2019年广西河池市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 26 页） 数学试卷 第 2 页（共 26 页） 绝密启用前广西河池市 2019 年初中毕业生学业考试 数 学一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.计算，结果是( )34A.B.C.1D.7172.如图，要使，则的大小是( )1 120ab2A.B.C.D.6080100120 3.下列式子中，为最简二次根式的是( )A.B.C.D.122412 4.某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球5.不等式组的解集是( )23 1 21x xx A.B.C.D.2x1x15x12x6.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测

2、试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是( )A.53，53B.53，56C.56，53D.56，567.如图，在中，分别是，的中点，点在延长线上，添加ABCDEABBCFDE一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是( )ADFCA.B.C.D.BFBBCF ACCFADCF8.函数的图象不经过( )2yxA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，在正方形中，点，分别在，上，则图中与ABCDEFBCCDBECF相等的角的个数是AEB( )毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷

3、 第 3 页（共 26 页） 数学试卷 第 4 页（共 26 页）A.1B.2C.3D.410.如图，在正六边形中，则它的边长是( )ABCDEF2 3AC A.1B.C.D.2 2311.如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是( )2yaxbxc1x A.B.0ac240bacC.D.20ab0abc12.如图，为等边三角形，点从出发，沿作匀速运动，则ABCPAABCA线段的长度与运动时间之间的函数关系大致是( )APyxA.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.分式方程的解为 .112x14.如图，以点为位似中心，将放大后得到，则OOABOCD2O

4、A3AC .=AB CD15.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 .16.如图，是的切线，为切点，则 .PAPBOAAB38OAB P 17.如图，在平面直角坐标系中，由绕点顺时针旋转2,0A0,1BACABA而得，则所在直线的解析式是 .90AC数学试卷 第 5 页（共 26 页） 数学试卷 第 6 页（共 26 页） 18.，是一列数，已知第 1 个数，第 5 个数1a2a3a4a5a6a14a ，且任意三个相邻的数之和为 15，则第 2019 个数的值是 55a 2019a三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）19.计算：2 0138| 3|2 -四、解答题（本

5、大题共 7 小题，共 60.0 分）20.分解因式：2125xx21.如图为的直径，点在上ABOACOA（1）尺规作图：作的平分线，与交于点；连接，交于点BACOADODBC（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；E（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论OEAC22.如图，在河对岸有一棵大树，在河岸点测得在北偏东方向上，向东前进ABA60 到达点，测得在北偏东方向上，求河的宽度（精确到）参120 mCA300.1 m 考数据：，21.41431.73223.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查 了部分学生，要求被调查的学生必选且只选

6、一项，根据调查结果绘制出如下不完整 的统计图表：兴趣班人数百分比-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 26 页） 数学试卷 第 8 页（共 26 页）美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中，的值；abc（2）将折线图补充完整；（3）该校现有 2 000 名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？24.在某体育用品商店，购买 30 根跳绳和 60 个毽子共用 720 元，购买 10 根跳绳和 50个毽子共用 360 元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元

7、？（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买 100 根跳绳和 100 个毽子只需 1 800 元，该店的商品按原价的几折销售？25.如图，五边形内接于，与相切于点，交延长线于ABCDEOACFOACAB点F（1）若，求证：；AEDCEBCDDEBC（2）若，求的长2OB ABBDDA45F CF26.在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，ABCD0,0A6,0B6,8C，交于点0,8DACBDE（1）如图（1），双曲线过点，直接写出点的坐标和双曲线的解析式；1kyxEE（2）如图（2），双曲线与，分别交于点，点关于的2kyxBCCDMNCMN对称点在

8、轴上求证，并求点的坐标；CyCMNCBDC（3）如图（3），将矩形向右平移（）个单位长度，使过点的双ABCDm0mE曲线与交于点当为等腰三角形时，求的值3kyxADPAEPm数学试卷 第 9 页（共 26 页） 数学试卷 第 10 页（共 26 页） 广西河池市 2019 年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题1 【答案】A【解析】解：341 故选：A【考点】有理数的减法2 【答案】D【解析】解：如果，21120那么ab所以要使，则的大小是ab2120故选：D【考点】平行线的判定定理3 【答案】B【解析】解：A原式，不符合题意；2 2B是最简二次根式，符合题意；C原式，不符合题意；2D原式

