2020年中考数学适应性考试试题含答案07.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 30 页） 数学试卷 第 2 页（共 30 页） 绝密启用前高中阶段教育学校招生统一考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是 ( )1 6A.B.C.D.1 6661 62.不等式组的解集是 ( )50, 26x x A.B.C.D.5x3x53x 5x3.以下问题不适合全面调查的是 ( )A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D

2、.调查某校篮球队员的身高4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是 ( )ABCD5.我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约为万千米,这个数据用科学记数法可表示为 ( )5500A.千米65.5 10B.千米75.5 10C.千米655 10D.千米80.55 106.下列运算正确的是( )A.B.239()24 236(3)9aaC.D.35155258503 2 7.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运 600 ,甲搬运kg所用的时间与乙搬运所用时间相等,

3、求甲、乙两人每小时分别搬运5000 kg8000 kg多少货物.设甲每小时搬运货物,则可列方程为kgkgx( )A.B.50008000 600xx50008000 600xxC.D.50008000 600xx50008000 600xx8.将抛物线向左平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,得到抛物线的函数442xxy表达式为 ( )A.B.2(1)13yx2(5)3yxC.D.2(5)13yx2(1)3yx9.如图,在中,为的直径,与相切于点ABCDABOAOADC毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 30 页） 数学试卷

4、 第 4 页（共 30 页）,与相交于点,已知,则的长为EADF12AB 60CAFE( )A.B. 3 2C.D.210.宽与长的比是(约为)的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学51 20.618价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形,分别取,的中点连接；以点为圆心,以为半径画弧,ABCDADBC,E FEFFFD交的延长线与点；作,交的延长线于点.则图中下列矩形是BCGGHADADH黄金矩形的是 ( )A.矩形B.矩形C.矩形D.矩形ABFEEFCDEFGHDCGH第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共

5、15 分.把答案填写在题中的横线上)11.如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为,表示桃园路的点的坐标为,则(0,) 1()1,0表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 .12.已知点,是反比例函数图象上的两点,则1(1,)my2(3,)my(0)mymx(填“”或“=”或“”).1y2y13.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂 有阴影,依此规律,第个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有的代数nn式表示).第 1 个第 2 个第 3 个14.如图是一个能自由转动的正六边

6、形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1” “2”“3”三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自由转动两次,当每次转盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割线时,视其指向分割线左边的区域),则两次指针指向的数都是奇数的概率为 .15.如图,已知点为线段的中点,且,CABCDAB4CDAB连接,是的平分线,与相交于点ADBEABAEDABDC,于点,交于点,则的长为 .FEHDCGADHHG三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 10 分,每题 5 分)(1)计算：；2101( 3)( )8

7、2( 2)5 数学试卷 第 5 页（共 30 页） 数学试卷 第 6 页（共 30 页） (2)先化简,再求值：,其中.2222 11xxx xx2x 17.(本小题满分 7 分)解方程：.222(3 )9xx18.(本小题满分 8 分)每年 5 月的第二周为“职业教育活动周”,2016 年山西省展开了以“弘扬工匠精神,打造技能强国”为主题的系列活动,活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动,相关职业技术人员进行了现场演示,活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计,绘制了统计图(均不完整).请解答以下

8、问题：(1)补全条形统计图和扇形统计图；(2)若该校共有名学生,请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？1800(3)要从这些被调查的学生中,随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 .19.(本小题满分 7 分)请阅读下列材料,并完成相应的任务：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 30 页） 数学试卷 第 8 页（共 30 页）阿基米德折弦定理阿基米德(,公元前 287公元 212 年,古希腊)是有Archimedes史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.阿拉伯(97

9、3 年1050 年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,AlBiruni苏联在 1964 年根据译本出版了俄文版阿基米德全集,第一题就是阿AlBiruni基米德折弦定理.阿基米德折弦定理：如图 1,和是的两条弦(即折线是圆的一ABBCOAABC条折弦),是的中点,则从向所作垂线的垂足是折弦BCABMAABCMBCD的中点,即.ABCCDABBD下面是运用“截长法”证明的部分证明过程.CDABBD证明：如图 2,在上截取,连接和.是CBCGAB,MA MB MCMGM的中点,.AABCMAMC任务：(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分；(2)填空：如图(3),已知等边ABC 内接于

