缺水灌区农业水土资源优化配置模型.docx

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1、于模型的有效性 。目前，国内外学者关于灌区水土资源的优化配置已有大量成果 2-8，但大多将水 SHUILI XUEBAO 3 水 利 学 报 2014 年 4 月 第 45 卷 第 4 期 文章编号 ： 0559-9350（ 2014） 04-0403-07 缺水灌区农业水土资源优化配置模型 张展羽 1， 2， 司 涵1， 2， 冯宝平1， 2， 胡 超1， 2， 吕梦醒1， 2 （ 1. 河海大学 南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室 ， 江苏 南京 210098； 2. 河海大学 水利水电学院 ， 江苏 南京 210098） 摘要： 考虑水资源和土地资源大系统特征，以灌区灌溉净效

2、益最大为目标，建立缺水灌区农业水土资源优化配置 模型 ， 根据模型特点 ， 提出多阶段人工鱼群算法 。 将模型应用于某大型灌区 ， 得出灌区 2015 年平水 年（ P=50 %） 和一般干旱 年（ P=75 %） 种主要农作物的优化种植面积以及水资源年内分配方案 ， 结果表明 ： 采用优化配置模型 优化 效果显著 ， 2015 年平水 年（ P=50 %）与 一般干旱 年（ P=75 %）农 业净效益比采用传统配置模式下的农业净效益 分别提高 7.5 %和 10.3 %； 多阶段人工鱼群算法对解决缺水灌区复杂的农业水土资源优化配置问题合理有效 ， 为 大系统优化问题提供了一种新的解决思路。

3、关键词： 缺水灌区；农业水土；人工鱼群算法；模型 中图分类号 ： TV214 文献标识码： A doi： 10.13243/ki.slxb.2014.04.004 1 研究背景 水土资源的协调利用是在农业生产中发挥其功能的关键。我国农业水土资源紧缺，人均水资源 量仅为世界平均水平的 28 %， 人均耕地不到世界平均水平的一半 ， 加之水土资源的不合理利用 ， 带 来了水环境恶化、农田产出效益不高等一系列问题。为了合理利用、高效配置水资源，水利部制定 了包括总量控制在内 的 “三条红线 ”原 则 ， 对我国水资源高效管理提出了新要求 。 显然 ， 传统的水土 资源配置模式已不能满足现实需求，开展

4、缺水灌区农业水土资源的优化配置研究具有十分重要的意 义。实现水土资源的优化配置，优化模型的选择具有举足轻重的作用，其能否应用于实践的关键在 1 资源和土地资源二者分开研究，已有的成果大多是在作物种植面积已定的情况下对灌溉水资源进行 配置 ， 遵循的 是 “以土定水 ”原 则 。 本文将水资源和土地资源作为相互联系 、 相互制约的子系统进行 大系统优化配置研究 ， 在此基础上 ， 建立缺水灌 区 “以供定需 ”农 业水土资源优化配置模型 。 水土资源优化配置模型是一个大系统优化模型，具有变量多、非线性、结构复杂等特点，模型 的求解问题是一类复杂的组合优化问题。目前出现的一些智能优化算法对这类问题

5、的解决具有很好 的 效 果 ， 如 粒 子 群 算 法（ Particle Swarm Optimization， PSO）、 遗 传 算 法（ Genetic Algorithm， GA）等 。 PSO 与 GA 虽然解决此类问题有效 ， 但经常会出现早熟收敛等问题 ， 得不到全局最优解 ， 一般需对算 法进行复杂的改进 9-12。 人工鱼群算 法（ Artificial Fish Swarm Algorithm， AFSA）是 一种新出现的智能仿 生算法，它具有全局寻优、对目标函数性质要求不高、对参数设定要求不高以及对决策变量的初始 值要求不高等优点 13。 本文在 AFSA 的基础上 ，

6、 利用多阶段人工鱼群算法对建立的农业水土资源优化 配置模型进行求解，为此类问题的解决提供一种新的解法。 收稿日期 ： 2013-06-18 基金项目 ： 水利部公益性行业专 项（ 20120109103）； 高等学校学科创新引智计划项 目（ B12032） 作者简介 ： 张展 羽（ 1957-）， 男 ， 江苏泰兴人 ， 教授 ， 博士生导师 ， 主要从事农业水土工程研究 。 E-mail： 403 W净 ， j = A i mi， j （ 1） W毛， j = Aimi， j水 （ 2） 式中 ： W净 ， j 为全灌区第 j 时段的净灌溉用水量 ， m ； W毛 ， j 为全灌区第 j

