2020年中考数学调考真题含答案03.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 30 页） 数学试卷 第 2 页（共 30 页） 绝密启用前初中毕业生学业(升学)统一考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在,0,1 这 4 个数中最小的一个是 ( )12A.B.C.D.10212.如图是由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( )ABCD3.2015 年 遵义 市全年房地产投资约为317 亿元 ,这个数据用科学记数法表示为 ( )A.B.8317 10103.1

2、7 10C.D.113.17 10123.17 104.如图 ,在平行线,之间放置一块直角三角板,三角板 的顶点,分别在abAB直线,上,则的值为 ( )ab1+2A.B.9085C.D.80605.下列运算正确的是 ( )A.B.C.D.623aaa235(a )a236aaaA22232aaa6.已知一组数据：60,30,40,50,70,这组数据的平均数和中位数分别是 ( )A.60,50B.50,60C.50,50D.60,607.已知反比例函数的图象经过点,则与的关系正(0)kykx(1, )Aa(3, )Bbab确的是 ( )A.B.C.D.abab abab8.如图 ,在中,对角

3、线与交与点.ABCDACBDO若增加一个条件 ,使成为菱形 ,下列给出ABCD的条件不正确的是 ( )A.B.ABADACBD数学试卷 第 3 页（共 30 页） 数学试卷 第 4 页（共 30 页）C.D.ACBDBACDAC 9.三个连续正整数的和小于 39,这样的正整数中,最大一组的和是 ( )A.39B.36C.35D.3410.如图 ,半圆的圆心为,直径的长为 12.为半圆上一点 ,OABC,的长 ( )30CAB AACA.B.126C.D.5411.如图,正方形的边长为 3,分别是,上的点,且.将四ABCDEFABCD=60CFE边形沿翻折,得到,恰好落在BCFEEFB C FE

4、 C边上,交于点,则的长是ADB C ABGGE( )A.B.3 344 25C.D.42 352 312.如图,矩形中,连接,ABCD4AB 3BC AC和分别是和的内切圆,则PAQAABCADC的长是 ( )PQA.B.5 25C.D. 5 22 2第卷(非选择题 共 114 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在题中的横线上)13.计算：的结果是 .21814.如图,在中,的垂直平分线交于点,ABCABAC110ABCABDEACD连接,则 度.BDABD15.已知,是一元二次方程的两根,则 . 1x2x2210xx 1211 xx16.字母,各

5、代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两abcd两组合,并用字母连接表示,下表是三种组合与连接的对应表.由此可推断图形的连接方式为 .组合连接abbddc17.如图,是上一点,连接,与的平分线交与点,连ACBCACBCDBCADACBE数学试卷 第 5 页（共 30 页） 数学试卷 第 6 页（共 30 页） 接.若,则 .BE6 7ACES3 14BDESAC 18.如图 1,四边形中,从点出发,以每秒 1 个单位长ABCDABCD90ADCPA度的速度,按的顺序在边上匀速运动.设点的运动时间为 秒,ABCDPt的面积为,关于 的函数图形如图 2 所示,当运动到中点时,PAD

6、SStPBC的面积为 .PAD图 1图 2三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 6 分)计算：.01(2016)|12 | 22sin4520.(本小题满分 8 分)先化简,再从 1,2,3 中选取一个适当的数代入求值.22442()224aaa aaaA21.(本小题满分 8 分)某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳的长为,静止时,踏板到OB3m地面距离的长为(踏板厚度忽略BD0.6 m不计).为安全起见,乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为,成人的“安全高度”为.(计算结果精确到)mh2 m0.1m(1)当摆

7、绳与成夹角时,恰为儿童的安全高度,则 ；OAOB45h m(2)某成人在玩秋千是,摆绳与的最大夹角为.问此人是否安全？(参考数OCOB55据：,)21.41sin550.82cos550.57tan551.4322.(本小题满分 10 分)2016 年 5 月 9 日11 日,贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行.大会推出五条遵义精品旅游线路：A.红色经典,B.醉美丹霞,C.生态茶海,D.民族风情,E.避暑休闲.某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里,随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动,参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线,社团对投票进行了统计,并绘制出如下不完整

