2016年新疆维吾尔自治区、生产建设兵团中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 18 页） 数学试卷 第 2 页（共 18 页） 绝密启用前新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2016 年初中学业水平考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 45 分)一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是 ( )3A.B.C.D.3-31 31 32.如图,直线,直线与直线,相交,若,则 ( )abcab1=562 A.B.2434C.D.561243.不等式组的解集是 ( )1 212xx ，A.B.C.D.1x2x12x12x4.如图,

2、在和中,添加下列一个条件后,仍然不ABCDEFBDEF=ABDE能证明,这个条件是 ( )ABCDEFA.AD=B.BCEFC.ACBF=D.ACDF5.如图所示,将一个含角的直角三角板绕点旋转,使得点,在同一条30ABCABAC直线上,则三角板旋转的角度是 ( )ABCA.B.6090C.D.1201506.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：劳动时间(小时)234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是 ( )A.中位数是 2B.众数是 2C.平均数是 3D.方差是 07.如图,在中,分别是,的中点,下列说法中不正确的是 ( )ABCDEABAC毕业学校_ 姓

3、名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 18 页） 数学试卷 第 4 页（共 18 页）A.B.1 2DEBCADAE ABACC.D.ADEABC:1:2ADEABCSS8.一元二次方程配方后可变形为 ( )2650xxA.B.C.D.2(3)14x 2(3)4x 2( +3)14x2( +3)4x9.已知,是反比例函数图象上的两个点,当时,11(,)A x y22(,)B xy(0)kykx 12xx0,那么一次函数的图象不经过( )21yyykxkA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第卷(非选择题 共 105 分)二、填空题(本

4、大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填写在题中的横线上)10.分解因式： .34xx11.计算： .2253=6cb aba cA12.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是 .13.某加工厂九月份加工了吨干果,十一月份加工了吨干果,设该厂加工干果重量1013每月平均增长率为,根据题意可列方程为 .x14.对一个实数按如图所示的程序进行操作,规定：程序运行从“输入一个实数”到xx“结果是否大于？”为一次操作,如果操作只进行一次就停止,则的取值范围是 .88x15.如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律

5、确定的值为 .x三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 6 分)计算：.2( 2)|13| 2 3sin6017.(本小题满分 8 分)某学校为绿化环境,计划种植棵树,实际劳动中每小时植树的数量比原计划多600,结果提前小时完成任务,求原计划每小时种植多少棵树？20%2数学试卷 第 5 页（共 18 页） 数学试卷 第 6 页（共 18 页） 18.(本小题满分 10 分)某校在民族团结宣传活动中,采用了四种宣传形式：唱歌,舞蹈,朗诵,器乐.全ABCD校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了

6、随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈%aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表,回答下列问题：(1)本次调查的学生共 人, ,并将条形统计图补充完整；a (2)如果该校学生有人,请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有2000多少人？(3)学校采用抽签方式让每班在,四种宣传形式中,随机抽取两种进行展ABCD示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.19.(本小题满分 8 分)如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆的高度,在操场的平地上选择一点,ABC测得旗杆顶端的仰角为,再向旗杆的方向前进米,到

7、达点处(,三A3016DCDB点在同一直线上),又测得旗杆顶端的仰角为,请计算旗杆的高度(结果保留A45AB根号).20.(本小题满分 10 分)暑假期间,小刚一家乘车去离家公里的某景区旅游,他们离家的距离与汽380(km)y车行驶时间之间的函数图象如图所示.(h)x(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？数学试卷 第 7 页（共 18 页） 数学试卷 第 8 页（共 18 页）(2)求线段对应的函数解析式；AB(3)小刚一家出发小时时离目的地多远？2.521.(本小题满分 10 分)如图,在中, ,将沿过点的直线ABCD2AB 1AD 60ADC ABCDA折叠,使点落到边上的点处,折痕

