2018年山东省临沂市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷第 1 页（共 20 页）数学试卷第 2 页（共 20 页）绝密启用前2018 年山东省临沂市初中学业水平考试 数学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）第卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在实数，0，1 中，最小的数是（ 31）A.B.C.0D.1312.自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅 2017 年我国减少的贫困人口就接近 1100 万人将 1100 万人用科学记数法表示为（

2、 ）A.人B.人C.人D.人31.1 1071.1 1081.1 10611 103.如图，则的度数是（ ABCD42D64CBACBD）A.B.C.D.4264741064.一元二次方程配方后可化为（ ）2304yy A.B.2112y （）2112y （）C.D.213 24y （）213 24y （）5.不等式组的正整数解的个数是（ 123122xx ，）A.5B.4C.3D.26.如图，利用标杆测量建筑物的高度已知标杆高，测得BEBE1.2 m1.6 mAB 则建筑物的高是（ ）12.4 mBC CDA.9.3 cmB.10.5 cmC.12.4 cmD.14 cm（第 6 题）（第

3、7 题）7.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ） A.B.C.D.212 cm212 cm26 cm28 cm8.2018 年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）A.B.C.D.131 41 61 99.如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）A平均数和众数B平均数和中位数C中位数和众数D平均数和方差10.新

4、能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为 5000 万元，今年 15 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少，今年 15 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 15 月份每辆20%车的销售价格为 x 万元根据题意，列方程正确的是（ 毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷第 3 页（共 20 页）数学试卷第 4 页（共 20 页）A.B.5000 120%5000 1xx5000 120%5000 1xxC.D.5000 120%50

5、00 1xx5000 120%5000 1xx11.如图，垂足分别是点、，90ACBACBCADCEBECEDE，则的长是3AD 1BE DE（ ）A.B.2C.D.3 22 21012.如图，正比例函与反比例函数的图象相交于、两点，其中点11yk x2 2kyxAB的横坐标为 1当时， 的取值范围是（ A12yyx）A.或B.或1x1x10x 1xC.或D.或10x 01x1x01x13.如图，点、分别是四边形边，的中EFGHABCDABBCCDDA点则下列说法：若，则四边形为矩形；ACBDEFGH若，则四边形为菱形；ACBDEFGH若四边形是平行四边形，则与互相平分；EFGHACBD若四边

6、形是正方形，则与互相垂直且相等EFGHACBD其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）14.一列自然数 0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方后除以 100，得到一列新数则下列结论正确的是（ ）A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于 21 时，原数等于 30D当原数取 50 时，原数与对应新数的差最大第卷（非选择题共 78 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15.计算： .|1|216.已知，则 .mnmn11mn17.如图，在中，则

7、ABCDY10AB 6AD ACBCBD （第 17 题）（第 18 题）18.如图在中，能够将完全覆盖的最小圆形ABC60A5BCcmABC纸片的直径是 cm19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，所以0.7&0.7x&0.70.7777&107.7777x ，解方程，得，于是得将写成分数的形式是 .107xx7 9x 70.79& 0.36&三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分 7 分）计算：22214 244xxx xxxxx21.（本小题满分 7 分

8、）某地某月 120 日中午 12 时的气温（单位：）如下：2231251518232120271720121821211620242619数学试卷第 5 页（共 20 页）数学试卷第 6 页（共 20 页）（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数1217x31722x2227x2732x2（2）补全频数分布直方图；（第 21 题）（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况22.（本小题满分 7 分）如图，有一个三角形的钢架，请ABC30A45C231mAC （）计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为的圆形门？2.1 m（第 22 题）23.（本小题满分 9 分）如

9、图，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，ABCOBCABOeD与相交于点OBOeE（1）求证：是的切线；ACOe（2）若，求阴影部分的面积3BD 1BD （第 23 题）24.（本小题满分 9 分）甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达 B 地后，乙继续前行设出发后，两人相距，图中折线表示从两人hxkmy出发至乙到达 A 地的过程中与 之间的函数关系yx根据图中信息，求：（1）点的坐标，并说明它的实际意义；Q（2）甲、乙两人的速度-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学试卷第 7 页（共 20 页）数学试卷第