10、,2,为上一点,OAAB DAAC,与点,则的周长是 .45ABDAEBDEBDC20.(本小题满分 7 分)山西省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在(含和)的客户有两种销售方案(客户只能选择其2000 kg5000 kg2000 kg5000 kg中一种方案)：方案 A：每千克元,由基地免费送货.5.8方案 B：每千克 5 元,客户需支付运费元.2000(1)请分别写出按方案,方案购买这种苹果的应付款(元)与购买量()之间AByxkg的函数表达式；(2)求购买量在什么范围时,选用方案比方案付款少；xAB(3)某水果批发商计划用元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种20

11、000数学试卷 第 9 页（共 30 页） 数学试卷 第 10 页（共 30 页） 苹果,请直接写出他应选择哪种方案.21.(本小题满分 10 分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢的长度相同,均为 300 ,的倾斜角为,ABcmAB30,支撑角钢与底座地基台面接触点分别为垂直于50cmBECA,CD EF,D F CD地面,于点.两个底座地基高度相同(即点到地面的垂直距离相同),FEABE,D F均为 30 ,点到地面的垂直距离为 50 ,求支撑角钢和的长

12、度cmAcmCDEF各是多少(结果保留根号).cm22.(本小题满分 12 分)综合与实践问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将一张菱形纸片()沿对角线剪开,得到和.ABCD90BADACABCACD图 1图 2图 3图 4操作发现(1)将图 1 中的以为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使,得ACDABAC 到如图 2 所示的,分别延长和交于点,则四边形的形状是 AC DBCCD ECACE ；(2)创新小组将图 1 中的以为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使ACDA,得到如图 3 所示的,连接,得到四边形,发现2 BAC AC DDBCCDCBC

13、 它是矩形.请你证明这个结论；实践探究(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图 3 中,13cmBC 10cmAC 然后提出一个问题：将沿着射线方向平移,得到,连接AC DDBcma A C D数学试卷 第 11 页（共 30 页） 数学试卷 第 12 页（共 30 页）,使四边形恰好为正方形,求的值.请你解答此问题；DB CC DCBC a(4)请你参照以上操作,将图 1 中的在同一平面内进行一次平移,得到ACD,在图 4 中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写 A C D出你发现的结论,不必证明.23.(本小题满分 14 分)探究与实践如图,在平面直角坐标系中

14、,已知抛物线与轴交于两点,与轴28yaxbxx,A By交于点,直线 经过坐标原点,与抛物线的一个交点为,与抛物线的对称轴交于ClOD点,连接,已知点的坐标分别为.ECE,A D2,0 , 6() ( , 8)(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点和点的坐标；BE(2)试探究抛物线上是否存在点,使,若存在,请直接写出点的坐FFOEFCEF标；若不存在,请说明理由；(3)若点是轴负半轴上的一个动点,设其坐标为Py,直线与直线 交于点.试探究：当为(0,)mPBlQm何值时,是等腰三角形.OPQ高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】因为，所以的相反数是，故选

15、 A.()0aa 1 61 6【提示】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案.【考点】相反数2.【答案】C数学试卷 第 13 页（共 30 页） 数学试卷 第 14 页（共 30 页） 【解析】解，由得，由得，所以不等式组的解集是5026 xx 5x 3x ，故选 C.53x 【提示】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【考点】解一元一次不等式组3.【答案】C【解析】A.调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查；B.调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C.调查全国中小

16、学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D.调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查.【提示】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.【考点】全面调查与抽样调查4.【答案】A【解析】从左面看第一列可看到 3 个小正方形，第二列有 1 个小正方形，故选 A.【提示】根据俯视图上的数字确定，每一列上的个数由该方向上的最大数决定.【考点】简单几何体的三视图5.【答案】B【解析】将 55 000 000 用科学记数法表示为：，故选 B.75.5 10【提示】科学记数法的表

17、示形式为的形式，其中，n 为整数.确定 n 的10na11|0|a值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.【考点】科学记数法表示较大的数6.【答案】D【解析】A.，故 A 错误；239()24B.，故 B 错误；236(3)27aaC.，故 C 错误；3552 353111555525555D.，故选 D.8502 25 23 2 【提示】根据实数的运算可判断 A；根据幂的乘方可判断 B；根据同底数幂的除法可判断 C；根据实数的运算可判断 D.【考点】实数的运算，幂的乘

18、方，同底数幂的除法7.【答案】B【解析】甲搬运 5 000 kg 所用的时间与乙搬运 8 000 kg 所用的时间相等，所以，故选 B.50008000 600xx【提示】设甲每小时搬运货物，则甲搬运所用的时间是：，kgx5000 kg5000 x根据题意乙每小时搬运的货物为，乙搬运 8 000 kg 所用的时间为；600x 8000 600x 数学试卷 第 15 页（共 30 页） 数学试卷 第 16 页（共 30 页）再根据甲搬运 5 000 kg 所用的时间与乙搬运 8 000 kg 所用的时间相等列方程.【考点】分式方程的应用8.【答案】D【解析】将抛物线化为顶点式为：，左平移 3 个

