2020高三必考数学知识点归纳大全汇总.docx

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1、2020高三必考数学知识点归纳大全 高三数学学问点1 第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及依据最值计算A、B的值和周期，及恒等改变时图像及性质的改变，这一学问点内容较多，须要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难驾驭，终归不存在理解上的难度。 其次章：平面对量。个人觉得这一章难度较大，这也是我驾驭最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中常常要用的公式。向量的共线

2、定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要精确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，经常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，经常找不对。有同样状况的同学建议多看有关题的图形。 第三章：三角恒等变换。这一章公式特殊多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必需要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，每天都要看。而且三角函数变换都有肯定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化简等等。这一章也是考试必考，所以肯定要重点驾驭。 高三数学学问点2 1.满意二元一次不等式

3、(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，全部这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或0)。 4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在全部直线外任取一点(如本题的原点(0，0

4、)，将其坐标代入Ax+By+C，推断正负就可以确定相应不等式。 5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特别点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，留意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。 6.满意二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。全部整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。 7.画二元一次不

5、等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。 8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。 9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是： (1)依据题意，设出变量; (2)分析问题中的变量，并依据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式; (3)把各个不等式连同变量x，y有意义的

6、实际范围合在一起，组成不等式组。 高三数学学问点3 一、充分条件和必要条件 当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。 二、充分条件、必要条件的常用推断法 1.定义法：推断B是A的条件，事实上就是推断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可 2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则： 若AB，则p是q的充分条件。 若AB，则p是q的必要条件

7、。 若A=B，则p是q的充要条件。 若AB，且BA，则p是q的既不充分也不必要条件。 三、学问扩展 1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要留意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为： (1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题; (2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题; (3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。 2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这亲密的联系，故在推断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面推

8、断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行推断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。 高三数学学问点4 向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作ab。若a、b不共线，则ab的模是：ab=|a|b|sina，b;ab的方向是：垂直于a和b，且a、b和ab按这个次序构成右手系。若a、b共线，则ab=0。 向量的向量积性质： ab是以a和b为边的平行四边形面积。 aa=0。 ab=ab=0。 向量的向量积运算律 ab=-ba; (a)b=(ab)=a(b); (a+b)c=ac+bc. 注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 高

9、三数学学问点5 基本领件的定义： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本领件。 等可能基本领件： 若在一次试验中，每个基本领件发生的可能性都相同，则称这些基本领件为等可能基本领件。 古典概型： 假如一个随机试验满意：(1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个; (2)每个基本领件的发生都是等可能的; 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 古典概型的概率： 假如一次试验的等可能事务有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本领件发生的概率都是;假如某个事务A包含了其中m个等可能基本领件，那么事务A发生的概率为。 古典概型解题步骤： (1)阅读题目，搜集信息; (2)推断是否是等可能事务，并用字母表示事务; (3)求出基本领件总数n和事务A所包含的结果数m; (4)用公式求出概率并下结论。 求古典概型的概率的关键： 求古典概型的概率的关键是如何确定基本领件总数及事务A包含的基本领件的个数。 2020高三必考数学学问点归纳大全