8、的条形统计图和扇形统计图.请解决下列问题.数学试卷 第 7 页（共 30 页） 数学试卷 第 8 页（共 30 页）(1)本次参与投票的总人数是 人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中,路线部分的圆心角是 度；D(4)全校名学生中,请你估计,选择“生态茶海”路线的人数约为多少？2 40023.(本小题满分 10 分)如图,33 的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格,中移动,第二层有两枚固定不动ABC的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格,DE中移动.甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼F图.(1)若乙固定在处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是

9、.E(2)若甲、乙均可在本层移动.用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 .24.(本小题满分 10 分)如图,矩形中,延长至,延长至,ABCDABECDF,连接,与,分别相交于,两BEDFEFBCADPQ点.(1)求证：；CPAQ(2)若,求矩形1BP 2 2PQ 45AEF的面积.ABCD数学试卷 第 9 页（共 30 页） 数学试卷 第 10 页（共 30 页） 25.(本小题满分 12 分)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体.日前,某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”.消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时

10、间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯定价标准语音阶梯定价标准使用范围阶梯定价单位(元/MB)使用范围阶梯定价单位(元/分钟)1MB 100 MBa分钟1 5000.15101MB500 MB0.07分钟501 10000.12501MB20GBb分钟10012000m【小提示：阶梯定价收费计算方法,如 600 分钟语音通话费=0.15 5000.12元】(600500)87(1)甲定制了的月流量,花费 48 元；乙定制了的月流量,花费 120.4 元.求,600 MB2GBa的值；(注：)b1GB=1024 MB(2)甲的套餐费用为 199 元,其中

11、含的月流量；丙的套餐费用为 244.2 元,其600 MB中包含的月流量.二人均定制了超过分钟的每月通话时间,并且丙的语音1GB1000通话时间比甲多 300 分钟,求的值.m26.(本小题满分 12 分)如图,中,是底边上的一个动点(与,ABC120BAC6ABACPBCPB不重合).以为圆心,为半径的与射线交于点,射线交射线CPPBPABADPD于点.CAE(1)若点在线段的延长线上,设,.求关于的函数关系式,并ECABPxAEyyx写出的取值范围；x(2)当时,试说明射线与是否相切；2 3BP CAPA(3)连接,若,求的长.PA1 8APEABCSSBP27.(本小题满分 14 分)如

12、图,在平面直角坐标系中,Rt的三个顶点分别是,ABC( 8,3)A ( 4,0)B ,.抛物线经过点,且对称为,并与( 4,3)C ABC21 2yxbxcC4 5x 轴交与点.yG(1)求抛物线的解析式及点的坐标；G(2)将 Rt沿轴向右平移个单位,使ABCxm点移到点,然后将三角形绕点顺时针旋转BEE得到.若点恰好落在抛物线上.DEFF求的值；m连接交轴于点,连接,过作,交于点.求证：CGxHFGBBPFGCGP.PHGH数学试卷 第 11 页（共 30 页） 数学试卷 第 12 页（共 30 页）初中毕业生学业(升学)统一考试 参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C【解析】，最小的一

13、个数是：-2，故选 C.21 0 1 - 【考点】有理数大小比较2.【答案】C【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选：C.【考点】简单组合体的三视图3.【答案】B【解析】将 317 亿用科学记数法表示为：3.171010.【考点】科学记数法表示较大的数4.【答案】A【解析】过点 C 作，则CDa1ACD ，abCDb2DCB ACDDCB901290 故选 A。【考点】平行线的性质5.【答案】D【解析】A，故 A 错误；624aaaB，故 B 错误；236(a )aC，故 C 错误；235a aaD，故 D 正确。2223a2aa故选：D。【考点】同底数幂的除法，

14、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方6.【答案】C【解析】这组数据的平均数是：；(6030405070)550把这组数据从小到大排列为：30，40，50，60，70，最中间的数是 50，则中位数是50；故选 C。数学试卷 第 13 页（共 30 页） 数学试卷 第 14 页（共 30 页） 【考点】中位数，算术平均数7.【答案】D【解析】k0，当 x0 时，反比例函数 y 随 x 的增大而减小，13，ab，故选 D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.8.【答案】C【解析】A根据菱形的定义可得，当时ABCD 是菱形；ABADB根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，ABCD 是

