131三角函数的诱导公式（一）.ppt

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1、1.3三角函数的三角函数的诱导公式诱导公式复习复习同角三角函数的关系同角三角函数的关系 tan2sin1sin1sin1sin1)1( 试确定是等式成立的角试确定是等式成立的角 的集合。的集合。 试确定是等式成立的角试确定是等式成立的角 的集合。的集合。 ),2.(cossin1sin1cos Zkk 湖南省长沙市一中卫星远程学校的值。的值。求求已知已知 tan1costan11sin,213cossin)2( 练习练习4. 教材教材P.20练习练习第第5题题. 1coscossinsin (2) ;cos sin cos sin(1) :22242244 求证求证复习引入复习引入同角三角函数

2、的关系同角三角函数的关系复习复习诱导公式诱导公式 (一一)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 复习复习终边相同的角的同一三角函数值相等；终边相同的角的同一三角函数值相等；把求任意角的三角函数值问题转化为把求任意角的三角函数值问题转化为 求求02角的三角函数值问题角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征诱导公式的结构特征复习复习试求下列三角函数的值试求下列三角函数的值(1) sin1110； (2) sin1290.练习练习.讲授新课讲授新课思考下列问题一：思考下列问题一：(1) 能否用能否用( )的形式表达？的形式表达？ 67 667 (3) 与

3、与 的值关系如何？的值关系如何？67sin 6sin (2) 角的终边与角的终边与 的终边关系如何？的终边关系如何？67 6 互为反向延长线或关于原点对称互为反向延长线或关于原点对称讲授新课讲授新课 对于任意角对于任意角 ，sin 与与sin( )的关系如何呢？的关系如何呢？ 讲授新课讲授新课(4) sin 与与sin(+ )、cos 与与cos(+ )、 tan 与与tan(+ )关系如何？关系如何？思考下列问题一思考下列问题一：讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式(二二)sin()sincos()costan()tan 讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式(二二)的结构特征的结构特征 函数名不变，

4、符号看象限函数名不变，符号看象限 (把把 看作看作 锐角时锐角时); 求求(+ )的三角函数值转化为求的三角函数值转化为求 的三角函数值的三角函数值.讲授新课讲授新课例例1求下列三角函数值求下列三角函数值)34tan()3()67sin()2(225cos)1(0 讲授新课讲授新课 对于任意角对于任意角 ，sin 与与sin( )的的关系如何呢？关系如何呢？ 思考下列思考下列问题二问题二： 与与( )角的终边位置关系如何？角的终边位置关系如何？讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式(三三) tan)tan(cos)cos( sin)sin( 讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式(三三)的结构特征的结构特

5、征 函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限 (把把 看作看作 锐角时锐角时); 把求把求( )的三角函数值转化为求的三角函数值转化为求 的三角函数值的三角函数值.讲授新课讲授新课例例2求下列三角函数值求下列三角函数值(2) tan(210o); (3) cos(2040o). (1)3sin( 讲授新课讲授新课诱导公式四诱导公式四sin( )=sin cos( )=cos tan ( )=tan 湖南省长沙市一中卫星远程学校).317sin()4( ;519cos)3( ;3631sin)2( ;53tan)1( 例例3：将下列三角函数转化为锐角三角函数：将下列三角函数转化为锐角三角函数

6、：湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习1. 求下列函数值：求下列函数值：.580tan)4( ;670sin)3( );431sin()2( ;665cos)1( 1. 诱导公式诱导公式 (一一)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 课堂小结课堂小结2. 诱导公式诱导公式 (二二)课堂小结课堂小结 tan)tan(cos)cos( sin)sin( 3. 诱导公式诱导公式 (三三)课堂小结课堂小结 tan)tan(cos)cos( sin)sin( 讲授新课讲授新课4. 诱导公式（四）诱导公式（四）sin( )=sin cos( )=cos tan ( )=tan 湖南省长沙市一中卫星远程学校规律：角是原函数值的符号。角是原函数值的符号。看成锐看成锐上一个把上一个把的同名函数值，前面加的同名函数值，前面加的三角函数值，等于的三角函数值，等于 ,),(2Zkk