53一次函数（2）》课件1.ppt

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1、正比例函数的解析式是什么？正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？y=kx（k为常数，且为常数，且k0） y=kx+b（k、b为常数，且为常数，且k0）当当b=0时，时，一次函数一次函数y=kx+b就变形为正比例函数就变形为正比例函数y=kx练习练习:已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(2)当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的一次函数？的一次函数？(1)当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？若若y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=0.5时，时，y=3求求y与与x的关系式的关系式问题问题1.（3 3）当）当y=4

2、y=4时，求自变量时，求自变量x x的值的值. .（2 2）当）当x=5x=5时，求函数时，求函数y y的值；的值；已知已知y y是是x x的一次函数，的一次函数，问题问题2 2当当x=3x=3时，时， y=1y=1；x=-2x=-2时，时， y=-14 y=-14 ，（1 1）求这个一次函数的关系式，）求这个一次函数的关系式，自变量自变量x x的取值范围；的取值范围；（4 4）当当y4y4时，求自变量时，求自变量x x的取值范围的取值范围. .若说成若说成“y y是关于是关于x x的正比例函数的正比例函数”呢？呢？y=kxy=kx+b知道一对知道一对x,yx,y值值, ,可确定可确定k.k.

3、知道两对知道两对x,yx,y值值, ,可确定可确定k, b.k, b.待确定待确定待确定待确定 待确定待确定解一元一次方程解一元一次方程解二元一次方程组解二元一次方程组一般地，已知一次函数的自变量与函数的一般地，已知一次函数的自变量与函数的两两对对应值，可以按以下步骤对对应值，可以按以下步骤求这个一次求这个一次函数的解析式函数的解析式：1 1、设所求的一次函数解析式为设所求的一次函数解析式为y=kx+by=kx+b，其中，其中k k、b b是待定的常数是待定的常数2 2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+by=kx+b， 得到关于得到关

4、于k k、b b的二元一次方程组的二元一次方程组3 3、解这个关于、解这个关于k k、b b的二元一次方程组，求出的二元一次方程组，求出k k、b b的值的值4 4、把求得的、把求得的k k、b b的值代入的值代入y=kx+by=kx+b，就得到所求的一次函数，就得到所求的一次函数 1 1、已知已知y-100y-100与与x x成正比例，且当成正比例，且当x=10 x=10时时,y=600.,y=600.（1 1）求）求y y关于关于x x的函数解析式的函数解析式. .（2 2）当）当-300y400时时, 自变量自变量x的取值范围的取值范围。确定确定正比例函数的解析式正比例函数的解析式只需要

5、几个条件只需要几个条件解解:把把x=10时，时，y=600代入代入y-100=kx，得，得（1）设这个正比例函数解析式为）设这个正比例函数解析式为 y-100=kx解得解得k=50y-100=50 x600-100=10k即即y=50 x+100（2）当）当-300y400时，时， -30050 x+100 400 自变量自变量x的取值范围为的取值范围为-8x62.（2 2）如果当）如果当x=1x=1时，时， y=11,y=11,求求y y关于关于x x的函数解析式的函数解析式（1 1）y y是关于是关于x x的一次函数吗的一次函数吗? ?请说明理由请说明理由. .已知已知y y与与x+2x+

6、2是正比例关系，且当是正比例关系，且当x=1x=1时，时， y=-6y=-6求求y y关于关于x x的函数解析式的函数解析式3.3.已已知知y-1y-1与与2x+32x+3是正比例关系，是正比例关系，例例3 3 某地区从某地区从19951995年底开始年底开始, ,沙漠面积几乎每年以相同沙漠面积几乎每年以相同的速度增长的速度增长. .据有关报道据有关报道, ,到到20012001年底年底, ,该地区的沙漠面积该地区的沙漠面积已从已从19981998年底的年底的100.6100.6万公顷扩展到万公顷扩展到101.2101.2万公顷万公顷。沙漠面沙漠面积积是怎么是怎么变变化的？化的？ 沙漠面沙漠面

7、积变积变化跟什么有关系？化跟什么有关系？ 设设95年年底沙漠面年年底沙漠面积为积为b万公万公顷顷，每，每经过经过一年，沙漠面一年，沙漠面积积增加增加k万公万公顷顷.经过经过x年，沙漠面年，沙漠面积积增加到增加到y万公万公顷顷.则则y 和和 x的关系？的关系？y=kx+b也就是也就是说说可可选选用一次函数来描述沙漠面用一次函数来描述沙漠面积积的的变变化，只要化，只要 求出系数求出系数k和和b.根据根据题设题设条件能否建立关于条件能否建立关于这这两个常数的二元一次方程两个常数的二元一次方程组组(1)可可选选用什么数学方法来描述用什么数学方法来描述该该地区的沙漠面地区的沙漠面积积的的变变化化?(2)

8、如果如果该该地区的沙漠化得不到治理地区的沙漠化得不到治理,那么到那么到2020年底年底, 该该地区的沙漠面地区的沙漠面积积将增加到多少公将增加到多少公顷顷?98年年底年年底 沙漠面沙漠面积积100.6万公万公顷顷； ；01年年底年年底 沙漠面沙漠面积积101.2万公万公顷顷3、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费收费。某市出租车的起步价里程为。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为，起步价为10元（不元（不计等待时间）计等待时间）（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法；里程时的计费方法；（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少，那么需付多少车费？如果乘车里程为车费？如果乘车里程为8km呢？呢？2、若若y+3与与x-2成正比例，则成正比例，则y是是x的的( ) A、正比例函数正比例函数 B、比例函数比例函数 C、一次函数一次函数 D、不存在函数关系不存在函数关系C