高中数学必修五基本不等式证明课件.ppt

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基本不等式的证明,一、创设问题情景：,把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a。如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非物体的实际质量。不过，我们可以作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的质量为b。问题1、如何合理的表示物体的质量？,二、学生活动,两个正数a、b ，我们把 称为a、b的算术平均数， 称为几何平均数。,问题2、两个正数a、b的算术平均数与几何平均数之间具有怎样的大小关系呢？,二、学生活动,三、建构数学,不等式证明的基本方法比较法（比差、比商法）分析法执果索因 综合法由因索果,四、数学理论,注意（1）不等式成立条件（2）等号成立条件,四、数学理论,问题4： 你能给出基本不等式几何解释吗？,“半径不小于半弦”,五、数学应用,例1判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请证明。,六、回顾反思,1、今天这节课学了哪些主要知识？2、在解决问题时用了哪些方法？,七、拓展延伸,这个基本不等式可否推广到“n个非负数”的情形，有兴趣的同学可作进一步的研究，也可查阅有关资料。,八、作业,五、数学应用,例2、证明,五、数学应用,平方平均数,算术平均数,几何平均数,调和平均数,