8、交边于点.lDABDCDE(1)求证：四边形是菱形；BCED(2)若点是直线 上的一个动点,请计算.PlPDPB22.(本小题满分 10 分)如图,在中,半径,过点的中点作交于,两点,且OAO AO BOACFD O BOADF,以为圆心,为半径作,交于点.3CD OOCACEOBE(1)求的半径的长；OAOA(2)计算阴影部分的面积.23.(本小题满分 13 分)如图,抛物线的顶点为,该抛物线与轴交于,两点,与23(0)yaxbxaExAB轴交于点,且,直线与轴交于点.yC3BOOCAO113yx yD(1)求抛物线的解析式；(2)证明：；DBOEBC(3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使是

9、等腰三角形？若存在,请直接写PPBC出符合条件的点坐标；若不存在,请说明理由.P数学试卷 第 9 页（共 18 页） 数学试卷 第 10 页（共 18 页） 新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2016 年初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】的相反数是 3，故选：A。3【考点】相反数的概念2.【答案】C【解析】，直线，故选 C。156 3156 ab2356 【考点】平行线的性质3.【答案】C【解析】，解得，解得，所以不等式组的解集为，221xx 1 1x2x12x故选 C。【考点】不等式组的解法4.【答案】D【解析】，添加，利用可得BDEF ABDEAD ASA；A

10、BCDEF添加，利用可得；BCEFSASABCDEF添加，利用可得，故选 D。ACBF AASABCDEF【考点】全等三角形的判定5.【答案】D【解析】旋转角是，选：D。18030150CAC【考点】旋转的性质6.【答案】B数学试卷 第 11 页（共 18 页） 数学试卷 第 12 页（共 18 页）【解析】由题意得，众数是 2，故选 B。【考点】统计的概念7.【答案】D【解析】、分别是、的中点，DEABACDEBC1 2DEBC，A，B，C1 2ADAEDE ABACBCADEABC21:()4ADEABCADSSAB正确，D 错误，故选：D。【考点】三角形中位数的性质8.【答案】A【解析】

11、，故选：A。2650xx265xx26959xx2(3)14x 【考点】一元二次方程的配方法9.【答案】B【解析】当时，一次函数的图120xx12yy0k0k ykxk象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B。【考点】反比例函数和一次函数的图像和性质第卷二、填空题10.【答案】(2)(2)x xx【解析】，答案为：。324(4)(2)(2)x xxxxx x(2)(2)x xx【考点】整式的因式分解11.【答案】35 2c a【解析】，故答案为：。222353515 622cbcc aba caaaAA35 2c a【考点】分式的乘法12.【答案】3 5【解析】由图可知，共有 5 块瓷

12、砖，白色的有 3 块，它停在白色地砖上的概率，3 5故答案为：。3 5【考点】概率的计算13.【答案】210(1)13x【解析】设该厂加工干果重量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为：x，故答案为：。210(1)13x210(1)13x【考点】一元二次方程表示平均增长率问题14.【答案】49x【解析】第一次的结果为：，没有输出，则210x，解得：。210 88x49x故 x 的取值范围是。49x故答案为：。49x【考点】操作程序问题15.【答案】370数学试卷 第 13 页（共 18 页） 数学试卷 第 14 页（共 18 页） 【解析】左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，解得：220n 2

13、1mn，右下角数字：第一个：，第二个：，第三10n 19m 1 1 21 103 42 个：，第个：，。275 63 n2 (21)nnn1920 10370x 故答案为：370【考点】数字规律探索三、解答题16.【答案】3【解析】=。2|( 2)132 3sin6034312 32 3【考点】实数的计算17.【答案】50【解析】设原计划每小时种植棵树，依题意得：，解得。x6006002120%xx50x 检验是所列方程的根，并符合题意。50x 答：原计划每小时种植 50 棵树。【考点】运用分式方程解应用题18.【答案】 （1）300 人，10a （2）700 人（3）1 6【解析】 （1）类

