高考专题突破一.pptx

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1、高考专题突破一高考中函数图象与 性质的应用问题第二章函数概念与基本初等函数 I内容索引考点自测 快速解答 自查自纠题型分类 对接高考 深度剖析练出高分考点自测A.abc B.bcaC.cab D.bacD考点自测解析答案1 1因为函数f(x)在(0,1)上为减函数，在(1，)上为增函数.B解析答案A.1,2 B.0,2C.1，) D.0，)D解析答案4.函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为()解析解析由已知得2a4a2，故g(x)|log2(x1)|，其图象可由ylog2x作如下变换得到.先沿x轴向左平移一个单位，然后将x轴下方的图象沿x轴对称折到x

2、轴上方，即得g(x)|log2(x1)|的图象.C解析答案解析解析令f(x)m0，则f(x)m.作函数yf(x)的图象，由图可知，当且仅当m(1,2)时，直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点. (1,2)解析答案返回题型分类例例1(1)已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_.解析解析因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)f(|x|)，故不等式f(x1)0可化为f(|x1|)0.因为f(x)在0，)上单调递减，且f(2)0，所以|x1|2，即2x12，解得1x3.所以x的取值范围是(1,3).(1,3)题型一函数性质及应用解析答案解析答案

3、思维升华解析解析因为函数f(x)为奇函数且f(0)有定义，故f(0)0，且f(2 015)f(2 015).得f(x3)f(x)，即T3，可得f(2 015)f(36712)f(2)，f(2 016)f(3672)f(0).解析答案即f(2 015)1，故f(2 015)1.综上，f(2 015)f(2 016)101.答案答案1思维升华思维升华解决和函数有关的不等式的问题，如果已知函数的单调性，可化为f(x1)f(x2)的形式.“脱去”f符号后得到x1，x2的大小，解题时可结合函数的奇偶性灵活变换.(1)函数f(x)满足f(x1)f(x)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log210)

4、_.解析解析由f(x1)f(x)，知函数f(x)的周期T2，25log82跟踪训练1解析答案解析解析因为函数f(x2)是偶函数，所以f(x)的图象关于直线x2对称.解析答案题型二函数图象及应用解析答案思维升华作出函数f(x)的图象，如图所示.f(x)m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3.不妨设x1x2x3，思维升华思维升华函数图象的应用步骤：解析解析画出函数f(x)的图象，再画出直线yd(0d1)，如图所示，再由|lg a|lg b|，得lg alg b，从而得ab1，则10abc0，f(cos 23)f(2mcos 4m)，于是cos 232mcos 4m，即cos2mcos 2m20

5、.解析答案思维升华对于恒成立问题，若能转化为af(x) (或ag(x)恒成立，则实数b的取值范围是_.跟踪训练3解析答案返回2为半径的圆在x轴上及其上方的部分.由题意可知，对任意x0I，都有h(x0)g(x0)2f(x0)，即(x0，f(x0)是点(x0，h(x0)和点(x0，g(x0)连线的中点，又h(x)g(x)恒成立，解析答案返回练出高分解析答案其图象可由幂函数yx2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，如图，所以该函数在(2，)上是减函数，在(，2)上是增函数.解析答案定义域为x|x2.设x10，yf(x)在(，2)上是增函数，即增区间为(，2)；当x1，x2(2，)时，f(x2)f(

6、x1)0，yf(x)在(2，)上是减函数，即减区间为(2，). 解解图象关于直线x2对称，解析答案解解因为f(x)为奇函数，所以对定义域内任意x，都有f(x)f(x)0，由条件知a1，所以a1.解析答案解析答案3.已知函数f(x)x24xa3，aR.(1)若函数f(x)在(，)上至少有一个零点，求a的取值范围；解解依题意，函数yf(x)在R上至少有一个零点，即方程f(x)x24xa30至少有一个实数根.所以164(a3)0，解得a1.解析答案(2)若函数f(x)在a，a1上的最大值为3，求a的值.解析答案解解函数yf(x)x24xa3图象的对称轴方程是x2.解析答案解析答案又1402a420，

7、即70a210.解解设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则y(2ax)(b0.01bx)0.4bx解析答案故当70a140时，公司应裁员(a70)人，经济效益取到最大，5.已知函数f(x)x22ax2，aR.(1)若函数F(x)ff(x)与f(x)在xR时有相同的值域，求a的取值范围；解解首先f(x)的对称轴为xa，因为函数F(x)ff(x)与f(x)在xR时有相同的值域，解析答案(2)对任意x1，x21,1，恒有|f(x1)f(x2)|6，求实数a的取值范围.解析答案返回解解对任意x1，x21,1都有|f(x1)f(x2)|6等价于在1,1上的最大值与最小值之差M6，f(1)32a，f(a)2a2，f(1)32a，解析答案返回更多精彩内容请登录：