55分式方程（2）.ppt

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1、解方程：解方程： 211132xx 32233xxx 21230211xxxx分式方程的应用分式方程的应用: 列分式方程解应用题列分式方程解应用题 利用解分式方程把已知公式变形利用解分式方程把已知公式变形A、B两地相距两地相距40千米，甲从千米，甲从A地到地到B地，若每小地，若每小时走时走x千米，那么需走千米，那么需走 小时；如果每小时；如果每小时多走小时多走2千米，那么，需走千米，那么，需走 小时，这小时，这样可比原先早样可比原先早 小时到达小时到达B地。地。x40240 x24040 xx 如果分数如果分数 的分子分母同时加上同一个数后的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数分数

2、的值变为它的倒数,那么加上的这个数是那么加上的这个数是多少多少?32解解 :设这个数为设这个数为x,则可列方程则可列方程 。2332 xx某车间加工某车间加工1200个零件，原来每天可加工个零件，原来每天可加工x个，则需个，则需_天可加工完成；如果采用新工艺，工效是天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的原来的1. .5倍，这样每天可以加工倍，这样每天可以加工_ _ _个，同样多个，同样多 的零件只要用的零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了天可加工完成；如果比原来快了1010天完成，则可列方程：天完成，则可列方程：12001200101.5xxx1200 x5.112001.5x例例3：

3、工厂生产一种电子配件，每只的成本为：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛元，毛利率为利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件，问这种配件每只的成本降低了多少元（精确到每只的成本降低了多少元（精确到0.01元）？元）？本题等量关系是什么？本题等量关系是什么？毛利润售价成本毛利润售价成本毛利率成本毛利润售价成本设这种电子配件每只的成本降低了设这种电子配件每只的成本降低了x元元成本（元）成本（元）售价（元）售价（元）毛利率毛利率改进工艺前改进工艺前改进工艺后改进工艺后

4、( 2)x25%25%15%2(2) (1 40 x %)2 (125%)解解 设这种电子配件每只的成本降低了设这种电子配件每只的成本降低了x 元，改进工艺元，改进工艺前，每只售价为前，每只售价为2（1+25%）=2.5（元）（元）.由题意，得由题意，得化简，得化简，得解这个方程，得解这个方程，得经检验，经检验， 是所列方程的根，且符合题意是所列方程的根，且符合题意.答：每只成本降低了答：每只成本降低了0.21元元.%15%25225 . 2xx4 . 025 . 0 xx143x（元）21. 0143x 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出

5、数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:求出所列方程的解求出所列方程的解.5.验验:有有二次二次检验检验.二次检验是二次检验是: (1)是不是所列方程的解是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义是否满足实际意义.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.甲、乙两人每小时共能做甲、乙两人每小时共能做3535个零件。甲、乙两人个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了同时开始工作

6、，当甲做了9090个零件时，乙做了个零件时，乙做了120120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？个。问甲、乙每小时各做多少个零件？12lrlr 圆 的 周 长 公 式， 将 公 式 变 形 为 已 知 周 长 ， 求 半 径的 形 式 .0002.vvatvatvvvta在公式中，(1)已知： ， ， ，求 (2)已知： ， ，求2lr解 ：22lr方程两边同除以得：01vvat解：（ ）0vvat移项得：02vvat解：（ ）0atvv移项得：0.vvtat两边同除以 得：)(111fvvuf 例例4 照相机成像应用了一个重要原理，即照相机成像应用了一个重要原理，即 (vf )，其中，其中f

7、 表示照相机镜头的焦距，表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜表示物体到镜头的距离，头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，如果一架表示胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机照相机f已固定，那么就要依靠调整已固定，那么就要依靠调整u、v来使成像清晰，来使成像清晰，问在问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？vuf111分析：本题就是利用解分式方程把分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把已知公式变形。把f、v看成已知数，看成已知数，u 看看成未知数，解关于成未知数，解关于u 的分式方程。的分式方程。解解 把 f ,v 均看做已知数，解以 u 为未知数的方程：移项，得当 f v 时，检验：因为 v , f 不为零，f v,所以 是分式方程 的根.答：在已知 f , v 的情况下，物体到镜头的距离 u 可以由公式 来确定.vfvuf111fvfvvfu111fvfvu0fvfvuvfvuf111fvfvu下面的公式变形对吗？如果不对，下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？应怎样改正？ (10)abaxxababx将公式变形成已知、 ，的形式求11ababxxba解：由得11xab1bax即11axab1abax(10 )ax