六年级下册圆锥圆柱数学知识点精编.docx
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1、六年级下册圆锥圆柱数学知识点六年级下册圆锥圆柱数学学问点 1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、多数条高且侧面沿高绽开图是长形。 2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面绽开图是扇形。 圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。 圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(留意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。 圆锥体积比等底等高圆柱体积少。 (1)等底等高:V锥:V柱=1:3 (2)等底等体积:h锥:h柱=3:1 (3)等高等体积:S锥:S柱=3:1 题型总结: 高不变半径扩大缩小n倍,直径、
2、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。 半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍 削成最大体积的问题: 正方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长 长方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥底面直径等于宽(宽>高)圆柱圆锥高等于长方体高 浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。 等体积转换问题:一圆柱溶化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,留意不要乘以1/3 。 练习题 1一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是48立方厘米,那么圆锥的体。积是( ),假如圆锥的体积是36立
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