19、单位，再向上平移 5 个单位，2(2)8yx得到抛物线的表达式为.故选 D.2(1)3yx【提示】先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移.【考点】抛物线的平移9.【答案】C【解析】，18023180609030EOF 1226r ，故选 C.A230 6180180n rFxEA A【提示】如图连接 OF，OE，由切线可知，故由平行可知；490 390 由，且，所以，所以为等边三角形，OFOA60C160C OFA，从而可以得出所对的圆心角然后根据弧长公式即可求出.260 AFE【考点】切线的性质，求弧长10.【答案】D【解析】，( 51)CGCF2GHCF，( 51)51 22C

20、GCF GHCF矩形 DCGH 是黄金矩形，故选 D.【提示】由作图方法可知，所以，且，从而5DFCF( 51)CGCF2GHCDCF得出黄金矩形.【考点】黄金分割的识别第卷二、填空题11.【答案】(3,0)【解析】根据双塔西街点的坐标为和桃园路的点的坐标为，可知大南门为坐标(0, 1)(0, 1)原点，从而求出太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标.【提示】确定坐标原点是解题的关键.【考点】坐标的确定12.【答案】【解析】在反比函数中，在第四象限 y 随着 x 的增大myx0m 10m 30m而增大，且，所以.13mm 12yy【提示】由反比函数，则图象在第二四象限分别都是 y 随着 x 的

21、增大而增大，0m 数学试卷 第 17 页（共 30 页） 数学试卷 第 18 页（共 30 页） ，且，从而比较 y 的大小.0m 10m 30m13mm 【考点】反比函数的增减性13.【答案】(41)n【解析】第 1 个图形中有 5 个阴影小正方形，第 2 个图形中有 9 个阴影小正方形，第3 个图形中有 13 个阴影小正方形，每增加一个图形就增加 4 个阴影小正方形，所以第 n 个图形中的阴影小正方形的个数为.54(1)41nn【考点】找规律14.【答案】4 9【解析】根据题意，列表如下：第二次转盘停止指针指向的数第一次转盘停止指针指向的数1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)

22、(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由表中可以得出，指针自由转动共有 9 种等可能结果，其中两次都指向奇数的有 4 种，故.4=9P两次指向奇数【提示】列表或者画树状图是解决此题的 重要方法，也是最有效的方法.【考点】树状图或列表求概率15.【答案】35【解析】如图（1）由勾股定理可得；2222242 5DAACCD由 AE 是的平分线可知；DAB12 由，可知四边形 GEBC 为矩形，CDABBEABEHDC，HEAB23 ，故，13 EHHA设，则，EHHAx2GHx2 5DHx，即，HEACDGHDCADHHG DAAC2 5-2 22 5xx 解得，故.55x 5523

23、5HGEHEG【提示】由勾股定理求出 DA；由平行得出，由角平分得出，从而得出12 23 ，所以.再利用即可求出 HE，从而求出 HG.13 HEHADGHDCA【考点】勾股定理，相似，平行线的性质，角平分线数学试卷 第 19 页（共 30 页） 数学试卷 第 20 页（共 30 页）三、解答题16.【答案】 （1）1（2）2【解析】 （1）原式.95411 （2）原式2 (1) (1)(1)1x xx xxx2 11xx xx，1x x当时，原式=.2x 22121x x 【提示】 （1）根据实数的运算，负指数幂，零次幂三个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；

24、（2）先把分子分母因式分解，化简后进行减法运算.【考点】实数的运算，负指数幂，零次幂；分式的化简求值17.【答案】，13x 29x 【解析】解法一：原方程可化为，22(3)(3)(3)xxx，22(3)(3)(3)0xxx，(3)2(3)(3)0xxx(3)( -9)0xx3090xx或13x .29x 解法二：原方程可化为，这里，212270xx1a 12b 27c ，因此原方程的根为224( 12)4 1 27360bac 1236126 2 12x，.13x 29x 【提示】方法一：观察方程，可先分解因式，然后提取，利用公式法求解；3x 方法二：将方程化为一般式，利用公式法求解.【考点】