9、，不符合题意；2 3故选：B【考点】最简二次根式4 【答案】A【解析】解：由已知三视图得到几何体是以圆锥；故选：A【考点】几何体的三视图5 【答案】D【解析】解：，23 121xxx解得：，2x解得：1x数学试卷 第 11 页（共 26 页） 数学试卷 第 12 页（共 26 页）则不等式组的解集是：12x故选：D【考点】解一元一次不等式组6 【答案】D【解析】解：将数据重新排列为 51，53，53，56，56，56，58，所以这组数据的中位数为 56，众数为 56，故选：D【考点】众数和中位数7 【答案】B【解析】解：在中，分别是，的中点，ABCDEABBC是的中位线，DEABC1 2DEA

10、CA根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项BF ACDFADFC错误B根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是BBCF CFABCFAD平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确ADFCC根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项ACCFACDFADFC错误D根据，不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误ADCFFDACADFC故选：B【考点】三角形的中位线的性质和平行四边形的判定8 【答案】B【解析】解：一次函数，2yx，1 0k 函数图象经过第一三象限，20b 函数图象与轴负半轴相交，y函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：B【考点】一次函数的

11、性质9 【答案】B【解析】证明：四边形是正方形，ABCD，ABBCABBC90ABEBCF 在和中，ABEBCF，ABBCABEBCFBECF （） ，ABEBCFSAS数学试卷 第 13 页（共 26 页） 数学试卷 第 14 页（共 26 页） BFCAEBBFCABF ，故图中与相等的角的个数是 2AEB故选：B【考点】正方形的性质、全等三角形的判定10 【答案】D【解析】解：如图，过点作于点BBGACG正六边形中，每个内角为，ABCDEF621806120，120ABC30BACBCA ，132AGAC，1GB 2AB 即边长为 2故选：D【考点】正多边形11 【答案】C【解析】解：A

12、由抛物线的开口向下知，与轴的交点在轴的正半轴上，可得0ayy，因此，故本选项正确，不符合题意；0c0acB由抛物线与轴有两个交点，可得，故本选项正确，不符合题意；x240bacC由对称轴为，得，即，故本选项错误，符合题意；12bxa 2ab 20abD由对称轴为及抛物线过，可得抛物线与轴的另外一个交点是，所以1x 3,0x1,0，故本选项正确，不符合题意0abc故选：C【考点】二次函数图象与系数的关系12 【答案】B【解析】解：根据题意得，点从点运动到点时以及从点运动到点时是一条线段，PABCA故选项 C 与选项 D 不合题意；点从点运动到点时，是的二次函数，并且有最小值，PBCyx选项 B

13、符合题意，选项 A 不合题意故选：B【考点】动点问题的函数图象二填空题13 【答案】3x 【解析】解：去分母得：，21x 解得：，3x 数学试卷 第 15 页（共 26 页） 数学试卷 第 16 页（共 26 页）经检验是分式方程的解3x 故答案为：3x 【考点】分式方程14 【答案】2 5【解析】解：以点为位似中心，将放大后得到，OOABOCD2OA3AC 22 235OAAB OCCD故答案为：2 5【考点】位似变换15 【答案】1 2【解析】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是，31 62故答案为：1 2【考点】概率公式16 【答案】76【解析】解：，是的切线，PAPB

14、OA，PAPBPAOA，PABPBA 90OAP，90903852PBAPABOAB ；180525276P 故答案为：76【考点】切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理17 【答案】24yx【解析】解：，2,0A0,1B，2OA1OB 过点作轴于点，CCDxD则易知（）ACDBAOAAS，1ADOB2CDOA3,2C设直线的解析式为，将点，点坐标代入得ACykxbAC0=2 23kb kb 2 4k b 直线的解析式为AC24yx数学试卷 第 17 页（共 26 页） 数学试卷 第 18 页（共 26 页） 故答案为：24yx【考点】几何图形旋转与待定系数法求一次

