2020年中考数学调考真题含答案10.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 24 页) 数学试卷 第 2 页(共 24 页) 绝密启用前初中毕业生学业考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.实数的值在 ( )2A.和 之间B. 和之间C.和之间D.和之间011223342.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 ( )1 3x xA.B.C.D.3x3x3x 3x 3.下列计算中正确的是 ( )A.B.22a aaA222a aaAC.D.224(2)2aa824632
2、aaa4.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球,其中个黑球、个白球,642从袋子中一次摸出个球.下列事件是不可能事件的是 ( )3A.摸出的是个白球B.摸出的是个黑球33C.摸出的是个白球、 个黑球D.摸出的是个黑球、 个白球21215.运用乘法公式计算的结果是 ( )2(3)x A.B.29x 269xxC.D.269xx239xx6.已知点与点关于坐标原点对称,则实数,的值是 ( )( ,1)A a(5, )AbabA.,B.,C.,D.,5a 1b 5a 1b 5a 1b 5a 1b 7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是 ( )ABCD8.某车间名工人日
3、加工零件数如下表所示:20日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 ( )A.5,6,5B.5,5,6C.6,5,6D.5,6,69.如图,在等腰中,点在以斜边为直RtABC2 2ACBCPAB径的半圆上,为的中点.当点沿半圆从点运动至点时,MPCPAB点运动的路径长是 ( )MA.B.2C.D.2 2210.平面直角坐标系中,已知,若在坐标轴上取点,使为等腰三(2,2)A(4,0)BCABC角形,则满足条件的点的个数是 ( )CA.B.C.D.5678毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(
4、共 24 页) 数学试卷 第 4 页(共 24 页)第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)11.计算的结果为 .5( 3) 12.某市年初中毕业生人数约为,用科学记数法表示为 .2016630006300013.一个质地均匀的小正方体,个面分别标有数字 1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正6方体,则朝上一面的数字是 5 的概率为 .14.如图,在中,为边上一点,将沿折叠至处,与ABCDECDADEAEAD EAD交于点.若,则的大小为 .CEF52B 20DAE FED15.将函数(为常数)的图象位于轴下方的
5、部分沿轴翻折至其上方后,所2yxbbxx得的折线是函数(为常数)的图象,若该图象在直线下方的点的横|2|yxbb2y 坐满足,则的取值范围为 .x03xb16.如图,在四边形中,ABCD,则90ABC 3AB 4BC 10CD 5 5DA的长为 .BD三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 8 分)解方程.523(2)xx18.(本小题满分 8 分)如图,点,在同一条直线上,.求证:BECFABDEACDFBECF.ABDE19.(本小题满分 8 分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调
6、查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ;(2)根据以上统计分析,估计该校名学生中最喜爱新闻的人数.2000数学试卷 第 5 页(共 24 页) 数学试卷 第 6 页(共 24 页) 20.(本小题满分 8 分)已知反比例函数.4yx(1)若该反比例函数的图象与直线只有一个公共点,求的值;+4(0)ykxkk(2)如图,反比例函数的图象记为曲线,将向左平移个单位长4(14)yxx1C1C2度,得曲线,请在图中画出,并直接写出平移至处所
7、扫过的面积.2C2C1C2C21.(本小题满分 8 分)如图,点在以为直径的上,与过点的切线垂直,垂足为点,交CABOAADCDAD于点.OAE(1)求证:平分;ACDAB(2)连接交于点,若,求的值.BEACF4cos5CAD AF FC22.(本小题满分 10 分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销件.已知产销两种x产品的有关信息如下表:产品每件售价(万元)每件成品(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙20102400.05x80其中为常数,且.a35a(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元,直接写出,与的1y2y1y2yx函数
