高中数学必修三古典概型二.ppt

《高中数学必修三古典概型二.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修三古典概型二.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、古典概型,复习1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我们又是如何去定义古典概型？,在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件,若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同， 则称这些基本事件为等可能基本事件,满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型： 所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的,（即试验结果的有限性和所有结果的等可能性。）,复习2：求古典概型的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m（4）计算,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸

2、出的两个球一红一黄的概率。,问共有多少个基本事件；,求摸出两个球都是红球的概率；,求摸出的两个球都是黄球的概率；,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件；,解： 分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，

3、8）,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,7,6,5,4,3,2,1,共有28个等可能事件,28,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是红球的概率；,设“摸出两个球都是红球”为事件A,则A中包含的基本事件有10个，,因此,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球都是黄球的概率；,设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，,故,则事件B中包含的基本事件有3个，,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球

4、。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，,故,则事件C包含的基本事件有15个，,摸出两个球都是红球的概率为,摸出的两个球都是黄球的概率为,摸出的两个球一红一黄的概率为,通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型概率的方法和步骤吗？,想一想？,6 7 8 9 10 11,例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。 问: （1）共有多少种不同的结果? （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,第一次抛掷后向上的点数,1 2 3 4 5 6,第二次抛掷后向上的点数,654321,解：（1）将骰子抛掷1次，它出

5、现的点数有1，2，3，4，5，6这6种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有6种可能的结果，于是共有66=36种不同的结果。,2 3 4 5 6 7,3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9,7 8 9 10 11 12,6 7 8 9 10,（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，,则事件A的结果有12种。,（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：,解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，,则事件B的结果有6种，,因此所求概率为：,变式1：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？,根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？,变式3：点数之和为质数

6、的概率为多少？,变式4：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？,点数之和为7时，概率最大，,且概率为：,8 9 10 11 126 7 8 9 10 11 6 7 8 9 104 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7,变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于9的概率分别是多少？,分析：抛掷一次会出现6种不同结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6*6*6=216 种，且每种结果都是等可能的.,解：记事件E表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6;,由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，

7、利用计数原理，可用分析法求n和m的值。,因此，事件E包含的不同结果有3*3*3=27 种，,故,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,由于9126135144225234333，,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,由于9126135144225234333，, 对于135来说，连抛三次可以有（1，3，5）、 （1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、 （5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。 【其中126、234同理也有各有6种情况】,对于225来说，连抛三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况， 【其中144同理也有3种情况】,对于333来说，

8、只有1种情况。,因此，抛掷三次和为9的事件总数N3*63*2125种,故,例3： 用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.,解 ： 本题的等可能基本事件共有27个,(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;,(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9,思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜.求甲获胜的概率.,5/12,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?,10种,3/10,3/5,3张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中各抽取一张,则:(1)第一个人抽得奖票的概率是_;(2)第二个人抽得奖票的概率是_.,1/3,1/3,求古典概型概率的步骤:求基本事件的总数;求事件A包含的基本事件的个数;代入计算公式：,小结,在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题,