15、函数解析式的综合题18 【答案】6【解析】解：由任意三个相邻数之和都是 15 可知：，12315aaa，23415aaa，34515aaa，1215nnnaaa可以推出：，14731naaaa，25832naaaa，3693naaaa所以，525aa则，34515a解得，36a ，20193673因此201736aa故答案为：6【考点】规律型三、计算题19 【答案】2 2【解析】解：原式12 2432 2 【考点】实数运算四、解答题20 【答案】33xx【解析】解：原式221210xxx 29x=33xx【考点】公式法分解因式21 【答案】解：（1）如图所示；（2），OEAC1 2OEAC理由

16、如下：平分，ADBAC数学试卷 第 19 页（共 26 页） 数学试卷 第 20 页（共 26 页）1 2 1 2BADBACBADBODBODBAC OEAC ， ，OAOB为的中位线，OEABC，OEAC1 2OEAC【考点】作图基本作图，圆周角定理22 【答案】解：过点作直线，垂足为点，如图所示AADBCD在中，RtABDtanBDBADAD；tan603BDADAD 在中，RtACDtanCDCADAD3tan303CDADAD ，2 31203BCBDCDAD103.9AD 河的宽度为 103.9 米【考点】解直角三角形的应用方向角问题23 【答案】解：（1）本次调查的样本容量（人）

17、 ，10 10%100（人） ，10010302040b ，30 10030%a ；20 10020%c （2）折线图补充如下：（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生（人）200020%400答：估计该校参加音乐兴趣班的学生 400 人【考点】统计图的综合运用24 【答案】解：（1）设跳绳的单价为元/条，毽子的单件为元/个，可得：xy，3060720 1050360xy xy 数学试卷 第 21 页（共 26 页） 数学试卷 第 22 页（共 26 页） 解得：，16 4x y 答：跳绳的单价为 16 元/条，毽子的单件为 5 元/个；（2）设该店的商品按原价的折销售，可得：，x100 16100

18、4180010x（）解得：，9x 答：该店的商品按原价的 9 折销售【考点】二元一次方程组及一元一次方程的应用25 【答案】 （1）证明：，AEDC，AAAEDC，ADEDBC在和中，ADEDBCADEDBC EBCD AEDC （） ，ADEDBCAAS；DEBC（2）解：连接并延长交于，作于，如图所示：COABGOHABH则，90OHGOHB 与相切于点，CFOAC，90FCG，45F、是等腰直角三角形，CFGOGH，CFCG2OGOH，ABBDDA是等边三角形，ABD，60ABD，30OBH，112OHOB，2OG 22CFCGOCOG【考点】切线的性质，圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的

19、关系，全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质26 【答案】解：（1）如图 1 中，数学试卷 第 23 页（共 26 页） 数学试卷 第 24 页（共 26 页）四边形是矩形，ABCD，DEEB，6,0B0,8D，3,4E双曲线过点，1kyxE112k 反比例函数的解析式为12yx（2）如图 2 中，点，在反比例函数的图象上，MN，DNADBMAB，BCADABCD，DNBCBMCD，DNCD BMBC，MNBDCMNCBD，6,0B0,8D直线的解析式为，BD483yx ，关于对称，CCBD，CCBD，6,8C直线的解析式为，CC37 42yx70,2C（3）如图 3 中，数学试卷 第 25 页（共 26 页） 数学试卷 第 26 页（共 26 页） 当时，在反比例函数图象上，5APAE,5P m3,4E mPE，543mm12m 当时，点与点重合，在反比例函数图象EPAEPD,8P m3,4E mPE上，843mm3m 综上所述，满足条件的的值为 3 或 12m【考点】中点坐标公式，待定系数法