7、时段的毛灌溉用水量 ， m ； i 为第 i 种作物灌溉面积与全 灌区种植面积的比值 ； mi， j 为第 i 种作物在第 j 时段内的灌水定额 ， m /亩 ； 2 “以土定水 ”配 置模式 传统的农业水土资源配置模式 为 “以土定水 ”模 式 ， 也 称 “以需定供 ”模 式 ， 是灌区水土资源管理 中最常用的方法，这种模式是以土地资源量来推求水资源量的供给，以作物耗水量推求灌区灌溉用 水过程。全灌区任一时段的毛灌溉用水量为 14 ： n i= 1 n i= 1 3 3 3 A 为全灌区灌溉种植面积 ， 亩 ； 水 为灌区灌溉水利用系数 。 这种模式有一定的合理性，主要表现在我国部分地区，

8、水资源不是农业发展的限制性因子，土 地资源量尤其是耕地资源量的多少直接决定农业的产值。如我国南方部分地区水资源常年充足或者 另外一些地区，水资源虽然不足，但在灌溉季节，可供水资源量丰富，完全满足农业灌溉的需求。 因而 ， 采用上 述 “以土定水 ”模 式 ， 即根据灌区作物的耗水量来确定需水量是合理的 。 但是，随着人口的增长和经济社会的发展，水资源需求量日益增多、供应日趋紧缺，水资源和 土地资源的供需矛盾日渐突出，水资源的紧缺已成为农业发展的最大限制性因素，尤其是在缺水灌 区 ， 这种现象更加严重 。 如果仍然按照上 述 “以土定水 ”模 式来确定农业水土资源的配置 ， 显然不符 合我国大多

9、数灌区的实际情况。 为了更好的体现实际情况与灌区发展的要求，必须考虑在水资源约束下，如何利用土地资源以 获得最大经济效益。本文在水资源约束，包括总量控制和过程控制条件下确定合理的种植结构，即 以 “以水定土 ”为 原则 ， 建立缺水灌区农业水土资源优化配置模型 。 3 优化配置模型的构建 3.1 建模思路 建立缺水灌区农业水土资源优化 配置模型，要确定优化配置的目标和决策变量， 构造合理的目标函数和约束条件，通过一定的方 法和技术手段求解，最终得到优化配置的方案， 为实现农业产值最大提供理论依据。模型建立基 本思路见图 1。 3.2 决策变量 决策变量包括水资源和土地资源配 置量，具体分为 2

10、 大类，一是分配给不同作物不同 生育阶段的水资源量，二是不同作物的种植面积。 3.3 目标函数 缺水灌区最大的特点就是水资源不 足以对区内所有作物实施充分灌溉，因而，当灌溉 可用水量不足而采取非充分灌溉时，建立农业水土 资源优化配置模型的目标是使整个灌区在有限的灌 溉用水量下，通过调整不同作物的种植比例，使经 济净效益达到最大，优化目标函数可表示为： 图 1 404 模型建立的基本思路 b xi， n （ 3） maxF = Ci Yi Ai - ETi， n Yi 为第 i 种作物在水 分不足下的实际产量 ， kg/亩 ， 其值为 Yi = Yi， m ； Yi， m为第 i 种作物 非充分

11、灌溉条件下 ， 不考虑深层渗漏等损失 ， 仅考虑植株的腾发量 ， xi， n全部转化为 ETi， n， m ； b 为 综合灌溉水费系数 ， 元 /m ； 为灌区灌溉水利用系数 ； n 为作物的生育阶段 ， n=1， 2， ， N； i， n 3 i=1， 2， 3， ， K， m ； 其余符号同前 。 天 数 ， d； Wm 为 第 m 月 可 供 灌 溉 水 资 源 量 ， 由 灌 区 可 供 水 资 源 总 量 控 制 “ 红 线 ”分 析 确 定 ， m ； i=1， - i Ai i = 1Wi W （ 4） 式 中 ： W 为 某 典 型 年 分 配 给 灌 区 的 灌 溉 总 水

12、 量 ， m ； Wi 为 分 配 给 第 i 种 作 物 的 净 水 量 ， Wi = xi， n， 0 Yi， j ， 则向中 心位置 Xc 移动一步 ， 否则转到步 骤（ 2）。 nf Yi， j ， 则 向 Xmax 的 方 向 移 动 一 步 ， 否则转到步 骤（ 2）。 4.2 第二阶段人工鱼群的计算 第二阶段人工鱼群算法主要是优化作物的种植结构，最终得到优化 后的水资源和土地资源的分配状况，使灌区的经济效益最大，算法主要步骤如下： 406 （ 13） FP - FB Wi， p - W W 1 （ 14） 需水量分别为 83.7010 m 、 102.1410 m ， 灌区可利用

