212指数函数及其性质（二）.ppt

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1、一般地，函数一般地，函数 y = a x ( (a 0,0,且且a1)1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x叫做自叫做自变量，变量，函数的定义域是函数的定义域是R. .复复 习习 回回 顾顾有什么关系？有什么关系？的图象的图象与与 函数函数xxyy)a1(a= = =构造函数、构造函数、利用单调性、利用单调性、比较大小比较大小xyOxyO象象图图质质性性)1 , 0()1 , 0(上是减函数上是减函数在在R上是增函数上是增函数在在R0 a 1)10( = =aayx1= =y1= =y), 0( +；值域：；值域：定义域：定义域：R1,0),1 , 0(= = =yx时时即即过定点过定点

2、1、如图是指数函数、如图是指数函数 y = a x ; y = b x ; y = c x ; y = d x 的的图象，则图象，则a、b、c、d与与1的大小关的大小关系是系是A. ab1cdB. ba1dcC. 1abcdD. ab1d1, 且且b1B. 0a1, 且且b0C. 0a0D. a1, 且且b + += =aabayx 函数函数y = a x-3 + 3 ( a 0, a 1)恒恒过定点过定点_.( 3 , 4 )._)10, 1(322= =+ += = + +mmayxx，则，则过定点过定点的图象恒的图象恒函数函数9._)1, 0(12的取值范围是的取值范围是则则的图象有两个

3、公共点，的图象有两个公共点，与函数与函数若直线若直线aaaayayx = = =102a 0,且且a1)在区间在区间-1,1上有最大值上有最大值14,求求a的值的值. 5、函数、函数y = ax在在0,1上的最大值上的最大值与最小值的和为与最小值的和为3，求，求a的值的值. 7、已知函数、已知函数f(x) = a x2 + 3x - 4,g(x)=a x2 + 2x - 2 (a 0 , 且且a 1),若若f(x) g(x) ，试确定的，试确定的x取值范取值范围围. 8、解下列不等式：、解下列不等式：;39)1(2 xx. 06243)2( xx小小结结xyOxyO象象图图质质性性)1 , 0

4、()1 , 0(上是减函数上是减函数在在R上是增函数上是增函数在在R0 a 1)10( = =aayx1= =y1= =y), 0( +；值域：；值域：定义域：定义域：R1,0),1 , 0(= = =yx时时即即过定点过定点6.已知函数已知函数是奇函数是奇函数.(1)求求a的值的值;(2)证明函数证明函数f(x)的单调性与的单调性与a的值无关的值无关.)(122)(Rxaxfx+= 3 3、某种细菌在培养过程中，、某种细菌在培养过程中，每每2020分钟分裂一次，经过分钟分裂一次，经过3 3小小时，这种细菌由一个可繁殖成时，这种细菌由一个可繁殖成_个个. ._;1221 xxaaa时，时，、.

5、_1021 x2x1x2512 4.一种产品的年产量原来为一种产品的年产量原来为a件，在今后件，在今后m年内，计划使每年内，计划使每年产量平均比上一年增加年产量平均比上一年增加p%，则年产量则年产量y随年数随年数x变化的函数变化的函数关系式为关系式为_. 增长率增长率问题是一类很重问题是一类很重要的要的指数型指数型函数函数. .y = a(1+p%)x(1 x m,xN) 5.用清水漂洗衣服，若每次用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的能洗去污垢的4分之分之3，写出存，写出存留污垢量留污垢量y与漂洗次数与漂洗次数x的函数的函数关系式，若要使存留污垢不超关系式，若要使存留污垢不超过原有的过原有的1%，则至少要漂洗，则至少要漂洗几次？几次？y = a0.25x ( x 1 ,xN )