15、菱形；C对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；D时，ABCD 中，ADBC，BACDAC ACBDAC ，ABCD 是菱形.BACACB ABAC故选 C.【考点】菱形的判定，平行四边形的性质9.【答案】B【解析】设三个连续正整数分别为，x，x 1x1由题意，x13，x 为整数，x=12 时，三个连续整数的和(x 1)x(x1)39最大，三个连续整数的和为：。11 121336故选 B。【考点】一元一次不等式的应用。10.【答案】D【解析】如图，连接 OC，CAB30，BOC2 CAB60 .AOC120又直径 AB 的长为 12，半径，OA6的长是：.弧AC1206=4180

16、故选：D。【考点】弧长的计算11.【答案】C【解析】四边形 ABCD 是正方形，由折叠的性质得：，ABCD90 ABAD3FCFC ，C FECFE60 FC BC90 B EBEBB90 ，DFC60 数学试卷 第 15 页（共 30 页） 数学试卷 第 16 页（共 30 页），DC F30 ，FCFC2DF ，DFCFCD3，解得：，DF2DF3DF1，则，设，DC3DF3C A33 AG3(33)EBx，BGEAGCDC F30 ，则，解得：，GE2x3(33)+3x3x23；GE4 2 3 故选：C.【考点】翻折变换（折叠问题） ，正方形的性质12.【答案】B【解析】四边形 ABCD

17、 为矩形，ACDCAB，P 和Q 的半径相等。在 RtABC 中，AB=4，BC=3，22ACABBC =5P 的半径，ABBCAC345r122连接点 P、Q，过点 Q 作 QEBC，过点 P 作 PEAB 交 QE 于点 E，则，QEP90如图所示。在 RtQEP 中，QEBC 2r3 21EPAB 2r4 22.2222PQQEEP125故选 B。【考点】三角形的内切圆与内心，矩形的性质。二、填空题13.【答案】2 2【解析】原式。23 22 2 【考点】二次根式的加减法14.【答案】35。【解析】在ABC 中，ABBCABC110，AC35 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D

18、，ADBD，故答案为：35。ABDA35 【考点】线段垂直平分线的性质。数学试卷 第 17 页（共 30 页） 数学试卷 第 18 页（共 30 页） 15.【答案】2【解析】一元二次方程的两根为 x1、x2，2x2x 1012xx212x x1.121212xx112xxx x 【考点】根与系数的关系16.【答案】ac【解析】结合前两个图可以看出：b 代表正方形；结合后两个图可以看出：d 代表圆；因此 a 代表线段，c 代表三角形，图形的连接方式为 ac.17.【答案】2【解析】过 E 作 AC，BC 的垂线，垂足分别为 F，G，设，则，BC4xAC4xCE 是的平分线，ACBEFACEGB

19、C，又，EFEGACE6S7BDE3S14，1BDACx4，CD3x四边形 EFCG 是正方形，EFFC，EFCD，即，解得，则，解得，EFAF CFACEF4xEF 3x4x12EFx711264x277，则，故答案为：2.1x2AC4x2【考点】相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质.18.【答案】5【解析】由图象可知，ABBC6ABBCCD10，根据题意可知，当 P 点运动到 C 点时，的面积最大，CD4PAD，PAD1SADDC82，AD4又，ABD1SABAD22，AB1当 P 点运动到 BC 中点时，的面积=，故答案为：5.PAD11(ABCD)AD522【

20、考点】动点问题的函数图象。三、解答题19.【答案】01(2016)|12 | 22sin45数学试卷 第 19 页（共 30 页） 数学试卷 第 20 页（共 30 页）12121222 1=1+ 2122 =1 2【解析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值 4 个考点。在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值20.【答案】22222a4a4a2a4a4 a2(a2)a2a2()a22aa4a2a4a2(a2)(a2)a2AAA，a20a20，a2 当时，原式