10、 8 页（共 20 页）（第 24 题）25.（本小题满分 11 分）将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形ABCDA0360（）AEFG（1）如图，当点在上时求证：；EBDFDCD（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由GCGB（第 25 题）26.（本小题满分 13 分）如图，在平面直角坐标系中，点的90ACB2OCOBtan2ABCB 坐标为抛物线经过、两点1,02yxbxc AB（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线上方抛物线上的一点，过点作垂直 轴于点，交线段PABPPDxD于点，使ABE1 2PEDE求点的坐标；P在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出符合条件PDMABM的所有点

11、的坐标；若不存在，请说明理由M（第 26 题）2018 山东省临沂市初中学业水平考试 数学答案解析第卷数学试卷第 9 页（共 20 页）数学试卷第 10 页（共 20 页）一、选择题。1.【答案】A 【解析】解：，最小的是，故选：A31 0 1Q - 3【考点】实数大小比较2.【答案】B 【解析】解：万，故选：B1 10071.1 10【考点】科学计数法表示较大的数3.【答案】C 【解析】解：，ABCDQ64ABCC 在中，故选：CBCD180180644274CBDCD -【考点】平行线的性质4.【答案】B【解析】解：故选：B2222304 3 4 114 112yyyyyyy-（）【考点】

12、解一元二次方程配方法5.【答案】C 【解析】解：解不等式，得：，123x1x解不等式，得：，122x 3x则不等式组的解集为，13x 所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个，故选：C【考点】一元一次不等式组的整数解6.【答案】B【解析】解：，EBCDQ，ABEACD，即，ABBE ACCD1.61.2 1.612.4CD （米） 10.5CD故选：B【考点】相似三角形的应用7.【答案】C 【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高221 cm是3 cm所以该几何体的侧面积为22 1 36cm （）故选：C【考点】由三视图判断几何体，几何体的表面积8.【答案】D 【解析

13、】解：如图所示：， 一共有 9 种可能，符合题意的有 1 种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：1 9故选：D【考点】列表法与树状图法9.【答案】C 【解析】解：该公司员工月收入的众数为 3300 元，在 25 名员工中有 13 人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工人，1 1 1361 11 125 所以该公司员工月收入的中位数为 3400 元；由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 13 人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；数学试卷第 11 页（共 20 页）数学试卷第 12 页（共 20 页）故选：C【考点】统计量的选择10.【答案】

14、A 【解析】解：设今年 15 月份每辆车的销售价格为万元，则去年的销售价格为x万元/辆，1x （）根据题意，得：，5000 120%5000 1xx故选：A【考点】由实际问题抽象出分式方程11.【答案】B 【解析】解：，BECEQADCE，90EADC 90EBCBCE，90BCEACDQEBCDCA 在和中，CEBADCEADCEBCDCABCAC ，CEBADC AAS（），1BEDC3CEAD3 12DEECCD 故选：B【考点】全等三角形的判定与性质12.【答案】D【解析】解：正比例函与反比例函数的图象相交于、两点，其Q11yk x2 2kyxAB中点的横坐标为 1A点的横坐标为：，B

15、1故当时，的取值范围是：或12yyx1x01x故选：D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题13.【答案】A 【解析】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线时，中点四边形是菱形，当对角线时，中点四边形是矩形，BDACACBD当对角线，且时，中点四边形是正方形，故选项正确，故选：ACBDACBDA【考点】中点四边形，行四边形的性质，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的性质14.【答案】D【解析】解：设原数为，则新数为，设新数与原数的差为a21 100ay则2211 100100yaaaa 易得，当时，则 A 错误0a 0y 10100Q当时，有最大值，B 错误，A 正确15

16、0122100baa y当时，21y 2121100aa解得，则 C 错误130a 270a 故选：D数学试卷第 13 页（共 20 页）数学试卷第 14 页（共 20 页）【考点】规律型：数字的变化类 第卷二、填空题15.【答案】21【解析】解，故答案为：22121【考点】实数的性质16.【答案】1 【解析】解：，111mnmnmnmnmnQ，故答案为 1111 1mnmnmn 【考点】整式的混合运算化简求值17.【答案】4 13【解析】解：四边形是平行四边形，QABCD，6BCADOBDOAOC，ACBCQ228ACABBC，4OC222 13OBOCBC24 13BDOB故答案为：4 1

