1332第2课时含30°角的直角三角形的性质.ppt

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1、13.3.2 等边三角形第十三章 轴对称 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ） 教学课件 第第2 2课时课时 含含3030角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质 学习目标1探索含30角的直角三角形的性质（重点）2会用含30角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算（难点）导入新课导入新课问题引入问题1 用刻度尺测量含30角的直角三角形斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.短直角边= 斜边 12问题2 如图，将两个含含30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？分离拼接问题3 将做好的等边三角形纸片，沿一边上的高对折，

2、如图所示：讲授新课讲授新课含30角的直角三角形的性质 一u性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABCD如图，ADC是ABC的轴对称图形，因此AB=AD, BAD=230=60，从而ABD是一个等边三角形.再由ACBD,可得BC=CD= AB.12你还能用其他方法证明吗？证法欣赏证法1：在ABC 中，C =90，A =30, B =60延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，则ABD 是等边三角形已知：如图，在RtABC 中，C =90，A =30. 求证：BC = AB21ABCD 证明方法：倍长法BC = AB12EABC 证法2： 在BA上截取

3、BE=BC，连接EC. B= 60 ，BE=BC. BCE是等边三角形， BEC= 60，BE=EC. A= 30， ECA=BEC-A=60-30 = 30. AE=EC， AE=BE=BC， AB=AE+BE=2BC.BC = AB12证明方法：截半法知识要点含30角的直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.u应用格式：在RtABC 中，C =90，A =30，ABCBC = AB12典例精析想一想：图中BC、DE 分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？ 例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC，D

4、E 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多长.ABCDEABCDE解： DEAC,BC AC, A=30 ，BC= AB, DE= AD.1212BC= AB= 7.4=3.7(m).1212又AD= AB,12DE= AD= 3.7=1.85 (m).1212答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m.1.如图，在ABC 中，C =90，A =30，AB =10，则BC 的长为 当堂练习当堂练习52.如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是高，A =30，AB =4则BD = . 1A B C A B C D 第1题 第2题 3.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,则BC = .54.如图，RtABC中，A= 30，AB+BC=12cm，则AB=_.ACB85.已知:等腰三角形的底角为15 ,腰长为20.求腰上的高. ACBD15 15 20解:过C作CDBA交BA的延长线于点D.B=ACB=15 (已知),DAC= B+ ACB= 15+15=30，CD= AC= 20=10.1212)课堂小结课堂小结内 容在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半使 用要 点含30角的直角三角形的性质找准30 的角所对的直角边，点明斜边注 意前提条件：直角三角形中见学练优本课时练习课后作业课后作业