，你们有办同学们，你们有办法解决吗？法解决吗？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/方法一：绕线法方法一：绕线法方法一：方法一：绕线法绕线法方法一：方法一：绕线法绕线法方法一：方法一：绕

3、线法绕线法方法一：方法一：绕线法绕线法方法一：方法一：绕线法绕线法用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方

4、法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm圆向右滚动一周，量它的长度。圆向右滚动一周，量它的长度。围成圆的曲线的长叫围成圆的曲线的长叫做做圆的周长圆的周长让我们来做一个实验：找一些圆形的让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。入表中，看看有什么发现。自己动手量一量自己动手量一量物品名称周长C（毫米）直径d（毫米） 的比值（保留两位小数）dc你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？我的发现 周长直 径=3倍多一些 周长直

5、 径=3倍多一些 周长直 径=3倍多一些不管大圆还是小圆，它的周长不管大圆还是小圆，它的周长总是直径的总是直径的3倍多一些，倍多一些，这个这个倍数是一个固定不变的数倍数是一个固定不变的数,我们我们把它叫圆周率把它叫圆周率,用字母用字母(读作读作pi)表示。表示。=圆周率圆周率=圆周率圆周率=圆周率圆周率圆圆的周长直 径=圆周率圆周率C d=任何圆的周长总是它的直径的任何圆的周长总是它的直径的3倍倍多一些。多一些。我发现:这个倍数是一个固定不变的数这个倍数是一个固定不变的数,我我们把它叫圆周率们把它叫圆周率,用字母用字母(读作读作pi)表示表示,经过精密计算经过精密计算,知道圆周率是知道圆周率是

6、一个无限不循环小数一个无限不循环小数: =3.141592653但在实际生但在实际生活中常常只取它的近似值，活中常常只取它的近似值，3.14.周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值判断：判断： 1、圆的周长是直径的、圆的周长是直径的3.14倍。（倍。（ ）2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 3、圆的直径越长，圆周率越大圆的直径越长，圆周率越大.（ ） 4、圆的周长是它直径的、圆的周长是它直径的 倍倍.( ) 约约1500年前，中国有一位伟大的年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出数学家和天文

7、学家祖冲之。他计算出圆周率应在圆周率应在3.1415926 和和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到值计算精确到7 7 位小数的人。他的这位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。确数值的时间，至少要早一千年。 这辆自行车后轮转一圈，大这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？约可以走多远？( (结果保留整米结果保留整米数。）小明家离学校数。）小明家离学校1km，骑车，骑车从家到学校，轮子大约转了多少从家到学校，轮子大约转了多少圈？圈？23.1433207.24（cm）

8、 2（m） 10002500（圈）（圈） 1 km1000 m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2m。小明从家到学校，。小明从家到学校， 轮子大约转了轮子大约转了500500圈。圈。学习例学习例1这辆自行车后轮这辆自行车后轮轮胎的半径大约轮胎的半径大约是是33cm。C2r 想：后轮转一圈前进的路程想：后轮转一圈前进的路程也就是后轮的周长，知道半径求也就是后轮的周长，知道半径求周长可以想到周长可以想到圆的周长总是半径圆的周长总是半径的的2 2 倍。倍。1. 求下面各圆的周长求下面各圆的周长。 23.14318.84（cm） 3.14618.84（cm） 23

9、.14531.4（cm）一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）Cd3.140.952.983 2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。让我试一试让我试一试1、圆桌的直径是、圆桌的直径是1.2米，在圆米，在圆桌的边沿镶上铁皮。需要多长桌的边沿镶上铁皮。需要多长的铁皮？的铁皮？2、菜板的半径是、菜板的半径是0.2米，求铁米，求铁皮的长度。皮的长度。C = dC = 2r圆的周长 = 直径圆周率d=Cr=C2一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）Cd方法一：用方程解。 设直径为x米。方法二：用算术方法解。 直径周

10、长 4.713.141.5（m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m。2. 这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周我用卷尺量得圆桌面的周长长是是4.71 m。汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动米，它滚动1000圈前圈前进多少米？进多少米？下列解法哪个对？（下列解法哪个对？（ ）A、3.140.31000B、1000（3.143）C、23.140.31000摩天轮的半径是摩天轮的半径是10米，坐着它转动米，坐着它转动一周是多少米？一周是多少米？ 判断辨析判断辨析 1、=3.14 （ ） 2、只要知道圆的直径或者半、只要知道圆的直径或

11、者半径，就可以知道圆的周长（径，就可以知道圆的周长（ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。周率大。 （ ） 汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.30.3米，它滚米，它滚动动1 1圈前进多少米？滚动圈前进多少米？滚动10001000圈前圈前进多少米？进多少米？（取取3.14）C = 2r =33.140.3 =28.26(米）米） 28.261000=28260 (米）米） 小明的妈妈在自家的墙根小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？你能计算出花坛的周长吗？8米米我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（道圆周率是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我国古代数学它是我国古代数学家（家（ ）发现的。）发现的。直径直径d 3.143.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（ ）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（ ）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（ ）求周长。）求周长。C d dCr r2 2