21、=3.a1【解析】首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可。【考点】分式的化简求值21.【答案】解：（1）根据余弦定理先求出 OE，再根据 AF=OB+BD，求出 DE，即可得出 h 的值；在中，RtANOANO90，ONcos AONOA，ONOAcos AON，OAOB3mAON45，ON3cos452.12m ，ND30.6 2.121.5m；hNDAF1.5m故答案为：1.5。（2）过 C 点作 CMDF，交 DF 于点 M，根据已知条件和余弦定理求出 OE，再根据CM=OB+DEOE，求出 CM，再与成人的“安全高度”进行比较，即可得出答案.如图，过 C 点作，交 D

22、F 于点 M，在中，CMDFRtCEOCEO90，OEcos COEOC，OEOC cos COFA，OBOC3mCON55，OE3 cos551.72m A，ED30.6 1.721.9m，CMED1.9m数学试卷 第 21 页（共 30 页） 数学试卷 第 22 页（共 30 页） 成人的“安全高度”为 2m，成人是安全的。【考点】解直角三角形的应用22.【答案】 （1）用 A 类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；本次参与投票的总人数（人） ；2420%120故答案为：120；（2）先计算出 B 类人数，然后补全条形统计图；B 类人数（人） ，补全条形统计图为：120 24 30

23、 18 1236（3）用 360 度乘以 D 类人数所占的百分比即可；扇形统计图中，线路 D 部分的圆心角，故答案为：54；1836054120（4）用 2400 乘以样本中 C 类人数所占的百分比即可。，所以估计，选择“生态茶海”路线的人数约为 600 人.302400600120【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图。23.【答案】 （1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有 3 种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是.2 3故答案为.2 3（2）由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.3

24、1=93黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，甲在 B 处，乙在 F 处，甲在C 处，乙在 E 处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是.2 9故答案为.2 9【解析】 （1）若乙固定在 E 处，求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能，其中是轴对称图形的有几种可能，由此即可解决问题。（2）画出树状图即可解决问题.不可能出现中心对称图形，所以概率为 0.【考点】列表法与树状图法，轴对称图形，中心对称图形，概率公式.24.【答案】 （1）由矩形的性质得出，AABCCADC90 ABCD，证出，由 ASA 证明ADBCABCDADBCEF AECF，即可得出结论；CFPAEQ证明

25、：四边形 ABCD 是矩形，数学试卷 第 23 页（共 30 页） 数学试卷 第 24 页（共 30 页），AABCCADC90 ABCDADBCABCDADBC，EF ，BEDF，在和中，AECFCFPAEQ，CACFAEFE ，CFPAEQASA（）；CPAQ（2）证明、是等腰直角三角形，得出，求出BEPAEQBEBP1AQAE，得出，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得PE2BP2EQPEPQ3 2出，求出，得出，AQAE3ABAEBE2DQBP1ADAQDQ4即可求出矩形 ABCD 的面积.解：，ADBC，PBEA90 ，AEF45、是等腰直角三角形，BEPAEQ，BEBP1AQAE，P

26、E2BP2，EQPEPQ22 23 2，AQAE3，ABAEBE2，CPAQADBC，DQBP1，ADAQDQ3 14 矩形 ABCD 的面积。AB AD248【考点】矩形的性质，全等三角形的判定与性质25.【答案】 （1）由 600M 和 2G 均超过 500M，分段表示出 600M 和 2G 的费用，由此可得出关于 ab 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；依题意得：，解得：。100a(500100)0.07(600500)b48 100a(500100)0.07(10242500)b120 a0.15 b0.05 a 的值为 0.15 元/MB，b 的值为 0.05 元/MB（2）设

27、甲的套餐中定制分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制xx1000（）分钟的每月通话时间，先求出丙定制 1G 流量的费用，再根据“套餐费用=流x300（）量费+语音通话费”即可列出关于 m、x 的二元一次方程组，解方程组即可得出 m 的值.设甲的套餐中定制 x（x1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，丙定制了 1GB 的月流量，需花费（元） ，依题意得：1000.150.070.0569.2，解得：485000.15(1000500)0.12(x1000)m199 69.2+5000.15+(1000500)0.12(x3001000)m244 m0.08