25、解一元二次方程18.【答案】 （1）见解析（2）该校对“工业设计”最感兴趣的学生约是 540 人（3）（或或）0.1313%13 100【解析】 （1）补全的扇形统计图和条形统计图如图所示：（2）（人） ，估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是 540 人.1800 30%540（3），正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率140%30%8%9%13%数学试卷 第 21 页（共 30 页） 数学试卷 第 22 页（共 30 页） .13%【提示】 （1）利用条形和扇形统计图相互对应求出总体，再分别计算即可；（2）由扇形统计图可知对“工业设计”最感兴趣的学生有，再用整体 1 800 乘以30

26、%；30%（3）通过对扇形的观察可知.【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，简单概率19.【答案】 （1）证明：又，AC ，MBAMGC.MBMG又，MDBCBDGD.CDCGGDABBD（2）由（1）的证明方法可证，BEEDDC，且，45ABEAEBD是等腰直角三角形.ABE，根据勾股定理可得，2AB 2BE ， 2EDDC的周长.BDC=222 2ABBE【提示】 （1）已截取，只需证明；且，所以需证明CGABBDDGMDBC，故证明即可；MBMGMBAMGC（2）因为，故利用三角函数可得；由阿基米德正弦定理可得2AB 2BE ，则周长BEDEDCBDCBCCDBDBCDCDEB

27、E，然后代入计算可得答案.BCDCDEBE（）BCBEBE2BCBE【考点】圆的证明20.【答案】 （1）方案 A：函数表达式为，方案 B：函数表达式为5.8yx52000yx（2）当购买量 x 的取值范围为时，选用方案 A 比方案 B 付款少20002500x（3）方案 B【解析】 （1）方案 A：函数表达式为，方案 B：函数表达式为；5.8yx52000yx（2）由题意，得，解不等式，得.当购买量 x 的取值范围5.852000xx2500x 为时，选用方案 A 比方案 B 付款少；20002500x（3）令，分别代入 A 方案和 B 方案的函数关系式中，得，20000y 3448.3Ax

28、方案，因为，所以他应选择方案 B.=3600Bx方案ABxx方案方案【提示】 （1）根据数量关系列出函数表达式即可；（2）先求出方案 A 应付款 y 与购买量 x 的函数关系为，再求方案 B 应付款 y5.8yx与购买量 x 的函数关系为，然后分段求出哪种方案付款少即可；52000yx（3）令，分别代入 A 方案和 B 方案的函数关系式中，求出 x，然后比较大20000y 小.【考点】一次函数的应用21.【答案】支撑角钢 CD 的长为 45 cm，EF 的长为 cm290 3 3数学试卷 第 23 页（共 30 页） 数学试卷 第 24 页（共 30 页）【解析】过点 A 作，垂足为 G.AG

29、CD则，在中，=30CAGRtACG.1sin3050252CGACA由题意，得，503020GD （cm）.252045CDCGGD连接 FD 并延长与 BA 的延长线交于点 H.由题意，得在中，30HRtCDHsin30CDCH 290CD.300505090290EHECCHABBEACCH在中，（cm）.RtEFH3tan302903EFEH A答：支撑角钢 CD 的长为 45 cm，EF 的长为 cm.290 3 3【提示】过点 A 作，垂足为 G，利用三角函数求出 CG，从而求出 GD，继而求出AGCDCD，连接 FD 并延长与 BA 的延长线交于点 H，利用三角函数求出 CH，由

30、图得出EH，再利用三角函数值求出 EF.【考点】三角函数的应用22.【答案】 （1）菱形（2）见解析（3）a 的值为或71 13409 13（4）答案不唯一，见解析【解析】 （1）菱形（2）证明：作于点 E，由旋转得，AECCACAC .1 2CAEC AEBAC 四边形 ABCD 是菱形，BABCBCABAC ，同理，AEBC/ /AEDCBCDC又，四边形是平行四边形，BCDCBCC D又，AEBC90CEA18090BCC 四边形是矩形.BCC D（3）过点 B 作，垂足为 F，AFAC，BAAC1110522CFAFAC在中，Rt BCF222213512BFBCCF在和中，ACECB

31、F90CAEBCF ACECBF，即，解得，CBAC BFBC10 1213CE120 13CE ，.ACACAECC120240221313C CCE当四边形恰好为正方形时，分两种情况：点在边上，BCC D CC C；2407113131313aC C点在边的延长线上，.CC C24040913131313aC C数学试卷 第 25 页（共 30 页） 数学试卷 第 26 页（共 30 页） 综上所述，a 的值为或.71 13409 13（4）本小题答案不唯一.例：画出正确图形（如下图所示） ，平移及构图方法：将沿着射线 CA 方向平移，平ACD移距离为的长度，得到，连接，如图 4.1 2A

