高中数学必修二空间几何体的表面积.ppt

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1、空间几何体的表面积,把一些简单的多面体沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图形叫做该多面体的平面展开图,下图中，哪些图形是空间图形的平面展开图,正方体,直三棱柱,不是几何体的展开图,直棱柱,：侧棱和底面垂直的棱柱,直棱柱,：侧棱和底面垂直的棱柱,直棱柱,：侧棱和底面垂直的棱柱,正棱锥,：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，则称这样的棱锥为正棱锥。,正棱台,：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台,例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）,解：如

2、图，S表示塔的顶点，O表示底面中心，则SO是高，设SE是斜高。 在RtSOE中，由勾股定理得,SE=,例2 有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）,小结,练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _;,答：60,练2：正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积,练3：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.,分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,思考题：,将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，然后铺平。你能画出铺平后的图形吗？（看谁画最多）,例1：下列图形不是正方体的表面展开图的是（ ）,A,B,C,D,例2：下列图形可围成一个立方体的是（ ）,A,B,C,D,思考题如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.,C,A,B,谁知道？,在长宽高分别是3米，4米，5米的长方体房间里，,A,C,B,