8、关系式;(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页(共 24 页) 数学试卷 第 8 页(共 24 页)23.(本小题满分 10 分)在中,为边上一点.ABCPAB图 1图 2图 3(1)如图 1,若,求证:;ACPB2ACAPABA(2)若为的中点,;MCP2AC 如图 2,若,求的长;PBMACP3AB BP如图 3,若,直接写出的长.45ABC 60ABMPBP24.(本小题满分 12 分)抛物线与轴交于两点,顶点为,点为抛物线上,
9、且位于轴下2yaxcxAB、CPx方.图 1图 2(1)如图 1,若,.(1, 3)P(4,0)B求该抛物线的解析式;若是抛物线上一点,满足,求点的坐标;DDPOPOBD(2)如图 2,已知直线,与轴分别交于,两点,当点运动时,PAPByEFP是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.OEOF OC初中毕业生学业考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】因为,所以,则实数的值在 1 和 2 之间。故选 B。1241222数学试卷 第 9 页(共 24 页) 数学试卷 第 10 页(共 24 页) 【提示】估算无理数大小,正确得出无理数接近的有理数是解题关键。【考点】估算无理
10、数的大小2.【答案】C【解析】依题意得:,解得,故选 C。x30x3【提示】分式有意义的条件是分母不等于零,分式无意义的条件是分母等于零。【考点】分式的概念3.【答案】B【解析】原式,故选项 A 错误;原式,故选项 B 正确;原式,故选项 C 错3a22a44a误;原式,故选项 D 错误。所以选 B。62a【提示】此题运用的是整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键【考点】整式的混合运算4.【答案】A【解析】根据白色的只有两个,不可能摸出三个进行解析。选项 A 中,摸出的是 3 个白球是不可能事件;选项 B 中,摸出的是 3 个黑球是随机事件;选项 C 中,摸出的是 2 个白球、1 个黑
11、球是随机事件;选项 D 中,摸出的是 2 个黑球、1 个白球是随机事件。故选 A。【提示】必然事件指在一定条件下,一定发生的事件。不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。【考点】随机事件5.【答案】C【解析】根据完全平方公式,即可解析。题目中,故选 C。22(x3)x6x9【提示】本题运用完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式。【考点】完全平方公式6.【答案】D【解析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解析。因为点与点A(a,1)关于坐标原点对称,所以,。故选 D。A (5,b)a5 b1 【提示】本
12、题运用的是关于原点对称的点的坐标的内容,两点关于原点对称,则两点的横、纵坐标都是互为相反数。【考点】关于原点对称的点的坐标7.【答案】A【解析】找到从左面看所得到的图形即可。从左面可看到一个长方形和上面一个长方形,故选 A。【提示】本题运用三视图,左视图是从物体的左面看得到的视图。【考点】简单组合体的三视图8.【答案】D【解析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解析即可。因为 5 出现了 6 次,出现的次数最多,则众数是 5。把这些数从小到大排列,中位数第 10、11 个数的平均数,则中位数是。平均数为。故选 D。6662425 66 5748 3620 数学试卷 第 11 页(共 24
13、页) 数学试卷 第 12 页(共 24 页)【提示】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。【考点】众数,加权平均数,中位数9.【答案】B【解析】取 AB 的中点 O、AE 的中点 E、BC 的中点 F,连结OC、OP、OM、OE、OF、EF,如下图,因为在等腰中,RtABCACBC2 2所以,所以,因为 M 为 PC 的中点,AB2BC41OCAB221O
14、PAB22所以,所以,所以点 M 在以 OC 为直径的圆上,点 P 点在 A 点OMPCCMO90时,M 点在 E 点;点 P 点在 B 点时,M 点在 F 点,易得四边形 CEOF 为正方形,所以 M 点的路径为以 EF 为直径的半圆,所以点 M 运动的路径长EFOC2。故选 B。12 12AA【提示】轨迹:点按一定规律运动所形成的图形为点运动的轨迹。解决此题的关键是利用等腰三角形的性质和圆周角定理确定 M 点的轨迹为以 EF 为直径的半圆。【考点】轨迹,等腰直角三角形10.【答案】A【解析】因为点 A、B 的坐标分别为、。所以。若,以 A(2,2)(4,0)AB2 2ACAB为圆心,AB
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