13、水资源总量见 表 1。 按照幸福灌区优先保证人 76.0510 m ， 一 般 干 旱 年（ P=75 %） 62.3410 m 。 若 按 传 统 配 置 模 式 ， 2015 年 平 水 年 和 一 般 干 旱 年 1 面积 10 /亩 配水量 10 /m （ 5）随 机初始一组 Ai， 0， 并由第一类人工鱼群的计算结果 Ai， n 得到初始的 Wi， 0， 根据目标函数计 算当前函数值 FP， 并记录当前位置的 Ai， P 与 Wi， 0。 （ 6）利 用第一类人工鱼群算法的方法 、 步骤与公式 ， 得到 Ai， j + 1与 Wi， j +（ j=0， 1， 2， ）， 将这组 数据

14、分别代入目标函数中 ， 计算得出最优的函数值 FB， 并记录此时对应的最优变量 Ai， B 与 Wi， B。 4.3 算法的迭代及终止 （ 7）由 下式判断是否收敛 ： FB 式中 为允许误差 ， 其余符号同前 。 若满足条件 ， 进行步 骤（ 8）， 否则 ， 若 FP 优于 FB， 用 FB 代替 FP， 用 Ai， P 与 Wi， P 代替 Ai， B 与 Ai， B， 并返回执行步 骤（ 6）。 （ 8）执 行步 骤（ 1） （ 4）， 按下式判断是否收敛 ： K i= 1 式中 1 为允许误差 ， 其余符号同前 。 若满足收敛条件 ， 则此时对应的结果即为最优解 ， 否则重新执行步

15、骤（ 2）。 本文采用 Matlab7.0 进行编程处理计算 。 5 模型应用 幸福灌区位于河南省北部，是漳南灌区的子灌区。该灌区气候为温带大陆性季风气候，年平均 气温 13.6 ， 全年无霜期 200 d 左右 ， 多年平均降水量为 549 mm， 降水量的 64 集中在夏季 ， 7 月 下旬至 8 月上旬最多 ， 多年平均蒸发量为 1 920 mm， 控制灌溉面积为 27 万亩 。 区内主要农作物为冬小麦 、 夏玉米和棉花 ， 根据试验资料分析 ， 2015 年 50 %、 75 %代表年农业 6 3 6 3 民 生 活 需 水 和 生 态 需 水 的 分 配 原 则 ， 2015 年 农

16、 业 灌 溉 可 供 水 量 分 析 计 算 结 果 为 平 水 年（ P=50 %） 6 3 6 3 水资源供应均不足 。 采用传统 的 “以需定供 ”配 置模式 ， 在减少灌溉面积的基础上 ， 按作物灌溉制度 分配水量 ， 计算结果见表 2。 表 1 幸福灌区可利用水资源总量 （单 位 ： 106m3） 水平年 50% 75% 地表水 7.63 4.78 地下水 42.17 36.21 外来水 21.10 11.20 回用水 17.27 22.27 总量 88.17 74.46 表 2 灌区 2015 年水土资源传统模式配置结果 年型 50% 46 净效益 /万元 面积 104/亩 3 冬

17、小麦 15.9 43.00 6 730.47 13.0 夏玉米 14.0 24.70 6 381.2 11.2 棉花 4.1 7.55 2 408.75 3.2 合计 76.05 15 520.42 75% 配水量 106/m3 净效益 /万元 36.30 5 502.9 20.06 5 104.96 5.98 1 880.00 62.34 12 487.86 407 根据所建立的优化配置模型 ， 利用多阶段人工鱼群算法求解 ， 分别对灌区平水 年（ P=50 %）和 一 般干旱 年（ P=75 %）在 2015 年的灌溉水资源和作物种植面积进行优化 。 根据当地粮食产量要求 ， 控制 两种主

18、要粮食作物面积种植比不低于总面积的一半。第一阶段算法中，将作物的不同生育阶段的灌 水量初始值均取为 20， 人工鱼的个体数设定为 15， 感知距离 Visable 取为 5， 每次移动的步长 step 取为 1.5， 拥 挤 度 因 子 为 0.618； 第 二 阶 段 人 工 鱼 的 个 体 数 设 定 为 10， 参 数 Visable、 step 和 分 别 取 值 为 2.5、 0.5、 0.618， 允许误差 和 1 均设定为 0.001。 采用 Matlab7.0 进行编程计算 ， 得出 3 种农作物的优 化种植面积以及水资源年内分配方案 。 计算结果见表 3 和表 4。 表 3

