同角三角函数的基本关系.ppt

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1、复习回顾复习回顾1.1.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义)0(tan) 3(cos)2(sin:1),(xxyxyxxyyyxp的正切，记作：叫做的余弦，记作：叫做的正弦，记作叫做）（那么：变与单位圆交于点是一个任意角，它的终设复习回顾复习回顾(1) 正弦线正弦线：轴上向量：轴上向量MP叫做叫做的的正弦线正弦线(2)(2)余弦线余弦线：轴上向量轴上向量 OM叫做叫做的的余弦线余弦线(3)(3)正切线正切线：轴上向量轴上向量AT 叫做叫做的的正切线正切线 2.2.单位圆与三角函数线单位圆与三角函数线yoxPMNT)sin,(cos PA复习回顾复习回顾3.3.三角函数值的符号三角函数

2、值的符号xyo 一全正，二正弦，一全正，二正弦， 三正切，四余弦三正切，四余弦sinsincoscostantan发现之旅发现之旅问题探究问题探究归纳猜想归纳猜想推理证明推理证明问题探究问题探究?6cos6sin?3cos3sin2222一：探究一：探究从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你能用从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你能用代数式表示这个规律吗代数式表示这个规律吗? 你能用语言叙述这个规律你能用语言叙述这个规律吗吗 ？1cossin22你能给出证明吗？你能给出证明吗？你还能得出关于你还能得出关于 结论吗？结论吗？tan,cos,sin,2|cossintanZkk1cossin

3、22商的关系商的关系平方关系平方关系同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式推理证明推理证明方法一：任意角三角函数的定义方法一：任意角三角函数的定义方法二：单位圆与三角函数线方法二：单位圆与三角函数线1)()(cossin2222222rxyrxrytancossinxyrxryoyxPMN同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式1cossin22cossintan ),2k4(cos2sin2tan2 (4) ;2cos2sin2tan (3) 13cos3sin (2) 1;45cos30sin 1 22o2o2Zk 中中成成立立的的有有判判断断：下下列列四四个个等等式式的

4、余弦值和正切值。，求角已知：例 53sin 1 实例应用实例应用实例应用实例应用. ) 1 ( ,5 tan 2的正弦值和余弦值是第二象限角，且已知例sincos3sin3cos2)2(22cossin2)3(切弦互化切弦互化“1”的妙用的妙用知一求多知一求多的的值值。求求：已已知知例例 tan1costan11sin,213cossin3 课堂练习课堂练习2 2 ;cos(2)sin ;cossin1, 51cossin 4 ）求：（求：（是第二象限角，且是第二象限角，且：已知：已知：例例课堂小结课堂小结1 1、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式1cossin22 cossintan2 2、同角三角函数基本关系式的应用、同角三角函数基本关系式的应用