32、CA C D A BC D结论：四边形是平行四边形.【提示】 （1）利用旋转的性质和菱形的判定证明；（2）利用旋转的性质以及矩形的判定证明；（3）利用平移的性质和正方形的判定证明，需注意射线这个条件，所以需要分两种情况当点在边上和点在边的延长线上时；CC CCC C（4）开放型题目，答对即可.【考点】几何综合，旋转实际应用，平移的实际应用，旋转的性质，平移的性质，菱形的判定，矩形的判定正方形的判定23.【答案】 （1）抛物线的函数表达式为，21382yxx点 B 的坐标为，(8,0)点 E 的坐标为(3, 4)（2）抛物线上存在点 F，使，点 F 的坐标为或FOEFCE(317, 4)(317

33、, 4)（3）当 m 的值为或时，是等腰三角形8 332 3OPQ【解析】 （1）抛物线经过点，28yaxbx( 2,0)A (6, 8)D，解得，抛物线的函数表达式为.4280 36688ab ab 1 2 3ab 21382yxx，22112538(3)222yxxx抛物线的对称轴为直线.3x 又抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 的坐标为，( 2,0)点 B 的坐标为.(8,0)设直线 l 的函数表达式为，点在直线 l 上ykx(6, 8)D，解得，68k 4 3k 直线 l 的函数表达式为.4 3yx 点 E 为直线 l 和抛物线对称轴的交点，点 E 的横坐标为 3，纵坐标为，

34、4343 即点 E 的坐标为.(3, 4)（2）抛物线上存在点 F，使，点 F 的坐标为或FOEFCE(317, 4).(317, 4)数学试卷 第 27 页（共 30 页） 数学试卷 第 28 页（共 30 页）（3）解法一：分两种情况：当时，是等腰三角形.OPOQOPQ点 E 的坐标为，(3, 4)，过点 E 作直线，交 y 轴于点 M，交 x 轴于点 H，则22345OE MEPB，OMOE OPOQ，5OMOE点 M 的坐标为(0, 5)设直线 ME 的表达式为，15yk x，解得，1354k 11 3k ME 的函数表达式为，153yx令，得，解得，点0y 1503x 15x H 的

35、坐标为(15,0)，即MHPBOPOB OMOH8 515m8 3m 当时，是等腰三角形.QOQPOPQ当时，点 C 的坐标为，0x 213882yxx (0, 8)，又因为，223(84)5CE OECE12 QOQP，13 23 CEPB设直线 CE 交 x 轴于点 N，其函数表达式为，238yk x，解得，2384k 24 3k CE 的函数表达式为，令，得，483yx0y 4803x ，点 N 的坐标为.6x (6,0)，CNPB，解得.OPOB OCON8 86m32 3m 综上所述，当 m 的值为或时，是等腰三角形.8 332 3OPQ解法二：当时，点 C 的坐标为，点 E 的坐标

36、为，0x 213882yxx (0, 8)(3, 4)数学试卷 第 29 页（共 30 页） 数学试卷 第 30 页（共 30 页） ，22345OE 223(84)5CE OECE12 设抛物线的对称轴交直线 PB 于点 M，交 x 轴于点 H分两种情况：当时，是等腰三角形.QOQPOPQ，13 23 CEPB又轴，四边形 PMEC 是平行四边形，HMy8EMCPm ，4( 8)4HMHEEMmm 835BH 轴，HMyBHMBOPHMBH OPBO，45 8m m 32 3m 当时，是等腰三角形OPOQOPQ轴，HMyOPQEMQEQEM OQOPEQEM，5()5EMEQOEOQOEOP

37、mm 4(5)HMm轴，.HMyBHMBOPHMBH OPBO15 8m m 8 3m 综上所述，当 m 的值为或时，是等腰三角形.8 332 3OPQ【提示】 （1）将 A，D 的坐标代入函数解析式，解二元一次方程即可求出函数表达式；点 B 坐标：利用抛物线对称性，求出对称轴结合 A 点坐标即可求出 B 点坐标；点 E 坐标：E 为直线 l 和抛物线对称轴的交点，利用 D 点坐标求出 l 表达式，令其横坐标为，即可求出点 E 的坐标；3x （2）利用全等对应边相等，可知，所以点 F 肯定在 OC 的垂直平分线上，所FOFC以点 F 的纵坐标为，带入抛物线表达式，即可求出横坐标；4（3）根据点 P 在 y 轴负半轴上运动，分两种情况讨论，再结合相似求解.【考点】求抛物线的解析式，求点坐标，全等构成，等腰三角形的构成