17、3【考点】平行四边形的性质18.【答案】10 3 3 【解析】解：设圆的圆心为点，能够将完全覆盖的最小圆是的外接圆，OABCVABCV在中，QABC60A 5BCcm，120BOC作于点，则，ODBCD90ODB60BOD，5 2BD30OBD，得，5 2 sin60OB5 3 3OB ，10 323OB即外接圆的直径是，ABC10 3cm3故答案为：10 3 3【考点】三角形的外接圆与外心19.【答案】4 11【解析】解：设，则，0.36x&36.36100x&，10036xx解得：4 11x 故答案为：4 11【考点】一元一次方程的应用20.【答案】解：原式221 242xxx x xxx

18、 222142xxx xxxx x24 42xx xx x数学试卷第 15 页（共 20 页）数学试卷第 16 页（共 20 页）212x 【考点】分式的混合运算 21.【答案】解：（1）补充表格如下：气温分组划记频数1217x31722x102227x52732x2（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，时天数最多，有 10 天1722x【考点】频率分布直方图 22.【答案】解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为的圆形门，2.1 m理由是：过作于，BBDACD，ABBDQBCBDACAB求出长和比较即可，DB2.1 m设， mBDx，30A Q45C， mDCBDx mADB

19、Dx，231 mAC Q，3231xx （）2x 即，2 m2.1 mBD 工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为的圆形门2.1 m【考点】垂径定理的应用23.【答案】 （1）证明：连接，作于，如图，ODOFACF为等腰三角形，是底边的中点，ABCQVOBC，平分，AOBCAOBAC与相切于点，ABQOeD，而，ODABOFAC，是的切线；OFODACOe（2）解：在中，设的半径为，则，Rt BODVOerODOEr，解得， 22231rr（）1r ，1OD2OB ，30B60BOD，30AOD在中，RtAOD33 33ADOD阴影部分的面积2AODDOFSSV扇形21360 -12123360

20、3 36【考点】四边形与三角形的综合应用数学试卷第 17 页（共 20 页）数学试卷第 18 页（共 20 页）24.【答案】解：（1）设解析式为PQykxb把已知点，代入得010P （，）1 15,4 2151 24 10kbb 解得：，1010kb 1010yx 当时，0y 1x 点的坐标为Q1,0点的意义是：Q甲、乙两人分别从，两地同时出发后，经过 1 个小时两人相遇AB（2）设甲的速度为，乙的速度为 km/ha km/hb由已知第小时时，甲到 B 地，则乙走 1 小时路程，甲走小时5 352133 ，10 2 3abba64ab甲、乙的速度分别为、6 km/h4 km/h【考点】二次函

21、数25.【答案】解：（1）由旋转可得，AEAB90AEFABCDAB ，EFBCAD，又，AEBABE 90ABEGDEAEBDEG Q，EDGDEG DGEG，又，FGAGDGFEGA Q，AEGRtFDG SAS（）DFAE又，；AEABCDQCDDF（2）如图，当时，点在的垂直平分线上，GBGCGBC分两种情况讨论：当点在右侧时，取的中点，连接交于，GADBCHGHADM，GCGBQGHBC四边形是矩形，ABHM，11 22AMBHADAG垂直平分，GMAD，GDGADA是等边三角形，ADG，旋转角；60DAG60当点在左侧时，同理可得是等边三角形，GADADGV，旋转角60DAG360

22、60300【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质26.【答案】解：（1），1,0BQ1OB，22OCOBQ2,0C中，RtABCtan2ABC，2AC BC23AC，6AC2 6A- ，数学试卷第 19 页（共 20 页）数学试卷第 20 页（共 20 页）把和代入2 6A- ，1,0BQ2yxbxc 得：，42610bcbc 解得：抛物线的解析式为：；34bc 234yxx- （2），2 6AQ- ，1,0B易得的解析式为：，AB22yx 设，则，2,34P xxx-, 22E xx -，1 2PEDEQ 2342222xxxx-（舍）或，；1x 11,6P-在直线上，且，MQPD1,6P -设，1,My-，222212616AMyy -，22221 14BMyy22212645AB 分三种情况：i）当时，有，90AMB222AMBMAB，2216445yy 解得：，311y 或；1,311M-1,311-ii）当时，有，90ABM222ABBMAM，2245416yy 1y ，1, 1M-iii）当时，有，90BAM222AMABBM，2216454yy （）13 2y ；131,2M-综上所述，点 M 的坐标为：或或或311M-1,1,311-1, 1 131,2-【考点】二次函数综合题