2019年广西省贺州市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 22 页） 数学试卷 第 2 页（共 22 页） 绝密启用前广西省贺州市 2019 年初中毕业生学业考试 数 学一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1.的绝对值是( )2A.B.2C.D.21 21 22.如图，已知直线，则的度数是( )ab1 602A.B.C.D.4555601203.一组数据 2，3，4，6 的平均数是 4，则是( )xxA.2B.3C.4D.54.如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱5.某图书馆有图书约 985

2、 000 册，数据 985 000 用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.3985 10498.5 1059.85 1060.985 106.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如图，在中，分别是，边上的点，若，ABCDEABACDEBC2AD，则等于3AB4DEBC( )A.5B.6C.7D.88.把多项式分解因式，结果正确的是( )241a A.B.C.D.41 41aa21 21aa221a 22 +1a9.已知方程组，则的值是( )2325xyxy 26xyA.B.2C.D.42410.已知，一次函数与反比例函数在同一

3、直角坐标系中的图象可0abyaxbayx能( )A.B.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 22 页） 数学试卷 第 4 页（共 22 页）C.D.11.如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相ABCOABOOBOAAC切于点，平分，的长是( )DBDABC3ADOD12ABCDA.B.2C.3D.42 33312.计算的结果是( )11111+1 33 55 7793739A.B.C.D.19 3719 3937 3938 39二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分；请把答案填在答题卡对应的位置上

4、，在试卷上作答无效）13.要使分式有意义，则的取值范围是 .1 1x x14.计算的结果是 .3aa15.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用 方式更合适 （填“全面调查”或“抽样调查” ）.16.已知圆锥的底面半径是 1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是 15度.17.已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下20yaxbxc a1x列说法中：；当时，正0abc0abc 30ac 13x 0y确的是 （填写序号）.18.如图，正方形的边长为 4，点是的中点，平分交于点ABCDECDAFBAEBC，将绕点顺时针旋转得，则的长为 .FADEA90ABGCF三、解答题(本大题共 8

5、 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：. 2019013.14162sin30数学试卷 第 5 页（共 22 页） 数学试卷 第 6 页（共 22 页） 20.解不等式组：.564841.xxx ，21.箱子里有 4 瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这 4 瓶牛奶中不放回地任意抽取 2瓶（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率22.如图，在处的正东方向有一港口某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻，ABA60到达处时接到命令，立刻在处沿东南方向以 20 海里/小时的速度行驶 3 小时到CC达港口求，间的

6、距离 （，结果保留一位小数） BAB31.7321.423.2016 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2 500 元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到 2018 年，家庭年人均纯收入达到了 3 600 元（1）求该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4 200 元？24.如图，在矩形中，分别是，边上的点，且ABCDEFBCADAECF（1）求证：；ABECDF（2）当时，四边形是菱形吗？请说明理由ACEFAECF-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_

7、_ _数学试卷 第 7 页（共 22 页） 数学试卷 第 8 页（共 22 页）25.如图，是的直径，弦与相交于点，与相切于点，交BDOABCOAEAFOAADB 的延长线于点，F30F120BAC8BC（1）求的度数；ADB（2）求的长度AC26.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物B1,0-4OAOCOB线图象经过，三点20yaxbxc aABC（1）求，两点的坐标；AC（2）求抛物线的解析式；（3）若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的PACPDACDPD值最大时，求此时点的坐标及的最大值PPD 广西省贺州市 2019 年初中毕业生学业考试数学答案解析数学试卷 第

8、 9 页（共 22 页） 数学试卷 第 10 页（共 22 页） 一、选择题1 【答案】B【解析】，| 2|2故选：B【考点】绝对值的定义2 【答案】C【解析】直线，ab1 60260故选：C【考点】平行线的性质3 【答案】D【解析】数据 2，3，4，6 的平均数是 4，x，2+3+4+645x 解得：，5x故选：D【考点】平均数的概念4 【答案】B【解析】由已知三视图得到几何体是以正方体；故选：B【考点】几何体的三视图5 【答案】C【解析】，5985000 9.85 10故选：C【考点】科学记数法表示较大的数的方法6 【答案】D【解析】A正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；B平行四边形

9、是中心对称图形，但不是轴对称图形；C正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；D圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；故选：D【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念7 【答案】B【解析】，DEBC，ADEABC，ADDE ABBC即，24 3BC数学试卷 第 11 页（共 22 页） 数学试卷 第 12 页（共 22 页）解得：，6BC故选：B【考点】相似三角形的判定与性质8 【答案】B【解析】，24121 21aaa故选：B【考点】分解因式9 【答案】C【解析】两式相减，得，32xy-，234xy-即，264xy-故选：C【考点】二元一次方程组10 【答案】A【解析】若反比例函数经过第一、三象

10、限，则所以则一次函数ayx0a0b的图象应该经过第一、二、三象限；若反比例函数经过第二、四象限，yaxbayx则所以则一次函数的图象应该经过第二、三、四象限故选项0a0byaxbA 正确；故选：A【考点】反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质11 【答案】A【解析】与相切于点，OAACD9033tan3 3090 160636 32 303362 333ACOD ADOADODODAAD A BDABC OBDCBD OBOD OBDODB ODBCBD ODBC CADOABCBCABACBCCBDCDBC ， ， 平分， ， ， ， ， ， ，；故选：A【考点】切线的性质、直角三角形