19、灌区 2015 年不同作物优化种植面积 （单 位 ： 104亩） 年型 50% 75% 冬小麦 18.50 16.75 夏玉米 19.96 20.84 棉花 7.04 6.16 表 4 灌区 2015 年不同作物水资源优化分配方案 （单 位 ： 106m3） 年型 50% 75% 月份 冬小麦 夏玉米 棉花 合计 冬小麦 夏玉米 棉花 合计 1 0.78 0.00 0.00 0.78 0.62 0.00 0.00 0.62 2 1.33 0.00 0.00 1.33 1.02 0.00 0.00 1.02 3 2.88 0.00 0.00 2.88 2.30 0.00 0.00 2.30 4

20、8.99 0.00 0.51 9.50 7.10 0.00 0.40 7.50 5 14.45 0.00 1.73 16.18 11.56 0.00 1.43 12.99 6 3.28 4.29 3.70 11.27 2.62 3.60 3.05 9.27 7 0.00 8.33 3.60 11.93 0.00 7.26 2.90 10.16 8 0.00 9.04 2.75 11.79 0.00 7.80 2.22 10.02 9 0.00 3.41 0.63 4.04 0.00 2.90 0.53 3.43 10 3.48 0.00 0.00 3.48 2.78 0.00 0.00 2.7

21、8 11 2.00 0.00 0.00 2.00 1.55 0.00 0.00 1.55 12 0.89 0.00 0.00 0.89 0.70 0.00 0.00 0.70 合计 38.06 25.07 12.92 76.05 30.25 21.56 10.53 62.34 由以上结果可知 ：（ 1）优 化后 ， 灌区土地得到了高效利用 ， 3 种作物的种植面积达到了最佳比例 ， 灌溉水资源在 3 种作物之间以及每种作物的不同生育阶段之间实现了最优分配，各作物用水，尤其是 作物关键生育期的用水得到了保证 ；（ 2）优 化后 ， 灌区农业净效 益在 2015 年平水 年（ P=50 %）和 一

22、般干 旱 年（ P=75 %）分 别为 16 684.00 万元 、 13 774.26 万元 ， 比采用传统配置模式的净效益分别提高 7.5% 和 10.3 %， 净效益增加明显 。 同时 ， 从优化结果也可知道 ， 在水资源不足以实施充分灌溉时 ， 通过调 整作物种植结构，降低高耗水作物种植面积可以达到灌区水土资源供需的平衡，使净效益达到最大。 6 结论 （ 1）根 据农业水土资源相互关联 、 相互制约的特点 ， 将水土资源优化配置作为大系统问题进行研 究 ， 所 建 立 的 缺 水 灌 区 农 业 水 土 资 源 优 化 配 置 模 型 满 足 水 资 源 “ 以 供 定 需 ”管 理

23、要 求 ， 具 有 通 用 性 ； （ 2）水 土资源优化配置模型优化效果明显 ， 规划水平年在平水 年（ P=50 %）条 件下农业净效益比采用传 统配置模式高 7.5 %， 一般干旱 年（ P=75 %）条 件下比采用传统配置模式高 10.3 %， 农业水土资源得到 高效配置 ；（ 3）根 据农业水土资源优化配置模型的大系统特征 ， 采用多阶段人工鱼群算法 ， 从个体局 部寻优逐步达到全局最优的随机搜索优化解法是合理的，为此类问题的解决提供了一种新方法，对 类似灌区有一定的指导意义。 参 考 文 献： 1 王 斌 ，张 展 羽 ，张 国 华 ，等 . 基 于 自 由 搜 索 的 灌 区 优

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31、y of efficient irrigation and agricultural soil and water environment in south area， Hohai University， Nanjing 210098， China； 2. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China） Abstract： Considering the large system characteristics of water and soil

32、resources， with the goal of maximiz ing the net irrigation benefit in an irrigation area， an optimal model for agriculture water and soil resourc es configuration in water shortage irrigation area has been set up. According to the model characteristics， multi-stage artificial fish algorithm was prop

33、osed. Through applying the model to a large irrigation area， the optimization of the three main crops planting area and the water resources allocation scheme in a median water year （ P=50 %） and general drought years （ P=75 %） during 2015 were concluded， which shows that：（ 1） agricultural net benefi

34、ts of optimization configuration model in the median water year （ P=50 %） and general drought years （ P=75 %） were 7.5 % and 10.3 % higher than that of the traditional configura tion model， respectively；（ 2） the multi-stage artificial fish algorithm had the advantage of fast speed and good convergen

35、ce in solving problems of complex optimal allocation of agricultural water and soil resources in the irrigation area， which can provide a new solution for large system optimization problems. Key words： water shortage irrigation area； agriculture water and soil； artificial fish algorithm； model （责 任编辑 ： 王学 凤） 409