14、人数 105，占 35%，本次调查的学生共：（人） ，A10535%300；1 35%25%30%10%a 故答案为：300，10%。B 的人数：（人） ，补全条形图如图：300 10%30（2）（人） ，答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有 700 人。2000 35%700（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有 12 种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有 2 种，某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为。21 126【考点】统计图表的应用及概率的计

15、算，用样本估计总体的思想方法19.【答案】1631数学试卷 第 15 页（共 18 页） 数学试卷 第 16 页（共 18 页）【解析】设旗杆 AB 的高度为米，x在中，。RtABD45ADBBDABx在中，RtACB30ACB3BCx，316xx。1631x 答：旗杆的高度是米。AB1631【考点】利用特殊角的三角函数解直角三角形20.【答案】 （1）4 h（2）12040(13)yxx（3）120 km【解析】 （1）从小刚家到该景区乘车一共用了时间；4 h（2）设段图象的函数表达式为。ABykxB，在上，解得。(1,80)A(3,320)BAB803320kbkb 12040kb 。12

16、040(13)yxx（3）当时，。2.5x 1202.540260y 380260120()km故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地远。120 km【考点】一次函数的图像和性质应用21.【答案】 （1）将沿过点的直线 折叠，使点落到边上的点处，ABCDAAlDABD，。DAED AE DEAD EA DAD E ，DEAD，。DEAEAD DAEEADDEAD EA DADDED 四边形是平行四边形，。DAD EDEAD四边形是平行四边形，ABCD，四边形是平行四边形。ABDCABDCCED BCED BBCED，是菱形。ADADDAD EA（2）四边形是菱形，与关于对称，连接交于，则的长D

17、AD EDDAEBDAEPBD即为的最小值，过作于。PDPBDDGBAG，。CDAB60DAGCDA ，。1AD 1 2AG 3 2DG 5 2BG ，的为。227BDDGBGPDPB7【考点】平行四边的性质，菱形的判定，利用轴对称性求两线段和的最小值数学试卷 第 17 页（共 18 页） 数学试卷 第 18 页（共 18 页） 22.【答案】 （1）2OA（2）3 212【解析】 （1）连接，OD，。OAOB90AOB，。CDOB90OCD在中，是中点，。RtOCDCAO3CD 2ODCO设，的半径长为 2。OCx222( 3)(2 )xx1x 2OD OA（2），。1sin2COCDOOD

18、30CDO，。FDOB30DOBODC 。22130290 13132360360212CDOOBDOCESSSS 阴影扇形扇形【考点】垂径定理，直角三角形的三边关系，三角形面积与扇形面积的计算23.【答案】 （1）抛物线，。23yaxbx3c (0, 3)C3OC ，。3BOOCAO3BO 1AO (3,0)B( 1,0)A 该抛物线与轴交于、两点，。xAB933030abab 12ab 抛物线解析式为。223yxx（2）由（1）知，抛物线解析式为，。2223(1)4yxxx(1, 4)E，(3,0)B( 1,0)A (0, 3)C，。3 2BC 2 5BE 2CE 直线与轴交于点，。113

19、yx yD(0,1)D，。(3,0)B1OD 3OB 10BD 2CE OD2BC OB2BE BD，。CEBCBE ODOBBDBCEBDO（3）存在，理由：设，(1,)Pm(3,0)B(0, 3)C3 2BC 24PBm。2(3)1PCm是等腰三角形，PBC 当时，。PBPC224(3)1mm1m (11)P， 当时，或。PBBC23 24m14m (1 14)P，(114)P， 当时，3=，或PCBC317m (1317)P ，。(1317)P ，符合条件的点坐标为或或或或P1(11)P，2(1 14)P，3(114)P，4(1317)P ，5(1317)P ，【考点】二次函数的图像和性质，勾股定理，相似三角形的判定，分类讨论和数形结合的思想方法