11、的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数的定义12 【答案】B【解析】原式111111111111=122233557793739数学试卷 第 13 页（共 22 页） 数学试卷 第 14 页（共 22 页） 11=123919=39【考点】有理数的混合运算二填空题13 【答案】1x 【解析】分式有意义，1 1x ，即10x 1x 故答案为：1x 【考点】分式有意义的条件14 【答案】4a【解析】，34aaa故答案为4a【考点】幂的运算15 【答案】抽样调查【解析】调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查【考点】抽样调查和全面调查的区别

12、16 【答案】90【解析】设圆锥的母线为，根据勾股定理得，a4a设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为，n根据题意得，解得，421180n90n即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90故答案为：90【考点】圆锥的计算17 【答案】【解析】根据图象可得：，0a0c对称轴：，12bxa-，2ba-，0a，0b，故正确；0abc把代入函数关系式中得：，1x-2yaxbxcyabc由抛物线的对称轴是直线，且过点，可得当时，1x3,01x-0y，故错误；0abc ，2ba-数学试卷 第 15 页（共 22 页） 数学试卷 第 16 页（共 22 页），20aac-即：，故正确；30ac 由图形可以直接看出正确故答

13、案为：【考点】二次函数图象与系数的关系18 【答案】62 5【解析】作于，于，如图，易得四边形为矩形，则FMADMFNAGNCFMD，4FM正方形的边长为 4，点是的中点，ABCDECD，2DE，224 +22 5AE绕点顺时针旋转得，ADEA90ABG，2 5AGAE2BGDE3490GAE90ABGD而，90ABC点在的延长线上，GCB平分交于点，AFBAEBCF，12，即平分，2413 FAGAD，4FNFM，1122AB GFFNAG，42 52 54GF422 5 62 5CFCGGF故答案为62 5【考点】旋转的性质三、解答题19 【答案】3【解析】原式11 1422 =41=3【

14、考点】实数的运算20 【答案】32x 【解析】解得，2x数学试卷 第 17 页（共 22 页） 数学试卷 第 18 页（共 22 页） 解得，3x-所以不等式组的解集为32x 【考点】一元一次不等式组21 【答案】 （1）设这四瓶牛奶分别记为、，其中过期牛奶为，ABCDA画树状图如图所示，由图可知，共有 12 种等可能结果；（2）由树状图知，所抽取的 12 种等可能结果中，抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有 6 种结果，所以抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为61=122【考点】列表法与树状图法22 【答案】过点作，垂足为点，则，如图所CCDABD60ACD45BCD示在中， ，

15、RtBCDsinBDBCDDCcosCDBCDBC，；2sin20 3422BDBCBCD 2cos20 3422CDBCBCD 在中，RtACDtanADACDCDtan42372.2ADCDACD72.242 114.2ABADBD，间的距离约为 114.2 海里AB【考点】解直角三角形的应用方向角问题23 【答案】 （1）设该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为，x依题意，得：，22500 13600x解得：，（舍去） 10.220%x22.2x -答：该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 20%（2）（元） ，36001

16、20%4320（）43204200答：2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到 4 200 元【考点】一元二次方程的应用24 【答案】 （1）证明：四边形是矩形，ABCD，=90=BDAB CDAD BCADBC，在和中，RtABERtCDFAECFABCD （HL） ；RtABERtCDF（2）当时，四边形是菱形，理由如下：ACEFAECF，ABECDF数学试卷 第 19 页（共 22 页） 数学试卷 第 20 页（共 22 页）BEDF BCAD CEAF CEAF， ， ， ，四边形是平行四边形，AECF又，ACEF四边形是菱形AECF【考点】矩形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形

17、的判定、平行四边形的判定25 【答案】 （1）与相切于点，AFOAA，AFOA是的直径，BDOA90 120 30 30 30BAD BAC DAC DBCDAC F FDBC AFBC OABC ， ， ， ， ， ， ， ，903060 1302BOAADBAOB，；（2），OABC14260BECEBCABACAOBOAOB，是等边三角形，AOB，ABOB，30OBE，1 2OEOB34BEOE，4 3 3OE8 323ACABOBOE【考点】切线的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、垂径定理、直角三角形的性质26 【答案】 （1），44OAOCOB故点、的坐标分别为、；AC4,00, 4（2）抛物线的表达式为：，21434ya xxa xx即，解得：，44a-1a故抛物线的表达式为：；234yxx（3）直线过点，设其函数表达式为：，CAC4ykx 将点坐标代入上式并解得：，A1k数学试卷 第 21 页（共 22 页） 数学试卷 第 22 页（共 22 页） 故直线的表达式为：，CA4yx 过点作轴的平行线交于点，PyACH，4OAOC45OACOCA轴，PHy45PHDOCA设点，则点，2,34P x xx,4H x x，2222sin4342 222PDHPPFDxxxxx-，有最大值，当时，其最大值为，202PD2x2 2此时点2, 6P【考点】二次函数综合运用