28、答：m 的值为 0.08 元/分钟。数学试卷 第 25 页（共 30 页） 数学试卷 第 26 页（共 30 页） 【考点】二元一次方程组的应用26.【答案】 （1）过 A 作于 F，过 P 作于 H，根据等腰三角形的性质AFBCPHAB得到，推出，求得，3CFAC cos306=3 32 ACEP90CEACAE6y列方程：，于是得到，根据，2 3(6y)PBCPx=6 333yx32 BD2BH3x6即可得到结论；过 A 作于 F，过 P 作于 H，AFBCPHAB，BAC120ABAC6，BC30 ，PBPD，PDBB30 3CFACcos3063 32 ，ADE30，DAECPE60

29、，CEP90，CEACAE6y，CE2 3(6y)PCsin603，BC6 3，2 3(6y)PBCPx6 33，3yx32 ，BD2BH3x6，x2 3x 的取值范围是；0x2 3（2），BP2 3，CP4 3，1PEPC2 3PB2射线 CA 与P 相切；（3）当 D 点在线段 BA 上时，连接 AP，ABC11SBC AF6 339 322A，解得：APEABC11319 3SAE PEy(6y)S22388AA，代入得。636y23yx32 x4 321当 D 点 BA 延长线上时，2 32 3PCEC(6y)33，2 3PBCPx(6y)6 33，3yx32，PEC90数学试卷 第

30、27 页（共 30 页） 数学试卷 第 28 页（共 30 页），ECACAE3PE(6y)333，解得或，代入APEABC11319 3SAE PEy(6y)S22388AA3y29 2得或。3yx32x3 35 3综上可得，BP 的长为或或.4 3213 35 3【解析】 （1）过 A 作于 F，过 P 作于 H，AFBCPHAB根据等腰三角形的性质得到，推出，3CFAC cos306=3 32 ACEP90求得，CEACAE6y列方程：，于是得到，根据2 3(6y)PBCPx=6 333yx32 ，即可得到结论；BD2BH3x6（2）根据已知条件得到，于是得到射线 CA 与P 相切；1P

31、EPC2 3PB2（3）D 在线段 BA 上和延长线上两种情况，根据三角形的面积列方程即可得到结果.【考点】圆的综合题。27.【答案】 （1）根据题意得：21( 4)4bc32 b4 1522 解得：MGH4b5 9c5 抛物线的解析式为：，点；2149yxx2559G(0,)5（2）过 F 作 FMy 轴，交 DE 于 M，交 y 轴于 N，由题意可知：，则，AC4BC3AB512FM5沿 x 轴向右平移 m 个单位，使 B 点移到点 E，RtABC，在中，由E( 4m 0)，OEMN4m128FN(4m)m55RtFME勾股定理得：，22129EM3 -()55，8 9F(m, )5 5数

32、学试卷 第 29 页（共 30 页） 数学试卷 第 30 页（共 30 页） F 抛物线上，（舍） ，；2918489=(m)(m)52555525m8m3601m2 218m5易求得 FG 的解析式为：，CG 解析式为：，99yx5569yx55 ，则，则，99x055x1Q(1,0)69x055x1.5 H( 1.5,0)，BH4 1.52.5HQ1.512.5 ，BHQH，BPFG，PBHGQH BPHQGH ，BPHQGH.PHGH【解析】 （1）把点 C 坐标代入得一方程，利用对称轴公式得另一方程，21yxbxc2组成方程组求出解析式，并求出 G 点的坐标；（2）作辅助线，构建直角斜边上的高 FM，利用直角三角形的面积相等和勾DEF股定理可表示 F 的坐标，根据点 F 在抛物线上，列方程求出 m 的值；F 点和 G 点坐标已知，可以求出直线 FG 的方程，那么 FG 和 x 轴的交点坐标（设为Q）可以知道，C 点坐标已知，CG 的方程也可以求出，那么 H 点坐标可以求出，可以证明和全等.BPH【考点】二次函数综合题